钢筋下料长度计算例题

钢筋下料长度应根据构件尺寸、混凝土保护层厚度，钢筋几何形状和钢筋弯钩增加长度等条件进行计算。

1、提到钢筋下料计算，一般都会涉及“量度差值”或“弯曲调整值”这两个概念。一般特殊角度的“量度差值”或“弯曲调整值”或教科书上都有，但是非特殊角度，譬如70°、80°的“量度差值”或“弯曲调整值”在现成的文献内查不到。

2、各相关文献上的“弯曲调整值”或“量度差值”取弯曲直径=2.5d演绎得到的。现如今的纵向钢筋弯曲成型的弯曲直径也不仅仅限于2.5d，已经有12d，16d等各种不同弯曲直径的要求，现有文献上很少考虑这种变化了的要求。

3、钢筋在弯曲成型时，外侧表面纤维受拉伸长，内侧表面纤维受压缩短，钢筋中心线的长度保持不变。

4、电脑的应用和AutoCAD业已在业界普及，专业计算器的编程计算功能也日益强大。

鉴于上述几点因素，我们认为依据工程施工图设计文件，用AutoCAD或徒手绘制一些简单的计算辅助图形，直接进行基于中心线长度的钢筋下料长度计算，可以有效指导钢筋下料。

180°弯钩增加6.25d的推导

现行规范规定，Ⅰ级钢的弯心直径是2.5d

钢筋中心线半圆的半径就是2.5d/2＋d/2=1.75

半圆周长为1.75dπ＝5.498d取5.5d 平直段为3d

所以180度弯钩增加的展开长度

8.5d－2.25d=6.25d

90°直弯钩增加11.21d的推导(d≤25mm,弯心曲直径≥12d)

现行规范规定，抗震框架纵向钢筋锚固需要≥0.4laE+15d，同时规定，当纵向钢筋直径≤25mm时，弯心内半经≥6d；当纵向钢筋直径＞25mm时， 弯心内半经≥8d，首先我们推导纵向钢筋直径≤25mm时需要的展开长度。弯心半径6d,弯心直径是12d,钢筋中心线1/4圆的直径是13d, 90°圆心角对应的圆周长度＝13dπ×90°／360°=10.21d。

所以，90°钩所需要的展开长度为

15d－7d+10.21d－7d=11.21d

这个11.21d适用于抗震框架纵向钢筋直径d≤25mm时的锚固。

90°直弯钩增加10.35d的推导(d＞25mm,弯曲直径≥16d)

弯曲半径8d,弯曲直径是16d,钢筋中心线1/4圆的直径是17d

90°圆心角对应的圆周长度＝17dπ×90°／360°=13.35d

所以，90°钩所需要的展开长度为

15d－9d+13.35d－9d=10.35d

这个10.35d适用于抗震框架纵向钢筋直径d＞25mm时的锚固。

按照本图的演算，所谓的“‘度量差值”或“延伸长度”是2×9d－17d×π/4=18d－13.35d=4.65d。

我们指出“‘度量差值”或“延伸长度”是上世纪60年代的学者为“做学问”而人为制造出来的不能自圆其说的“数据”’，而且大多数编著者都将其未作解析就“ 笑纳”到自己的书稿之中，所以， 许多在施工一线的朋友觉得“不好用”，后面的表格就是依据某经典教科书给出的数据编制而成的，对于箍筋还是可用的，对于纵向钢筋就不合适，且对于非“特殊 ”角度，也未给出“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，现在建筑师万花齐放，角度是按照地形需要结合建筑美学确定，往往不是“特殊”角度，也就查不到某个 具体“非特殊”角度的“‘度量差值”或“延伸长度”的数据，所以已经是摒弃“‘度量差值”或“延伸长度”这些“人造”概念的时候了，一步一步老老实实对中心线长度进行几何计算，是钢筋下料计算的正确途径。即使不会AutoCAD，对照施工图，运用初等几何知识，徒手画个草图，借助计算器计算也是很容易完成的

矩形箍筋26. 5d的推导(d≤10mm,弯心直径≥2.5d)

