太极、八卦、五行在数学中的存在形式
太极、八卦、五行在数学中的存在形式（一）
《庄子 天下篇》之畅想曲
庄子在天下篇提出的“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”思想，简单明了，通过“一尺之捶”，今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半，如是“日取其半”，总有一半留下，这样的“万世不竭”究竟是展示了天下的什么普遍问题呢。历史以来解释的人很多，看问题的角度也不相同，得到的内容也不相同。
一尺之捶是一有限的物体，但它却可以无限地分割下去。这个辩论讲的是有限和无限的统一，有限之中有无限。这是辩证的思想。可是，它提出了一个问题，无限分割下去之后，质与量的关系还是捶的质吗？还是捶的量吗？
显而易见，捶的定义是短木棍，或指用木棍敲打。那么，捶被日取其半后，什么时候失去了捶的属性特征，而进入了非捶变化了呢？
这是一个典型的量值变化与属性变化的关系问题。关于这个尺锤日取其半，万世不竭的问题。在量值讨论过程中，是一种无限的变化过程。但是，在属性范畴内。他的变化，则是循环的过程。而且这个问题的延伸讨论，则会使我们进入一个崭新的新认识境界。
尽管这个问题，本人在属性数学中已经专题讲过了。但是，在量值范围的理解，我们还无法摆脱无限线性的困惑与束缚。所以，今天，我们还是利用这个题目，在数学范围内进行一下讨论，并且在属性数学范围内也进行一下讨论，并且通过讨论，使大家走进属性数学的态势观念，开拓些新的认知。使大家能够认识到太极与八卦、五行，不仅仅是哲学思想，而且是一种属性数学的数理，它在数学的具体问题上是确确实实的客观存在。本文通过'一尺之捶，日取其半，万世不竭’问题，用属性数学的体概念作出新的表达形式，并从中找到了太极、八卦、五行的数学存在形式。
知易行难，如何从传统文化的数理根基上，来看待这一思想呢？则是属性数学的一个重要课题。
一、尺亏寸生；寸盈分生
“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”的不竭，我们可以通过算术的计算技术表达成以下过程：
1、
0.5、0.25、0.125、
0.0625、0.03125、0.015625、
0.0078125、0.00390625、0.001953125、
0.0009765625、0.00048828125、0.000244140625、0.0001220703125、
0.00006103515625、0.000030517578125、0.0000152587890625、
0.00000762939453125、0.000003814697265625、0.0000019073486328125、
0.00000095367431640625、0.000000479837158203125、0.0000002399185791015625、0.00000011995928955078125、
……
我们从以上的日取其半的过程来看，半，是一个越来越复杂的数字。而且这个复杂数字串的产生，主要是来自取半所产生的盈亏过程。
一尺之捶，取半，尺亏而尽。则寸生，出5寸。
5寸再半，2寸盈5；3寸亏5，出5分。
2寸5分再半，1寸2分盈5；一寸3分亏5，出5厘
再半，则毫出而寸亏而尽。
……
“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”在量值范畴的变化过程中，万世不竭，是一个量值系统不断新陈代谢的问题。新的量值不断产生，旧的量值不断的消失。
在旧的量值被新的量值更新代替的过程中，我们会发现一些规律。
1、尾数的第一个数5，是一成不变的。尾数的第二个数字2，自第二次取其半产生后，也是不变的。尾数的第三个数则是在1与6两个数字之间翻转。尾数的第四个数则是在：5、8、0、3四个数字之间循环轮回。尾数的第五个数字则是在：1、7、9、5、6、2、4、0八个数字之间循环轮回。尾数的第六个数则在：3、9、7、8、1、7、5、5、8、4、2、3、1、2、0、0十六个数字之间循环轮回。……到了第八个数字的时候，就变成了六十四个数字之间的循环轮回了。
2、零之后的首数的第一个数是依据：5、2、1，6、3、1，7、3、1，8、4、2、1，9、4、2、1次序循环轮回。也就是说，只要是出现了5、6、7、8、9，紧跟在他们后面的，肯定是：5、2、1，6、3、1，7、3、1，8、4、2、1，9、4、2、1顺序排列的形式。我们称这五个次序轮回为五行。
3、五行的轮回周期是六十甲子。分别由十二个十的循环周期构成的。共有一百二十个。每十个周期为一组称为一干，十二干称为一属，或者一支，故十二干支为一百二十干支。其中阴干配阴支，阳干配阳支共有六十个，阴干配阳支或阳干配阴支也有六十个，通常以干支属性相同的匹配为正甲子顺序。而不同干支的匹配形式为反甲子顺序，二者是并行的结构关系。但是，在“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题中，首数的循环是108，因为出现了一个两并行串行的太极环接点，把正反两个并行域，变成了一个串行环。
4、我们从“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题中，可以看到，在日取其半产生的数据串中，首部是五行循环产生的六十干支循环结构；尾部是阴阳起始的八卦循环产生的复合循环结构。而两种不同的循环结构形式，在每个数据串的中间部位所形成的循环规律，则即要符合阴阳八卦的结构形式，也要符合五行产生的干支循环形式。这样，在数据的中间部位，就形成了一个特殊的结构区域。我们称为太极区域。也就是说，太极结构区域的数字循环规则，即要符合八卦循环的后继变化，也要适宜五行循环产生的干支后继变化。
5、依此数学模型，我们可以看出，太极是什么？太极就是即有八卦循环属性又有五行干支循环属性的一个特定属性域。
6、我们把“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”所得到的所有数据，看作一个永恒运动与变化的整体。那么，在这个整体中，首部与尾部的数字结构属性特征就是五行干支循环与阴阳八卦循环。
7、研究太极的数理结构形式，这就是最好的全息数学模型。也就是说，八卦是并行的发散，五行是串行的收敛，两者之间如何产生的并行进入串行，如何从发散进入收敛。这个属性转换过程的数理研究，就应该从这里开始了。
二、从有到无
“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”的数学问题，从另外一个侧面，说明了有无的结构辩证关系是连续的。日取其半，是一个连续的算术问题。而且是一个没有终极结果的算术问题。最后得到的结果，就是数字表达的量值越来越小，而数字串则越来越长，当数字表达的数值无限无限小的时候，数字串则无限无限的长。它反映了数字量值结构，与数字串行结构之间的收敛与发散关系。也就是说，数值在连续收敛，体结构串在连续发散。
从属性数学来讲，数字是一种态势的体结构。那么，无限长的体串行结构体，怎么样可以认为是无呢？所以，我们还要从数字的量值究竟表达了什么属性内容来具体分析一下它的属性变化。
