最大似然估计的逻辑（下）

最大似然估计涉及两类新的零假设。不仅如此,对待关于模型与数据零差距的零假设,我们的心态富有矛盾和张力,煞似人生历程。

在估计的起点,面对两类零假设,都想放弃,如同年少气盛,想把彩虹抓到手里。从第一步起,面对第二类零假设,患得患失。一方面,想放弃,因为放弃意味着进一步修正,意味着功绩增加。另一方面,知所进退,承认人力不可胜天。进退有据的标准可以自己设立,SPSS的默认设置是0.001,也就是说,如果估计的总体参数的变化幅度小于千分之一,就终止估计,统计学家把终止估计叫作收敛。终点:不完美,然而已经尽力。最终模型离现实仍然遥遥千里,但是,它比起零号模型已经显著接近,而且已经无法更接近。

做最大似然估计,很像扮演侦探角色。侦探开始工作时,事情已经发生了。高明的侦探和不高明的侦探,区别就在于能否准确重构已经发生的事。数学家是世界上最聪明的人,他们设计的最大似然估计算法,最接近神探。由此也可见,统计分析是十分好玩的智力游戏,宛如夜观天象,越看越着迷。统计专家每发明一个新统计技术,就相当于发明了一种新型的望远镜,让我们看得更远更清晰。古人看天象全凭肉眼,最小二乘回归相当于光学望远镜,最大似然估计相当于射电望远镜。