弯心内直径是2.5d,箍筋中心线直径是3.5d,

每个90°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×90°/ 360°＝2.749d

每个箍筋共有3个90°圆弧，总长度＝3×2.749d=8.247d取8.25d

每个135°圆心角对应的圆弧弧长是3.5dπ×135°/ 360°=4.1234d,

每个箍筋共有2个135°圆弧，总长度和＝2×4.1234d＝8.247d取8.25d

每个箍筋的圆弧长度和＝8.25d ＋8.25d＝16.5d ……………(1)

沿梁宽平直段＝2(b－2c－2×1.25d) ……………………………(2)

沿梁高平直段＝2(h－2c－2×1.25d) ……………………………(3)

沿135°方向平直段＝2×10d＝20d………………………………(4)

箍筋下料长度为(1)+(2)+(3)+(4)

=16.5d＋2 (b－2c－2×1.25d) ＋2(h－2c－2×1.25d)＋20d

＝16.5d＋2b＋2h－8×1.25d＋20d

＝2b＋2h－8c＋26.5d……………………………………………（5）

利用前面我们给出的135°弯钩的增加长度，也可以得到这个结果，即

(2)＋(3)＋8.25d+2×(11.873d+2.25d）＝2(b－2c－2×1.25d)＋2(h－2c－2×1.25d)＋8.25d+28.246d

＝2b＋2h－8c＋26.496d

＝2b＋2h－8c＋26.5d……………………………………………（5）

矩形截面多肢箍下料长度及各箍内宽、内高尺寸计算

已知条件：梁截面宽度为b，梁截面高度为h，箍筋肢数为n箍 ，箍筋直径d箍，梁纵向钢筋根数为n纵，纵向钢筋外直径d纵外，梁保护层为c。

求：多肢箍各箍的宽度和总长度。

解：首先，设纵向钢筋间距为l纵，依据各纵向钢筋间距分匀的要求，有：

l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1） ……………………………（6）

式中：n纵——取梁底或梁顶单排钢筋数量，取较多者。

其次，求外箍下料长度L外箍和外箍内宽度尺寸：

L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍 ………………………………………（7）

外箍筋的内宽度尺寸＝b－2c ………………………………………（8）

注：2肢、4肢、6肢、n肢（n≥2）外箍筋的内宽度尺寸均相同。

第三，求4肢内箍下料长度和内箍内宽度：

L4肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵）…………………（9）

4肢内箍筋的内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵）………………………（10）

第四，求6肢中箍下料长度和中箍内宽度：

L6肢中箍＝2×（b+h－4c）+26.5d箍－4（d纵外+l纵）………………（11）

6肢中箍内宽度＝b－2c－2（d纵外+l纵）……………………………（12）

第五，求6肢内箍下料长度和内箍内宽度：

L6肢内箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍－8（d纵外+l纵）……………………（13）

6肢内箍内宽度＝b－2c－4（d纵外+l纵）……………………………（14）

例题：已知梁截面宽度为b=400 mm，梁截面高度为h=700 mm，箍筋肢数n箍 =4，箍筋直径d箍=10mm，梁纵向钢筋根数为n纵=max（6，7）=7，向钢筋外直径d纵外=27mm，梁保护层为c=25mm。

求：4肢箍各箍的宽度和总长度。

解（1）：2个等宽独立箍互套配箍方案

l纵＝（b－2c－d纵外×n纵）/（n纵－1）

= （400－2×25－27×7）/（7－1）

=26.833mm

求外箍下料长度L外箍

L外箍＝2（b+h－4c）+26.5d箍

＝2（400+700－100）+265

=2650mm

独立箍下料长度L独箍

L独箍＝2650- 2×2（d纵外+ l纵）

=2650-4×（27+26.833）

=2650-4×53.833

=2650-453.833

=2435 mm

独立箍内宽

=5×27+4×26.833=135+107.332=242.332=243mm

独立箍内高=h-2c=700-2×50=650mm

解（2）：外大箍内小箍配箍方案

L外箍＝2650mm

外箍内宽=b-2c=400-2×50=350mm

外箍内高=h-2c=700-2×50=650mm

L内箍＝2650 －2×2×2（d纵外+ l纵）

=2650－8（27+ 26.833）

=2650－8×53.833=2650－484.497

=2165.503mm取216

内箍内宽=3×27+2×26.833=81+53.666=134.666=135mm

外箍内高＝内箍内高=650mm