量值，是一种物质属性表现出来的同类关联性。如重量，长度、面积、体积……等。如一尺之捶问题，捶的量值关联性，就是一尺。随着日取其半的连续进行，我们在上一节中，已经讲了了，尺退寸进的现象，它的主要属性特征是关联性的变革。从常态关联，进入了微量状态。也就是说，关联度由原来的尺寸、分、厘、毫……，变成了没有尺关联、没有寸关联、没有分关联、甚至没有了厘、毫……等关联。也就是说，捶，的本意是用捶敲打。而这些关联的不存在，实质上，捶已经不复存在。从使用角度来说，也就是它已经变成了没有使用价值的东西了。所以，我们有理由认为，捶的消失，没有了捶，并不意味着捶之外的关联也消失。所以，泛意上的无，则是对捶而特定的。而不是指其它关联的存在与不存在。
从属性结构来看，外部关联的解构，促进内部关联的结构。也就是说，“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”的连续变化过程，对外部来说，关联的依次解构，促进了内部关联的结构。所以，它的数字串越来越长。也就是说，万世不竭的结构，是越来越内部结构化，越来越外部解构化。但是，内部结构绝对达不到完全与外部隔绝关联的程度，外部关联也绝对不会消失得一干二净。从这个理论延伸开来，我们可以设想宇宙中的基本粒子结构，它一定是与外部关联属性极小，只有唯一的二维可构性。而内部结构极完善的粒子。这样的粒子，很难进行内部解构，也就是说，外部的关联性，很不容易被显示出来。所以，利用大功率的粒子加速器对其冲击，可以产生内部解构的预期效果，但是，因为其外部的关联性很弱，很快就又会恢复其内结构的高度组织形式。所以，宇宙基本粒子的研究，在没有更好的了解结构与解构数理关系的前提下，一味追求高能加速器的冲击，只能得到短暂的偶然的结果，不可能获得关于基本粒子的全面系统的认知。
所以，属性数学对有无而言，是一个相对的连通过程。有只是相对的有，无也是相对的无。无中生有，有中也可以生无，只是一个相对的辩证关系。这种辩证关系的认知，单纯的通过“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题来解说，可能比较困难。大家不容易理解，因为前人除了老子在道德经中，提到过无生有的论点之外，国外的科学还没有人提出过。
但是，对于动静问题的辩证，外国人还是有人率先进入了这个领域。如马赫把遥远的星系看到了静止，把近星系看作运动的辩证观，就是可以通过“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”的数学问题作出解释的。我们在下面文章中会讲到这方面的内容，用弹簧的动静辩证观来理解解构与结构的辩证统一问题。这里先行告诉了读者，意思是说，这个观点，已经不再是属性数学的独特发明了，而是宇宙学中已经在相对论中被认定的马赫定理了。只是中国人读了两千年的易经与儒学，都把精力用在'治大国如烹小鲜'’上医可医国'上了，没有人去研究数学，没有人去研究数理罢了。其实，易经也来源于数理。而儒学则照搬易经中的像理，而回避数理，象庄子这样的文章，真的太少了，而庄子的天下篇，本意也是在研究天下，醉翁之意不在酒，并不是为了研究数理与数学，只是借用了属性数学中的一种思想来认识天下罢了。
三、从实到虚，由表及里
“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题，用一个连续连通的数学问题，说明了虚实、表里与有无之间的辩证关系。
如果不采用一个数学的连通模式，直接说明有无的连通关系。目前来说，还是一个比较困难的事，但是，我们直接来说明虚实、表里的连通关系，大家就容易理解的多了。而再通过虚实与表里的连通关系，来说明有无的连通关系，就可以举一反三的进行理解了。
前面我们已经讲了关于“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题的收敛与发展的辩证关系。就一尺之捶问题而言，所有的日取其半的数字集合，我们视之为一个集体或者称为整体。我们并且在这个整体中，发现，这个整体中的所有数字，都是不相同的。而且每个具体的数字，都有自己的承上启下因果关系关联连接。他们的连接关系可以用上为下的2倍，下为上的1/2。现在我们来总结一下这个体结构的其它属性特点：
1、在这个集体中的每个数字中，首数与尾数存在连续的变化关系。以日取其半为序，一取之后，尾数后移一位，增加一取，后移一位。首数则存在两种情况，当首数为5、6、7时，每三取之后，首数后移一位，当首数为8、9时，首数每四取后移一位。这样，一干轮回后，尾数后移10位。首数后移三位，一干变化之后，首尾数字之间，增加7位数字。9支变化之后，增加63位，12支变化之后，增加84位，……
2、虚实与表里的辩证关系，在属性数学中应该是一个总体问题。也就是说在数理分析的内容中，考察对象的全体是由我们研究的目的与要求来确定的。所以，研究虚实的辩证关系，不可能脱离表里的位概念，研究表里的辩证关系，不可能脱离虚实的态势概念。所以，研究虚实时，不能依少为虚，多为实；小为虚、大为实；而应该同时兼顾密为实，稀为虚。所以，我们从“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题中可以看出，它的数字结构体，是一个数值由大变小的过程，数字构成是一个由少变多的过程。那么，虚实的结构，是变密了还是变稀了呢？所以，需要通过另外一个参考对象的辅助进行辩证分析。这就引进了表里的结构关系问题。
3、首先，我们把“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题转化为数字结构变化关系。并通过数位的有无变化关系得到具体分析：我们可以把位的量值大小，类比为表里、内外，建立大为外，小为内的属性判断观念，得到一个体概念变化模式，量值变小，是趋向内部而减弱外部。但是，又与数字的结构串长短得到的推理相反，因为数字串增长，是多，多则大，少则小。使我们的判断出现了混沌状态。用最简单的语言来说，也就是我们应该以首数方向为外？还是以尾数方向为内？还是应该以数字串长短为多？或是依量值的数位变小而为少？这个问题应该如何解决？我们只能通过体的数学概念来对它作出概念上的认识。
4、属性数学对体的内外定义，是属性数字构成的结构与解构之间的关系。结构为内，解构为外。这样，我们就可以得到一个判断结果，首数的不断消失，是一个解构现象，而尾数的不断延伸增长，是一个结构现象。而且，结构的增长是一取一增，而解构的消失则是十取三减。故有一干七增的数字串增长变化。
5、从数体来研究“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题，我们可以得到一个体增长的变化态势。它有两个属性变化特征，一是体位移，二是体增长。体位移是因为首数消失产生的，体增长是由尾数递增产生的。
6、这样，我们可以通过前面讲到的盈亏变化，来确定一个新的关联关系，盈增亏移。从量值角度，我们可以建立一个与体位移与体增长的概念关联关系。这个关联关系非常重要，在今后的内容中还会经常讲到，因为它是属性数学与量值数学沟通的唯一桥梁。
