数学趣味智力题51—100题

试题试卷 2010-06-23 13:10:55 阅读124 评论0   字号：大中小 订阅

51．有一个圆柱形钢材。它的高是1.2米，它的侧面积是7.536平方米。问它的重量是多少吨？（每立方厘米钢重7.8克，得数保留整数吨）（π取3.14）

　　52．有一块方木，横截面为正方形，每边长40厘米，相当于方木长度

　　（1）若把它加工成最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

　　（2）若把它加工成最大的圆锥体，去掉的木料的体积总和是多少立方分米？

　　（π取3.14）

　　53．一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为628立方厘米的圆柱体。那么纸盒的容积有多大？（π取3.14）

　　54．某班共有56名学生。其中参加语文竞赛的有28人，参加数学竞赛的有27人，两科竞赛都没参加的有25人。那么语文、数学两科竞赛都参加的有多少人？

　　55．某区100名外语教师中，懂英语的75人，懂日语的45人，其中有的教师既懂英语又懂日语，那么只懂英语的教师有多少人？

　　56．六（1）班50人参加测验，共有两道题。如果没做出第一题的有10人，没做出第二题的有15人，两道题都没做出的有5人。那么只做出一道题的有多少人？两道题都做出的有多少人？

　　57．育英小学举行学生画展。其中17幅不是五年级的，18幅不是四年级的。现在知道四、五年级共展出19幅画，那么其他年级共展出多少幅画？

　　58．希望小学学生到“少儿活动中心”参加活动。其中划船的有156人，比乘电动火车的少40人，比参加电子游戏的多26人；既参加划船又参加电子游戏的有47人；既乘电动火车又划船的有80人，是既参加电子游戏又乘电动火车人数的2倍；三种活动都参加的有30人。已知每个学生至少参加一项活动，那么希望小学去“少儿活动中心”参加活动的学生共有多少人？

　　59．某旅游团有42人，每人至少都到过北京、上海、广州三个城市中的一个。其中只到过北京的有9人，只到过上海的有8人；到过广州的有21人，北京、广州都到过的有8人，三个城市都到过的有3人，而到过北京的人数与到过上海的人数一样多。那么只到过广州的有多少人？

　　60．将1千克茶叶按10克一包、25克一包两种规格分装。共有多少种不同的分装方法？

61．有1克、2克、4克、8克、16克的砝码各1个。若只允许在天平的一侧放砝码，那么用天平能称出多少种不同重量的物体？

　　62．从 2、3、4、5、6、10、11、12这八个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个不等的真分数？

　　63．在1到 1994这 1994个自然数中，共出现了多少个数字1？

　　64．将1994表示成三个自然数之和。若加数的顺序排列不同就看作不同的表示方法，那么共有多少种表示方法？

　　65．一次测验共有10道选择题。先给了10分基础分，规定：答对1题得4分，不答得0分，答错1题倒扣1分。那么这次测验共有多少种不同的得分情况？

　　66．将70表示为11个不同自然数之和，加数的不同排列顺序可看作是同一种表示方法，那么这样的表示方法共有多少种？

　　67．小马虎给五位朋友写信，由于粗心，在把信放入信封时都弄错了，结果五位朋友都没收到小马虎写给自己的信，而收到了他写给别人的信。那么一共有多少种装错信的方式？

　　68．有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可围成一个三角形。如果规定底边是11厘米，你能围成多少个不同的三角形？

　　69．在今年入学的一年级新生中有189人是同一年出生的。那么这些新生中至少有多少人是同年同月出生的？

　　70．库房里有一批篮球、排球、足球和手球，每人任意搬运两个。那么在41名参加搬运的学生中，至少有多少人搬运的球完全相同？

71．有红、黄、蓝、白四种颜色的单色球各10个，混合后放到一条布袋里。那么至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中四种颜色都有？

