如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一动点,延长AD到C使CD=AD，连接BC，BD（1）证明：当D点与A点不重合时，总有AB=BC （2）设圆O的半径为2，AD=X，BD=Y，用X的式子表示Y

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答之所问 高级团 合作回答者：1人 2011-01-01

(1)AB是直径，BD垂直AC，
又因为AD=CD，BD=BD，
所以三角形ABD全等于三角形CBD。
所以AB=BC。

(2)由勾股定理：BD^2=AB^2-AD^2即：4^2=x^2+y^2
y=√(16-x^2) ，0<x<4。

(3)x=y时 BC与⊙O相切
此时x=2√2