7、“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题通过以上属性分析，已经变成了一个体运动与体变化的属性数学问题了。所以，我们可以运用前面讲到的属性运动、属性变化理论来更深入的来研究它，分析它。从而摆脱了量值的困惑与线性数学理念的束缚。创新了一个认识问题的新方法。把静止状态下的物质分割法，引进到运动状态的研究，变化状态的研究领域中来了。也就是说，我们以前对物质质的无限一分为二，是一个对物质静态属性的认识过程。所以，它不会得到最终的极限结果。而我们用运动与变化观念，重新来认识物质的一分为二分割逻辑，则进入了一个永恒运动，永恒变化的数理研究境界。更贴近大自然的本质，更贴近物质结构的本质。
8、属性数学把“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题，作为数字结构体与数字解构体来研究它的体运动与体变化。形成了五行收敛，八卦发散的两极一体化变化的态势。构成了一个太极运动数学的一个标本数学模型。
9、什么是太极？至此，我们可以给出具体的数学定义。太极就是数值盈亏关系构成的属性收敛与发散两极一体化运动变化的态势。太极生阴阳是属性发展的基本态势，太极生五行是属性运动位移变化的基本态势。发展永恒，运动永恒。一尺之捶问题，就可以从数理上得到全新的完整认识。
四、结构与解构
“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题表达出来的属性数学内容，除了可以表达成运动与变化的属性态势之外，还可以概括为结构与解构的相对变化过程。其属性特征表现在首数与尾数的数位与数字的结构形式与解构形式变化上。首数不断的在与所在数位解构，尾数不断的与下一个数位结构。解构与结构的数字形式是唯一的，结构数值为5；解构数值为0。
物质的无限可分性，属性数学所表达的内容则是一个无限的结构与解构变化过程。也就是说，任何物质的存在都是一种结构的存在形式。分割这种物质存在的结构形式，就是一个缓性的解构过程。被分解出来的解构形式，不可能孤立的存在。必然被另外一种新的结构形式所替代。这就是解构的同时，必然产生新的结构更替的属性数学内涵。也就是说，解构，并不是一种分解，而是一种结构形式的转移。所以，我们可以这样来理解解构：一种结构形式下的运动态势或者变化态势，脱离原来的组织结构形式，而进入另外一个结构形式下的运动态势或者变化态势的过程。
结构态势决定于构成这个整体的组织形式，一切运动与变化都需要依据整体组织形式确定态势来运动与变化。当脱离原来整体的运动与变化规律与原则的时候，则标志着他已经进入了另外的一个整体确定的组织形式。也就是说，它的继续运动与变化，已经与原来的整体态势无关。所以称其为解构。严格来说，解构的本身，只是一种结构之间的串行方式。从一种结构的变化主题中，进入另外一个变化主题的转移与变更。
在“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题中，解构的串行方式，只有五种，即5、2、1，6、3、1，7、3、1，8、4、2、1，9、4、2、1五个种类。首数的变化，在这个五个种类的有序变化中进行解构的改变。
我们从一的取半数学表达过程中，会发现数字一的解构属性与结构属性之间的辩证关系。显而易见，解构过程是在数位上三取或者四取之后出现的。我们把首取的四次取半过程，称为原始解构的起始。之后的内容则是规律化的有序进行。
前面已经说了，结构与解构的体变化出现了前五行，后八卦的数字组合有序轮回。这种数学现象在属性数学的应用问题中，是一种多见的形式。但是，在经典西方数学中，却是一种奇观。因为西方数学的经典性，只注重数字的量值属性，而从来不关注具有因果关系的相对关联数字之间序位数字之间存在的特殊因果关系。只有属性数学在数字的量值研究之外，对数字的体态结构性研究，才能揭示数字变化领域中还存在更深刻的规律性，而这种规律性的出现，使数字的属性结构研究与解构研究，走进了中国古老形意数学文化的鼎盛时代。阴阳五行、阴阳八卦的数学逻辑关系，数学内在规律，也被一个古老的“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”问题的研究，重新引发。
中国的阴阳八卦以符号逻辑科学的面貌，在中国的历史上，盛行了几千年，是中国现在最古老的哲学着作《易经》的脊梁。阴阳五行理论，是以文字符号逻辑学的面貌，在中国的历史上流传了几千年，是中国黄道历法、中医学理论的核心支柱。
但是，阴阳八卦、阴阳五行的客观存在哪里？数学原理，数学应用是一个什么样的形式，还一直是一个鲜为人知的内容。所以，阴阳五行、阴阳八卦，在中国的历史上几度被推进封建迷信的范畴，几度被称为封建思想意识的巫术。如中国的中医学，建国后几次改版，把阴阳与五行，八卦与阴阳的辩证关系，都删除了，而用古代的朴素唯物主义一词来替代。
也就是说，中医不能走向世界，中国的哲学不能走向世界，其根本问题，就是一个阴阳八卦与阴阳五行学说是否是科学的问题。阴阳八卦与阴阳五行是否是数理科学的问题。
如何用数学来揭示八卦的奥秘，如何用数学来揭示五行的奥秘，首要的问题是如何用属性数学来表达阴阳。如何认识阴阳的运动规律与变化规律，认识阴阳到底是什么？最后如何来科学的定义阴阳。使用阴阳，应用阴阳来解决具体的属性问题。为中医科学的发展，建模属性数学。
五、属性关联与自然方程
属性关联的不断结构过程、属性关联的不断解构过程，是自然方程理论的核心内容。
为了对这些内容的属性辩证关系进行关联性说明，还要讲两个类型的问题，一是’一尺之苗，年长其半，为何不能百年不枯'，二是’一尺之簧，缩为伸半，伸为缩半，何为动止'。这两个问题，涉及到生死的辩证观，动静的辩证观，如何用属性数学的研究方式，建立两个对立属性之间的贯通关联连接形式，如何用属性分析法、算术计算法来对其中的阴阳、八卦、五行数学规律演义，也请广大网友思索，共同研究。
本人身体近日虽然比前些日子有所恢复，但是，尚不能如以前进入连续写作状态。时常还需要休息后再写。不能如以前一气呵成的状态。两日发一文的水平，可能近日还无法达到，希望网友谅解，随时注意新文的见博。
太极、八卦、五行在数学中的存在形式（二）
【2009-08-16】
三尺问题的属性分析
'一尺之捶，日取其半，万世不竭’、
'一尺之苗，年长其半，为何不能百年不枯’、
'一尺之簧，缩为伸半，伸为缩半，何为动止’。
以上三个问题，其中第一个是《庄子天下篇》中的名言。而后两个问题，则是赵致生在研究属性数学时提出的。统称为三尺问题。今天，我们要讲第二个问题。'一尺之苗，年长其半，为何不能百年不枯’。但是，在讲第二个问题之前，还要把一尺之捶问题中的一些与此问题相关的属性内容重点突出一下，对前文中还没有涉及到的内容，所些补充与再深入一步的了解。
庄子在天下篇提出的“一尺之捶，日取其半，万世不竭”问题，旨在说明有限事物进入无限变化的一种现象。但是，庄子思想并不能表达，万世不竭的具体究竟是什么？赵致生在上一篇文章中，已经明确的说明，万世不竭的一半，没有人能说清楚最后剩下的是什么东西。剩下的只是一个无限长的数字串。但是，从属性数学的认知角度来说，剩下的东西是可以肯定的，也就是说，剩下的仍然是一个完整的结构形式。而且是可以再继续分割下去的结构形式。
