【原创】基于输出功率和输出电压的CT取电线圈匝数分析

CT取电线圈的最大功率输出及电压输出是智能型故障指示器在设计时需要考虑的重要因素之一，两者与CT取电线圈的匝数密切相关。下面对CT取电线圈的输出功率及输出电压与线圈匝数关系进行理论分析，得出了取电线圈匝数的近似计算方法，欢迎各位同仁留言讨论。

1.变压器原理

变压器的基本结构，如下图所示，是由一个一次绕组或称原线圈、一个或数个二次绕组或称次级线圈和一个作为磁路的铁芯组成。一次绕组连接交流电源后，会产生一交变的磁通，绝大多数的磁通在铁芯流动，利用电磁感应原理，磁通切割二次绕组，二次绕组感应出交流电压，二次绕组可以接负载，达成变压的功能。

如果变压器接通负载，一次绕组和二次绕组的匝数分别为N₁、N₂，一次绕组和二次绕组中的电流分别为I₁、I₂，一次绕组和二次绕组中的电压分别为U₁、U₂，根据变压器接负载时的磁动势平衡方程式：

由于空载电流比较小，与负载时电流相比，（方程式右边）空载磁动势可以忽略不计，可以得到以下关系式，且均写成有效值：

说明：一、二次绕组的电流比等于匝数比的倒数，一、二次绕组的电压比等于匝数比。

其中K为匝数比：

同时，可得：

又有：

所以，

其中，Φ_m为取电线圈磁芯内通过的磁通有效值，B_m为磁感应强度有效值，H_m为铁芯内磁场强度有效值，S为铁芯截面积，μ为磁导率，L 为铁芯磁路长度，I_μ为铁芯磁化电流, N₂为二次绕组的匝数，说明二次侧输出电压跟以上量有关。

2.输出功率及输出电压与线圈匝数的关系

取电线圈安装示意图：

智能型故障指示器的CT取电线圈等效模型如下所示：

此时，一次线圈匝数即为1，即N₁=1，令二次线圈匝数N₂=N，即CT线圈匝数为N，根据上述推导，则有：

但是，在取电线圈小电流工作时其铁芯磁化电流I_μ不能忽略，于是有：

然后，代入前面公式中的I_μ，则取电线圈输出功率P₀可表示为（写成有效值）：

在产品设计的实际工程应用中，U₂通常设计为5V或者3.3V，由此电压值来确定的励磁电流的大小；此时，如果选定了铁芯材料及相关结构，即铁芯截面积S、磁导率μ、铁芯磁路长度L也就确定了；此时，在保证达到电压设计值U₂的情况下，利用极值原理和相关公式可以求出此时取电线圈匝数的最优值，根据此最优值进行工程设计和调试即可得到实用的线圈匝数N^’。

3.总结

智能故障指示器之CT取电线圈在设计时除了需要考虑选择合适的材料作为磁芯材料（例如高磁导率的微晶合金材料）、线圈的结构（包括尺寸、铁芯磁路长度和铁芯截面积）等因素以外（这些因素在这里暂不做详细论述），还需要重点考虑取电线圈匝数的选择。

经分析发现，CT取电线圈的最大输出功率与线圈匝数有关，并且一定条件下，线圈匝数可以取得一个最优值，使得取电线圈输出功率达到最大。

综上所述，一定条件下，若取电线圈匝数过大，则输出功率会减小；取电线圈匝数过小，则输出电压会减小；所以，取电线圈匝数不宜过大也不宜过小。

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