直方图均衡化(色调均化) I

Photoshop的算法

经过经典算法均衡化的图片，最亮的像素值总是255，因为最后一级色阶(255)的百分位一定是100%。而最暗的是由色阶0的数量决定的，像素值不一定是0。

Photoshop通过对比度拉伸的方法使最暗的像素值变为0，其它像素也相应变暗，最亮的像素保持255不变。对比度拉伸后的效果可能会比经典算法稍显偏暗。

对比度拉伸的算法，类似于使用色阶调整命令把黑场设成Min时的效果，Min是指像素数量不为0的第一个色阶。

对比度拉伸的公式：C = (Level - Min) * Scale = (Level - Min) * 255 / (255-Min)

图C均衡化之后的灰度值分别是128、212、255，为了精确，我们使用保留2位小数的形式(127.50、212.42、255.00)来进行对比度拉伸的计算。

Min = 127.50 '均衡化之后的最小值
Scale = 255/(255-Min) = 2

(127.50-Min)*Scale = 0*2 = 0
(212.42-Min)*Scale = 84.92*2 = 170
(255.00-Min)*Scale = 127.5*2 = 255

'新的映射表：
50  -> 0
100 -> 170
200 -> 255

经典算法和Photoshop算法的直方图比较。

彩色算法

彩色的直方图均衡化其实就是对图像某个或多个颜色通道进行灰度直方图均衡化运算，常见的有以下几种方法：

1. 统计所有RGB颜色通道的直方图的数据并做均衡化运算，然后根据均衡化所得的映射表分别替换R、G、B通道颜色值。
   
2. 分别统计R、G、B颜色通道的直方图的数据并做均衡化运算，然后根据R、G、B的映射表分别替换R、G、B通道颜色值。
   
3. 用亮度公式或求RGB的平均值的方式计算亮度通道，然后统计亮度通道的直方图的数据并做均衡化运算，然后根据映射表分别替换R、G、B通道颜色值。

Photoshop用的是第一种方法。