一尺之捶，尺是度，捶是属性特征。日取其半，则捶已经不存在了，剩下的可以称半捶。依次我们可以称二分捶，四分捶，八分捶，……二到八分，尺尽而寸出。八分之后，寸分已尽。也就是说，寸捶皆无。寸，在中国，是一个有无的重要标志。俗语常说：寸功未立，寸土皆无，寸草不生，……，也就是说，寸无，是中国习惯判断有无的一个模糊标准。有寸，可以视其有，无寸则可以视其无。以此而论，八分之后，就可以视捶已不复存在了。那么，剩下的是什么东西呢？我们称其为捶的一部分组织结构。有人也许会问，本章不是讲'一尺之苗，年长其半，为何不能百年不枯’的问题吗？为什么又提及'一尺之捶，日取其半，万世不竭’的问题了呢？因为三尺问题，是一个相互关联的属性一体化问题。属性的有无判断标准，是一致的。
'一尺之捶，日取其半，万世不竭’问题与'一尺之苗，年长其半，为何不能百年不枯’问题，都涉及到一个有无判断标志的产生问题。而且这个标志的产生，对于'一尺之苗，年长其半，为何不能百年不枯’问题，更显得重要。也就是说，在'三尺’问题中，连通属性的划分标志是一个模糊问题，因为前面已经讲了'一尺之捶’问题中的有、无，是通过一个数学结构体而相互连通的。为了在下面的'三尺’问题中，应用属性连通的数学结构体。所以，在讲'一尺之苗’问题之前。对这个数学结构体的存在意义，作出如下归纳：
属性的定义：事物本身所固有的性质。是物质必然的、基本的、不可分离的特性，又是事物某个方面质的表现。一定质的事物常表现出多种属性。有本质属性和非本质属性的区别。
本质属性与非本质属性之间，是截然相反的事物特征，但是，他们又是一体共存的。用数学的放言来说，就是相互连通的。如前一章内容中说的一尺之捶问题。捶的有无是经过一个数学结构体联通在一起的。这个连通体存在以下数学意义上的概念。
1、就量值范畴内的线性认知方法而言，一尺之捶，是一个无丈无寸而独有一尺的木棍。以丈为上位，寸为下位，尺为中位而言，一尺之捶，是一个无上无下，独中之物。我们简称为一有二无事物。
取半，称二分捶，尺亏寸出后，仍然是无尺有寸无分之独中之物。称半捶或一有捶。
四分捶，出分，则为无尺，有寸、分而无厘，我们称为两有两无之物。称二有捶。
八分捶，毫出，则有寸、分、厘三有。
再分，寸无，三有变成了分、厘、毫三有。16分、32分，则变成了分、厘、毫、丝，分、厘、毫、丝、忽。2、从有无的辩证观念来说，一尺之捶，为有，是一种特定在尺范畴的无上无下的独有。而日取其半的结果，则使捶的独有范畴消失了，
进入了一个寸范畴的独有向多有变化的过程。形成了一个多有的长度转换链接。形成了尾数增十有，首数减三无的变化态势。使'有’的概念变成了一个长度单位的转换链。在这个长度单位的转换链中，首尾之间构成一个运动、变化的整体。有向着尾部延伸，不断把无转换成有。无在首部延伸，不断把有转换成无。两种转换态势中间的数字串链接体，则越来越长。但是，无论这个首尾连接体有多长，首尾的有十增、无三减变化态势是恒定的。
3、一尺之捶问题，用经典数学的量值数学观念来说，应该是一个独有向多有的运动变化问题。而用属性数学来说，就是结构与解构的运动变化问题。他们都在用数字构成的数学形式，来描述一个有无的运动变化过程。而且这个变化过程是一个无限的变化过程。有与无，则是这个数学体结构的两个端点。
4、属性数学中把连接两个属性变化端点的数学结构称为体。有无的属性关联关系，我们就可以通过体的研究得到所有变化形式的表达、得到全程变化过程的表达。
5、那么，链接两个属性变化态势的数学结构体的作用与功能是什么呢？简单的来说，可以归纳成四个内容：一是属性的一体存在关系，古代哲学中称为互根。二是属性的相对存在关系，古代哲学中称为对立，三是恒定的变化关系，古代哲学称为消长。四是统一运动关系，古代哲学称为平衡。
6、显而易见，这些内容就是中医学的基础理论中阴阳理论的哲学思想。也就是说，一尺之捶问题，只是研究两个属性相关关系的数学理论。它距离完整的说明人体，说明五行理论，还只是一个基础中的基础内容。但是，它肯定是中医数学建模科学中的第一个数学问题。只有通过数学方式把两个对立的属性结构在一体。其翻转变化的原理、轮回更替的规律，才有可能通过数学的结构形式作出完美的表达。
7、一尺之捶问题对有无属性辩证关系的数学说明，是一个无限的有与一个无限的无的同构问题。也就是说，属性数学谈有无，不是一个单纯的有与没有的问题。更不是无与没无的问题。有无是一个辩证的认识问题。而我们常规上所谈的单纯的有，与单纯的无，只是一个静止的，非运动，非变化态势下的单纯量值认识。通俗来说，就是质的认知，离不开量，量认知的有无，是质认知的一个关键环节。而且目前的现代科学对质的运动态势研究，还只局限在相对理论的认知层面上，对零质量的物质与运动事物的描述，经典数学还处于一个束手无策、无能为力的状态。要想从本质上认识物质，认识物质的运动与变化，必需开拓属性数学的基础理论研究，只有属性数学才能揭示属性的客观存在与属性的运动、变化规律。
8、有无属性之间，存在运动与变化吗？这是属性数学向大家展示的另外一个内容。在静止态势下，有就是有，无就是无。不能把有说成无，也更不能把无说成有。说没有，就是肯定无，说没无，就是肯定有。否定与肯定辩证观是哲学中的重要原理。因为它是静止态势下的客观存在事实，谁也不可否认与改变。
9、但是，在属性数学范畴中，有无之间则存在三种关联关系。这三种有无关联关系，是没有就是无，没无就是有的辩证关系中产生的。我们也称其为有无的属性四象。这就涉及到没字的另外三种解释：一是沉没、隐没、埋没，二是不及、不到、不够，三是不曾、未到、未曾。把有无之间的属性关系划分为三个等级：不领有，不具有，不存在。我们从一尺之捶的属性数学体中，可以看出，尺尽寸生的变化过程，是一个领有的量位变化问题，而寸的三变而尽，则是一个数位不再具有的问题。有无的存在与不存在是一个辩证关系变化问题。而且不仅仅是一个静止状态下的一分为二问题，而是一个运动状态下的二合而一的问题。也就是说，在运动的状态下，有无的肯定与否定关系，就会发生：肯定而肯不定，否定而否不定的结果。使逻辑思维的二维性，进入了四维思维状态。
10、由三维空间状态，进入四维时空状态，是属性数学中的一种数字体变化形式，它主要表达了属性物体与属性事物的时空结构关系。而前面讲的逻辑二维思维进入四维思维状态的变化关系。则是一个意识范畴内的辩证逻辑结构关系。时空结构关系与思维逻辑结构关系产生了一个新的属性关系，就是主观与客观。这就是说，时空结构与思维结构，都是一种客观存在形式，两种客观存在之间，是两个结构构成的属性关联关系。在自然方程中，我们称其为主观逻辑框架结构与客观时空框架结构。两个框架构成的运动态势与变化态势。就是我们公布的自然方程公式。
11、所以，我们研究三维空间可以使用二维思维方式来作出收敛与发散的表达。但是，研究四维时空。则必需要首先确定四维思维逻辑。在中国古代易经中，称之谓四象，在黄道历法中，被称之谓四时，在中医学中，称为四纲。在辩证观中，我们称其为四法则：即肯定之肯定是否定，否定之否定是肯定；肯定之否定是肯定而肯不定，否定之肯定是否定而否不定。如一尺之捶问题。无就成了一个永远否定不了的肯定。这种辩证关系的深化认知，就是四维思维逻辑。只有你进入了四维思维逻辑，才能轻轻松松的进入四维时空的属性研究。所以，我们现在铺垫的三尺问题的研究，是非常重要的一课，过不了这一关，深入研究四维时空与自然方程就更会举步为艰。
