维度升降的构想

微分和积分，一个降维，一个升维。

圆是最特别的图形：
圆的周长 = ∑小扇形的弧长
= ∑圆的半径×小扇形的弧度
= ∑圆的半径×Δθ
= R∑Δθ
= 2πR
=∫Rdθ
= 2πR

圆的面积 = ∑小圆环的周长×小圆环的宽度
= ∑2πr×Δr
=∫2πrdr
= πR²

球的体积 = ∑小球壳的面积×小球壳的厚度
= ∑4πr²×Δr
=∫4πr²dr
= 4πR³/3

我们倒过来求导数--降维：

球的体积求导等于球壳的面积
=4πr²

圆的面积求导等于圆环的周长
= 2πR

圆环的周长求导等于一个点
= 2π

我们要做的把球体再积分，通向四维！