例题:鸡兔一共关进一个笼子里,从外面看一共有100个头,有320只脚,请问笼子里面的鸡和兔子各自有多少只?
点拨解析
鸡有2只脚,兔有4只脚,如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来,当成一只脚,两只后脚也用绳子捆起来,当成一只脚,那么兔子和鸡一样,都是2只脚。
鸡和兔的总脚数就是100×2=200(只),但比实际320只脚要少320-200=120(只),为什么会少了120只脚呢?是因为每只兔子只算一只前脚,一只后脚,而少算了一只前脚和一只后脚。也就是说每只兔子都少算了两只脚,一共少算了120只脚,所以兔子应该有120÷2=60(只)。
解法一:
2×100=200(只)
320-200=120(只)
120÷2=60(只)
100-60=40(只)
解法二:
4×100=400(只)
400-320=80(只)
80÷2=40(只)
100-40=60(只)
答:鸡有40只,兔有60只。
数量关系解析:
1.如果假定全部是兔,则
鸡的只数=(每只兔的足数×总头数-总足数)÷(每一只鸡与兔足数的差)
简单理解就是:
鸡的只数=(4 ×总头数-总足数)÷2
兔的只数=总头数-鸡的只数
2.如果假定全部是鸡,则
兔的只数=(总足数-每只鸡的足数×总头数) ÷(每一只鸡与兔足数的差)
简单写就是
兔的只数=(总足数-2 ×总头数) ÷2
鸡的只数=总头数-兔的只数
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