其实，这些问题，我在前面的文章中都已经讲过了，而且有的还多次讲过，但是，第讲一次，都要上升一个台阶。如果现在我讲的台阶你上不去，希望再找一下前面有关肯定而肯不定，否定而否不定的相关内容，与老子的无为而无不为的思想分析等内容。加深理解了，才能综合使用。因为一个问题，似乎谁都可以明白，但是，涉及到两个已经明白的问题之间的关联关系问题，则又模糊了，混沌了，这就是属性数学的本质问题了。不突破这一关，永远摆脱不了1+1认识问题的经典数学方法。
12、一尺之捶所展示的有无连通体概念。是一个泛指的属性连通概念。本人在属性数学一文中，也曾经讲过一个函数，我记得当时我们称其为光明与黑暗函数。只不过，当时展示的算式，是分数形式，而本次一尺之捶问题展示的形式是小数形式。一个是渐分态势，一个是二分态势。他们都具有渐分渐变的同构性。诸如黑白、生克、动静、盈亏、……属性概念，我们都可以使用这种数学演义的分态势结构把他们联通在一起。称为属性数学结构体。在这个结构体中，有无是二合而一的存在，并不是任何一方的孤立存在形式。我们从结构体的数字构成来看，首数的渐无，形成了一个'无’的集合区，而尾数的渐有，形成了一个'有’的集合区。两个区域，彼此共存。那么，如何来确定客观存在的有无呢？在这个结构体中，出现了这样的情况，无中有有，有中有无。这种同属性的认知重叠，使属性表达出现了逻辑罗列上的解释困难。哪个是构成形式上的有、无，那个是人类认识中的有无。使人们在逻辑表达过程中，产生了混淆，为此，我们引用了一个普适性的概念。就是阴阳。阴阳之所以是普适的一个属性概念。就是它表达的是一种属性的通用结构态势。如，无中有有，有中有无，如果用阴阳来表达，则可以写成：阴中有阳，阳中有阴。阴不能无阳，阳不能无阴。阴阳可示有无的结构态势，有无可示意识判断得到的结果。也就是说，有无虽然是人类意识判断过程中的一个属性，但是，大自然中物质、事物的有无结构关系，则可以通过阴阳的属性结构关系来表达。
13、从这个意义上来说，一尺之捶问题所展示出来的数学问题，其本质，就是在演绎阴阳的属性数学结构变化规律。讲到这里，我们就可以把有无的数学结构关系与意识判断关系，分立在阴阳态势结构中与人类意识判断中的肯定与否定关系中，合成为一个统一的整体概念。建立对应的因果链接。使我们从有无的存在与不存在的简单的肯定与否定中，走进肯定之肯定是否定；否定之否定是肯定，肯定中的否定是肯定而肯不定，否定中的肯定是否定而否不定。四维思维的判断逻辑与四维时空的阴阳结构形式形成了相对应的逻辑结构系统。使每个判断逻辑的产生，都有一个四维时空结构的属性态势与之对应：从在阴即阴，在阳即阳，的简单结构态势中，向阴中有阳、阳中有阴；阴中有阴、阳中有阳四态势结构过渡。从而，使客观存在与主观意识之间，建立了一体化的态势结构相互对应的逻辑框架。
14、属性结构态势框架与思维逻辑结构框架，是两个独立的属性结构态势体，一个存在于大自然的客观物质与物体的有无变化体系内，一个存在于人类主观意识思维的头脑之中。一个是物质的有无结构态势，一个是人类思维的有无结构态势。这两个不同的结构态势，我们现在都可以用一个属性数学结构态势体的变化过程作出全方位的表达。也就是说，客观物体有无的态势结构与主观精神有无的态势结构是一个属性数学的同构体。客观存在与主观意识，是这个同构体的两个不同属性。
15、从这个基点上来认识属性数学。则可以说，属性数学的体结构，是联通物质运动变化态势与精神思维判断态势的数学结构体。也就是说，物质与精神同是大自然的属性，而且这种属性是一种物质高级组织态势在运动变化过程中形成的纤维式态势结构。人类的思维判断就是产生在这一结构上的态势反映，所以，研究宇宙的前沿科学弦论，率先提出了宇宙纤维的新概念。把相对运动的研究引向态势问题的思索。这方面的问题，我在前面文章中的回答读者提问中已经讲了。这里就不再重复了。这个观念除了在现代科学领域，宇宙学前沿理论在弦论中提出外，在中国的中医学中，也有这方面的论述，其中中医五行理论中的五志：神、魂、魄、意、志；三焦论中的精、气、神理论，都是来源于中国远古时代形意数学中的属性数理研究。也就是说，中国的远古数学，把意与形视为数学数理研究的本质问题。认为意是形的高级组织结构形式。所以，中医认为：精、气、神也是一种属性的结构态势存在。是人体生理组织结构中的高级组织形式。其中的相关内容会在下面的章节中继续介绍。请大家关注'三尺问题’的研究专题文章。
16、阴阳属性的数理内涵研究，是属性数学的起点。也是属性数学的难点。因为在阴阳的数理研究中，要解决三个问题。一是阴阳的对立统一结构观念的认识论问题、二是阴阳的分割与恰合的方法论问题，三是肯定与否定的思维方式研究问题。显而易见，它涉及到当代的辩证法三要素的内容。从这个层面上来认识属性数学。就是通过属性数学的数学数理形式，来解决人类认识大自然的认识论，解决用算术计算方法来揭示世界的数字结构性。解决用数学结构逻辑来指导人类思维与判断。
17、三尺问题，就是要解决有无、生克、动静三个连续思维形式如何作出判断的问题。因为在属性数学中，任何属性都存在一个数理结构态势构成的体连通。如何在体连续连通的情况下，判断三尺问题所展示的属性相对性呢？三尺问题，从数理态势联通形式来看，是一个串行结构；而从思维判断的相对性来看，则是一个并行相对属性。显而易见，数理态势与思维逻辑之间是一个串行与并行的一个适宜转换过程。
18、我们在前面的文章中，讲到了并行与串行之间的适宜转换，是通过一个叫作太极的混沌体结构来进行的。在西方经典数学中，称为适宜环。属性数学对于阴阳属性研究的关键内容，就是这个太极的运动过程。在太极运动过程中属性特征是显而易见的，量值盈亏的收敛与发散态势也是经纬分明的，首数从有到无、尾数从无到有的两仪变化格局是恒定的，首数的五行变化规律与尾数的八卦变化规律也是一成不变的。那么，太极的体变化具体是什么内容呢？我们前面也已经讲到，是属性数字体的膨涨与位移。而且这种膨涨与位移又是一个无限的运动与变化过程。
19、为此，我们可以这样来表述太极问题的实质：是固定的结构态势与非固定的运动变化态势之间的因果关系问题。而本博近一年来在此讲的问题，都是为了说明固定结构态势与运动变化态势之间的相关关联；都在为了说明固定结构态势与运动变化态势之间的因果关系。现在，我们要把这些内容都一下子用在三尺问题的具体应用上，难度还真是不小。知易行难，不说名位网友对一年来讲的属性数理理论消化理解如何，但就三尺问题的属性分析上来看，还真是一次综合数理的具体运用。
20、第一次使用属性数学的综合概念来分析研究具体问题的难度是没有读过属性数学数理理论的人无法理解与想象的。但是，对于一直跟读到现在的这部分网友来说，已经不是难事了。很高兴的看到了一些网友们在应用属性数学方面的理论探索现代科学领域中的一些应用问题的文章，也欢迎大家共同来研究这些问题，在此，对哪些把自己文章发给我共同研究的朋友们表示深切的谢意。感谢对我的信任与交流。也希望有更多的网友，通过三尺问题的综合应用。得到更新的体会与心得。如果你有了这方面的心得文章与研究体会，已经写成了文章，请把你文章刊出的网址发给我，我会去看的。如果认为不便公开的研究，可以把需要与我讨论的东西发在我的邮箱里，我会尽自己的能力，提供力所能及的帮助。