　　72．要把151 个羽毛球分装在若干个羽毛球盒子中，每个盒子最多可以装5个羽毛球。那么至少有几个盒子里的羽毛球数目相同？

　　73．任意取多少个自然数，才能保证至少有两个数之差是7的倍数？

　　74．一个五位小数四舍五入到百分位，结果是1.62，那么这个五位小数最大是多少？最小是多少？

　　75．100以内的任意两个质数都能组成一个真分数，其中最小的真分数是谁？最大的真分数是谁？

　　76．在1960×1969、1961×1968、 1962×1967、 1963×1966、1964×1965中，乘积最大的是哪个算式？最小的是哪个算式？

　　77．用长36厘米的铁丝围成各种长方形（长和宽都是整厘米数，且长和宽不相等），那么围成的长方形中，面积最大的是多少平方厘米？最小的是多少平方厘米？

　　78．把19拆成几个自然数的和，要使这些自然数的乘积最大，这个乘积是多少？

　　79．有三个数字，能组成6个不相同的三位数，这6个三位数相加的和等于3774，那么其中最小的一个数是多少？

　　80．123456789101112……484950是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一些新的多位数。若这些新多位数的位数相同，那么其中最大的多位数是多少？最小的多位数是多少？

81．用0、1、2、……、9这十个数字组成五个两位数（每个数字只用一次），要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这些两位数的和是多少？

　　82．用1到8这八个数字，分别组成两个四位数。要使它们相乘后的积最大，试分别写出这两个四位数。

　　83．一个邮递员投递信件要走的街道如右图所示，图上的数字表示各条街道的千米数。他从邮局出发，走遍各街道，最后回到邮局，那么走完全程最少需要走多少千米？

　　图43

　　84．电视台要插放一部40集的电视连续剧，如果要求每天安排播出的集数互不相等，该电视剧最多可以播几天？

　　85．A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分数为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是多少？

　　86．一个直角梯形的周长是36厘米，两底之和是两腰之和的2.6倍，其中一个腰长是6厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？

　　87．一个长方体，底面是正方形，它的表面积是252平方厘米。把它切成三个体积相等的小正方体，这三个小正方体的表面积之和是多少平方厘米？

　　

　　89．有三个自然数a、b、c，a和b的最大公约数是2，b和c 的最大公约数是4，a和c 的最大公约数是6，a、b、c的最小公倍数是84。这三个数的和最小是多少？

　　90．有一列数，第1个数是1，第2个数是1995，以后每个数都是前面两个数中大数减小数的差。那么这列数中的第1995个数是多少？

91．有一条长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每5厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，绳子共被剪成多少段？

　　92．已知一个六位数□1993□能被55整除，求所有符合题意的六位数。

　　93．两个数的最大公约数是88，最小公倍数是3080，两个数的和是1056，两个数的差是多少？

　　有酒精多少毫升？

　　95．桌上有10枚围棋子，每次至少拿1枚，拿完为止，共有多少种不同拿法？

　　96．学校新买来《趣味数学》442本，《少年科技》297本，《儿童文学》210本。如果将每种书平均分给每个班，那么三种书剩下的本数相同。问如果有1993本笔记本，平均分给这些班级，会剩下多少本？

　　97．20个连续自然数之和是40090，其中最小的一个数是多少？

　　98．某学生将连续自然数1、2、3、……逐个相加，直到某个自然数为止。由于计算时漏加了一个自然数而得出错误的和为1988，那么漏加的自然数是多少？

　　99．有三片牧场，草长得一样密，而且长得一样快。它们的面积分别是

　　期内新长出来的草；21头牛9星期可以吃完第二片牧场原有的和9星期内新长出来的草，问多少头牛18星期才能吃完第三片牧场原有的和18星期新长出来的草？

　　100．某游乐场在开门前已有一些人排队等待，开门后每分钟有10人前来排队入场。一个入口每分钟可以进入25位游客。如果开放一个入口，开门后8分钟就没有人排队；现在开放2个入口，那么开门后多少分钟就没有人排队？