21、三尺问题，是精确度量，与模糊度量的分水岭。在量值范畴中，精确度量，是不可以度量属性的。所以，在西方经典现代科学理论中，产生了等级度量方式。如地震、风力、……等内容，都是采用了等级度量制度。而在中国古代，虽然没有严格的等级度量制度产生，但是，却已经产生了模糊的属性判定标准，如对风力而言：飓风、暴风、狂风、大风、强风；弱风、小风、轻风、微风、……，描述属性形态还有旋风、阵风、冷风、热风、……，描述特质内容的还有：山风、海风、……，甚至可以把这种态势用于更广泛的领域来度量更广泛的事物：风情、风俗、风格、风尚……，
22、态势关联，是比物理属性关联更高一个层次的属性关联。如风而言，物理关联也无非是风向、风力、风速，……等几个具体的内容。而态势关联，则可以在所有的属性态势之间构成一种新的态势结构关联整体。形成类、种、簇、群的运动新态势与变化新态势。使大自然整体运动与变化的态势趋于无限，使人类的思维与判断在无限变化的态势中，寻找到可认知的相对性。这就是属性数学的最高级结构形式，这就是自然方程的核心理论。
23、自然方程，可以说是世界上最简单的方程式，也可以说是世界上最复杂的方程式。说其简单，因为它只有三个常规变量，而且是大家所熟悉的素数、自然数、整数。说其是世界上最复杂的方程式，是因为它的结构性，是一个永恒运动与变化的态势性结构体。是一个可以描述属性数理结构从低级向高级组织过度的一个理想框架。
24、三尺问题，是介绍自然方程核心内容的前奏曲。它的最根本的概念与功能，是在连续连通变化的事物过程中，寻找到人类思维判断的相对属性逻辑。对有无、动静、生克等基础属性概念，产生一个新的认识。三尺问题，是连通现代量值经典数学与中国古老算术科学的三把尺子。也是辩证属性态势观念的三把尺子。走上三尺问题讨论的这个台阶，就会走近自然方程。
下一章，讲一尺之簧问题，解决动静的辩证认识观问题。一尺之捶问题先讲到这里了，还有些未尽的问题，放在三尺问题的总结文章中再说吧。就此歇笔，下章再会。
太极、八卦、五行在数学中的存在形式（三）
【2009-08-19】
动静辩证观的属性分析
一尺之簧，缩为伸半，伸为缩半，何为动止是一个动静辩证观的连续连通认知问题。赵致生提出“一尺之簧，缩为伸半，伸为缩半，何为动止”的思想，是在研究客观存在的属性变化过程，与人类思维判断得到的属性相对认知之间的辩证关系时产生的。
简单来说，“一尺之簧”，拉伸为一尺后放手，进入自由伸缩。缩为伸一半，再伸为缩一半，伸缩运动，总有一半的运动空间。尽管这个运动空间越来越小，但是，它永远也不会停留在一个静止的位置上。也就是说，它与一尺之捶问题一样，是一个万世不止的问题。
不同的是，一尺之捶问题是一个有无的存在问题。而一尺之簧问题，则是一个运动与静止的辩证观问题。
我们把一尺之簧拉伸一尺，此时的弹簧的长度为2尺。放手后，弹簧会收缩到原来的长度一尺，但是，它并没有停止，继续收缩的量度是伸长量度的一半，弹簧收缩为0.5尺。这样，弹簧的长度变化关系，我们就可以通过以下的数字来进行全程的表达：
1、
2、0.5、
1.25、0.875、
1.0625、0.96875、
1.015625、0.9921875、
1.00390625、0.998046875、
1.0009765625、0.99951171875、
1.000244140625、0.9998779296875、
1.00006103515625、0.999969482421875、
1.0000152587890625、0.99999237060546875、
1.000003814697265625、0.9999980926513671875、
1.00000095367431640625、0.999999520162841796875、
1.0000002399185791015625、0.99999988004071044921875、
……
我们从一尺之簧的伸缩运动过程来看，弹簧伸缩过程的伸缩运动折返极限是一个逐渐向1靠近的振荡过程。而且幅度越来越小。但是，伸缩的运动幅度无论多么小，总是有一半的运动空间来继续伸缩变化。也就是说，它永远也不会停止在1的位置上静止不动。弹簧的伸缩过程永远也不会停止。
那么，我们应该怎么样来判断弹簧是动还是止呢？
有人会说，凡是被拉伸过的弹簧，就是永远在动的弹簧，而没有被拉伸过的弹簧，才可以称为静止的。
这个观点是容易被人接受的。因为上面的数据反映的问题。正是一个属性变化的源问题。没有最原始的拉伸，就不会产生持续的伸缩振荡运动状态。它是符合经典数学理论与现代科学认识论的。
但是，同样的拉伸，只有在弹簧上才能产生振荡，而对一尺长的面筋，拉伸到二尺后，就变成了二尺的面筋。
为什么相同的源动力，在弹簧上，就可以产生永远的运动形式？而在面筋上则不能？
我们再把问题引申开来，为什么宇宙爆炸就可以产生宇宙运行的永世不息，而一座大楼爆炸后，就必然变成一堆废墟？当然，宇宙不可能是弹簧，而大楼也不可能是面筋。但是，我们从运动的持续性，与运动的非持续性的数学问题研究角度，他们又没有区别。也就是说，宇宙与弹簧，他们具有持续运动的属性；大楼与面筋，它们都具有非持续运动的相同属性。所以，我们需要用属性数学的数理理论来对这些问题重新认识。
一、本质与现象
本质是指事物本身所固有的属性、面貌和发展的根本性质。现象和本质是对立的。现象和本质有明显的差别。显现物的外在属性。因而现象是可以直接认识的，本质则只能间接地被认识。
在一尺面筋与一尺弹簧都被拉伸一尺长度后。弹簧就开始了伸缩的无限运动，而面筋呢则没有伸缩运动的无限现象，但是，这里并不是说面筋接多长的量就保持多长的量了，其实它也有一个收缩过程，但是，面筋收缩之后不会再自动伸长的。所以，我们相对于弹簧而言，它是不具有持续运动特征的。
那么，对于同是一尺的长度，同是被拉伸出一尺的距离这个共同的条件，面筋与弹簧则显示出两种不同的结果。应该说，持续运动特征与非持续运动特征是二者之间的现象不同，那么，如何透过现象来认识二者之间的本质不同呢？本质就成了一个不同的类别问题。也就是说，它变成了属性数学的类别划分问题。
在这个认知层面上，属性数学的态势类别研究，则是对事物本质的一种认识方法。不同的属性类别则反映了事物的不同本质。这样，我们可以把面筋与弹簧在相同的条件下产生的不同结果，分为两类。暂且我们先称其为面筋类与弹簧类。显而易见，面筋被拉伸后不会产生持续的伸缩运动状态。而弹簧被拉伸后则会产生持续的伸缩运动状态。具不具有持续运动的态势。则是面筋与弹簧的分类标准。
那么，类别的本质又说明了一个什么样的问题呢？简而言之，就是事物的共同特征与各异特征之间的关联关系。如果从哲学上来说，本质的本质就是类别的话，那么类别与类别之间的关联关系，我们可以称之谓规律。并且定义：本质与规律都是客观事物的属性
如果说类别是研究事物本质异同点的存在，那么规律则是研究异同点之间的结构关联关系的存在。所以我们也可以用属性数学的语言来说：本质是描述事物作用；类别是描述事物特征；规律是描述探索方法。
这样，我们就形成了属性数学上的两种关系结构，本质与现象的内部与外部关系，本质与规律之间的内涵与抽象的关系。中国古代把内部与外部的关系，称为表里属性变化，把内涵与抽象的关系称为虚实属性变化。
内涵与外延，内涵与抽象所展示的关联关系都是相对内涵而言的。外延指事物的外在现象，抽象指认识内涵的方法与规律。我们把这个包括内涵、外延、抽象三个内容的基础关联关系的结构称为事物的基本属性体。它的变化态势，我们可以通过属性数学的态势结构形式表达出来。如我们在前面讲的弹簧伸缩过程的数字结构体。
这样，我们就可以通过这个具体的属性数字结构体，来研究弹簧的属性本质与属性现象、属性抽象规律之间的结构态势与组织形式。
为了突出这个体结构的组织形式的表达。在这里，再一次强调一下。这里表达的体并不是“存在物”，更不是经典数学中描述零散的个体物质；也不是由多种关联关系构成的“存在体”。尽管经典数学中现在也产生了趋向于一个完整的整体的群理论对这方面开始研究。但是，它并没有如属性数学这样强调指出这个存在体的运动性与变化性。因为，我们在属性数学中所研究的属性结构体，并不是物质的质与量，而是物质存在的态势组织。所以属性数学体，与经典数学的数字群不能完全等同。
在一尺之簧的属性数学结构体中，本文开头已经介绍了，但是，这只是一尺之簧属性数学结构态势的一部分。它展示的内容是弹簧的一种体运动状态，也可以称为弹簧的运动总态势。或者称为弹簧的体态变化态势。为了表达弹簧的属性态势个性。我们还需要把它分解成不同的态势结构来表达弹簧本质、现象、规律之间的关系。所以，我们还要介绍两种属性数学结构态势。
二、本质与规律
一尺之簧，缩为伸半，伸为缩半，何为动止的问题。还存在另外一个伸缩态势数学结构体，它所表达的内容是，伸缩单程过程中的递减变化规律。我们把它的算术结构全程表达在下面：
1、0.5、
0.25、0.125、
0.0625、0.03125、
0.015625、0.0078125、
0.00390625、0.001953125、
0.0009765625、0.00048828125、
0.000244140625、0.0001220703125、
0.00006103515625、0.000030517578125、
0.0000152587890625、0.00000762939453125、
0.000003814697265625、0.0000019073486328125、
0.00000095367431640625、0.000000479837158203125、
0.0000002399185791015625、0.00000011995928955078125、
……
显而易见，这是一个弹簧的伸程与缩程的连续贯通表达式。也就是说，把弹簧的一端，固定在一个确定的位置上，另外一端，就成了动点，上面的数字结构，就是描述动点的位置变化过程的。也就是说，这个动点的运动范围，在一尺之簧的尺点周围进行的。我们把它远离定点的运动称为伸程，把它靠近定点的运动称为缩程。第一列数字为伸程，第二列数字为缩程。显而易见，它是一个振荡式的表达方式。中点位置是确定的。
另外还有一个算术结构的伸全程与缩全程的表达方式。
1、1.5、
0.75、0.375、
0.1875、0.09375、
0.046875、0.02345625、
……
后面的数字，由于身体原因，没有过多计算，感兴趣的朋友可以自己多计算些，会从中发现很多规律的。我这里就不再计算了。
最后一种是以弹簧的自我运动形式来表达的：
2、0.5、
1.25、0.875、
1.0625、0.96875、
1.015625、0.9921875、
1.00390625、0.998046875、
1.0009765625、0.99951171875、
1.000244140625、0.9998779296875、
1.00006103515625、0.999969482421875、
1.0000152587890625、0.99999237060546875、
1.000003814697265625、0.9999980926513671875、
1.00000095367431640625、0.999999520162841796875、
1.0000002399185791015625、0.99999988004071044921875、
……从上面的四个算术计算得到的数字体结构。我们可以看到。弹簧的运动态势，可以分解成四个构成部分。四个态势构成之间，即有统一的规律，又存在不同的特征。四个运动态势构成的整体关联关系。就是我们说的属性态势结构体。在这个态势结构体中，我们会得到这样一些认识：
1、我们可以把弹簧的两端，看成一个点是动点，一个点是静点。动点相对静点的运动态势表达，以静点与动点之间相对一尺之簧产生的盈亏关系来表示运动的过程。我们称为弹簧的基本运动态势。
2、我们也可以把弹簧的两端，视为一个不变的空间域，弹簧的动点只围绕在一个空间域的极点在进行运动。并以这个极点的两个不同方向，来确定伸程与缩程。用伸缩的变化关系来表示运动的过程，我们称这种态势为弹簧的相对运动态势
3、我们也可以把弹簧的形变化过程作为一种表达运动的方式，从伸缩的两个极限折返点来表达它的运动过程。这样，伸程的起点，就起源于缩程的终点；伸程的终点，就变成了缩程的起点。这是一种没有任何参照系统的运动表达形式。在这种没有参照系统的运动表达形式中，又分为两种情况，一种是以伸缩的局部（以中点为自身参照点一侧动点描述）我们称为弹簧的模糊运动态势，一种是伸缩的整体（双侧伸缩全程无中点为参照点的整体描述）我们称为混沌运动态势。
4、四种态势的关联关系形成的整体组织态势。我们称为属性态势结构体。
5、属性态势体是一个混沌结构组织。它只能在相对的条件下，展示出模糊的属性现象。
6、四种态势之间存在算术运算关系。而且只是唯一的一对一的因果关系。所以属性态势结构体之间诸元都只存在唯一的对应计算项。
7、四种态势的关联关系形成的整体组织态势，可以通过自然方程的框架式组织结构形式来作出表达。
8、四种态势的关联关系形成的整体组织态势，是态势结构的最原始形式。随着态势的多样化，复杂化，态势结构整体的组织形式，逐渐由低级进入高级，由高级进入更高级……
9、高级的整体组织态势，是具有属性数学展示的特定的属性结构规律的。其中组织整体中的八卦，五行，太极结构形式，我已经在前面一尺之捶问题的分析文章中讲过了。这里就不再复述了。涉及到结构中的数理与结构层次与经络问题。需要在自然方程中再进行一些基础内容的铺垫后进行。这里，大家只要先知道态势结构的构成，以及八卦、五行、太极都是态势结构中的一种组织原则。当态势组织进入越高级的组织状态时，八卦、五行、太极的结构越明显，越占有重要的核心部分。也就是说，八卦、五行、太极都是态势组织的基本结构单元。我们从属性态势的整体结构体中可以看到，首五行，尾八卦，中太极的结构性，都是一致的。
10、我们从一尺之捶问题与一尺之簧问题的研究中发现，他们的态势结构形式的一致性，说明了事物在运动状态量变的过程中整体形成的态势规律是一致的。在一尺之簧问题中的四种态势结构虽然相同，但是，它们的具体数字是不相同的。也就是说存在四种分类，一是把弹簧的两端看成是一个动点，一个静点，形成的态势。二是把弹簧的原始看成一个固定的空间作为参照，形成的态势，三是依自身的中点参照一侧运动的端点，形成的态势，四是两端的端点同时运动产生的态势，归纳成自身动静参照系，外静内动参照系，内静外动参照系，内外两端全动无参照系。
无论哪种态势，都必须依据态势结构的基本原则：首五行，尾八卦，中太极的结构原则构成。
我在十几年前，去北京想发表证明哥德巴赫猜想的证明，提出了三种新的素数生成法，其中，有一种就是卦爻生成法。结果，不但没有人接待我，基层工作人员还说，这是宣扬迷信。真让我啼笑皆非。当时我说，证明哥德巴赫猜想，并不难，难的就在于素数生成法，而且最难的就是态势素数生成法。连素数怎么样来的都解决不了，证明哥德巴赫猜想不是作一道没有已知数的算术题目一样？能得出答案，那才是怪事呢？后来，我在网络上把态势理论的自然方程在网络上发表了，历经十几年，没有人能看懂。也没有人能介入或者提出应用与继续研究的方案。后来，我在网络上写了些这方面的介绍文章，结果因为没有专业网站，一直不能系统的说明这些问题。自从来到草根网之后，得到草根网的大力支持与帮助，总算开辟了一个讲这个问题的专栏。经过将近一年的努力，总算讲到了态势问题。而且得到了许多网友的支持与共鸣。在这里，我再次感谢草根网，感谢支持属性数学研究的网友们。谢谢你们了。
态势组织整体的结构研究，是一个研究事物本质的本质问题，本质的本质是什么？就是类别。就是类别与类别之间的关联关系结构体。当然划分类别，是大家司空见惯的事情了，谁都会分类，谁都能对身边的事物进行辨别。但是，涉及到类别的归纳法与分析法的科学依据，能说出道理的人，并不是特别的多了。能把类别通过组织形式结构成一个态势整体，哪就更难了，这就是大家所说的一分为二容易，二合而一难的问题，掌握了态势的高级组织法，这事就不难了。
如一尺之簧问题，它明显与面筋不是同类，但是，说它与宇宙是同一态势类别的问题，大家也会不可思议。当你走进态势组织的高级整体结构的时候，这个问题也就明白了。今天就说到这吧，下一章接着讲态势属性的分类法与分析法中的动静辩证观的属性分析三与四小节。
太极、八卦、五行在数学中的存在形式（四）
【2009-08-21】
动静辩证观的属性分析（续）
三、本质与类别
哲学中经常说的一句话，就是本质的本质是类别。属性数学中经常说的一句话就是属性的本质是事物的属性相同与不同。属是事物固有的本质，性是是事物固有的特性。用数学语言来说，属性就是数字一与二的问题。也就是说，世界上只有一的存在形式，二只是事物展示出来的固有态势特性。以性态势分类，只有阴阳两类之别，故中国古代才有阴阳学说，现代学说中也只有阴性与阳性的两类性别。我们称为世界上一切形式上的存在是一，性态势类别都存在两类，一类为阴，一类为阳。数字科学把阴阳分为两个体，一为阴体，二为阳体。那么，何谓阴？何谓阳？易经中说：阳一，阴二，阳三，阴四，……
也就是说，偶数集合为阴，奇数集合为阳。世界上所有数字，都是一，而且是千差万别的。但是，它们的性却只有两类。从数学来说，自然数是数字一的集合，而这个集合中只有阴性与阳性两个性结构体。
我们按着这种分类方式，也来认识一下一尺之簧问题，就弹簧与面筋而言。显而易见是两个不同的属性问题。我们暂且称为弹簧类与面筋类。我们对一尺之簧与一尺面筋都给予拉伸出一尺长度的初始条件，得到的结果在上文中已经讲了，是两个截然不同的结果。一个会万世不竭的运动下去，一个会相对的静止在初始条件形成的状态下。
为此，我们还举了另外一个例子，就是宇宙与一座楼房同时经历了一次爆炸的原始状态，宇宙就永恒的运动着，大楼则会永远成为废墟。如此，我们可以把宇宙与弹簧的属性划分为一类，而大楼与面筋则属于另外一类。当然宇宙大爆炸理论，只是一个假说，我们也只是借助这种分类方法，来研究研究宇宙永恒运动与弹簧永恒运动的本质关联关系问题而已。探索一下永恒运动与非永恒运动事物之间的本质是什么内容的问题。
我们在前面已经讲过，弹簧的永恒运动形式，存在四种不同的运动形式，或称运动态势。这四种不同的运动形式与态势之间，存在四种不同的参照系。我们参照现代科学对宇宙科学研究的各个阶段理论与弹簧的四种参照体系不同产生的运动描述形式，作一下比较。并对弹簧的四种不同的运动态势作出新的分类标准：
1、绝对时空参照系统，用空间的绝对座标量度来描述弹簧运动。
2、相对时空参照系统，用弹簧的一个端点为静止点，另外一个为运动点，来描述弹簧的运动。
3、模糊时空参照系统，用弹簧的中心点为参照点，来描述弹簧的运动。
4、混沌时空参照系统，用弹簧的两个端点为相互运动点，来描述弹簧的运动。
尽管我们得到了四个不同数字构成的四个数字结构系统，但是，我们却惊奇的发现，四个数字结构形式之间在态势结构的形式上，却是完全的相同。并且存在如下不可忽略的新认知观念等内容：
1、一尺之簧问题的四个属性数学的态势描述体，都具有永恒运动性，都是无限运动结构形式。也就是说，无限运动的属性并没有因为参照系统的改变而发生变化。参照系统的改变，引发的只是数字的结构形式发生了量或位的改变。
2、一尺之簧问题的参照系统改变，引发的体结构数字内容结构形式发生了量或位的改变之后，并没有改变四个态势结构形式在态势的组织规律上的一致性。也就是说，首数的五行变化，尾数的八卦变化，中部的太极变化则是四种态势结构体中一成不变的规律。
3、一尺之簧问题中的四个属性数学的态势描述体诸元间，每个态势体的诸元之间存在唯一因果的算术计算关系。这种计算关系具有顺序产生性，没有前因就没有后果。行列之间的顺序产生是规则与规律的。
4、一尺之簧问题的四个属性数学的态势描述体中，任意两个态势结构体之间的诸元，也存在唯一的因果算术计算关系。这种算术计算关系，由两个态势结构体产生时的参照体系之间形成的算术计算关系而确定。而且对于每个对应项，因果关系的建立也是唯一的。
5、这样，对于在一个态势体中的任何一个数字都与另外三个态势体中的对应数字，存在参照系统的参照物之间的算术计算关系。我们称为本源结构关系。这种关联关系，决定了四个态势体之间的一体结构性。
6、另外，态势体中的任何一个数字（当然每个态势结构体的起始时的两个数字是例外的）在每个态势结构体中，都有三个与之唯一对应计算关系的数字。四个结构体中，共有十二个，我们称其为十二支关联关系。
7、十干的盈亏关系，我们在前面的文章中已经介绍过了，这里就不再重复了。
8、这样，一尺之簧所产生的整体态势结构的雏形就基本勾画出来了。它是由四个态势分体，构成的一个态势总体。它包括四个分体之间的个体关联形成整体的集合过程，同时也包括分立成四个不同参照物形成个体的解散过程。四个个体态势的结构关系，是由态势体中每个数字元与数字元之间的关联关系构成的。每个数字元都有属于自己的三元结构与十二支结构。所有的数字都以三元结构与十二支结构的形式，有序的关联在一起。形成了变化不息，运动不息的整体变化态势。
9、讲到这里，大家也许会惊奇的说，这不是你讲的属性数字结构原理吗？是的，一尺之簧问题就是数字四的属性结构态势。它是由四个一构成的，同时也是由四个三构成的。四个一是指四个参照系产生的四个个体态势，四个三指的是每个个体内部诸元具有与其它三个个体之间存在的三元关系。十二个二，指的是每个数字元，与其它十二个相关元素之间的关联关系。显而易见，四个一的构成与四个三的构成，都在体结构中构成。属于外部，而数字元之间的十二支关系，则在内部。与我们以前讲的属性数字结构是一模一样的。
10、一尺之簧的属性态势体分析之后，大家会觉得，如此庞大的数字结构体系。怎么样会用一个简单的数字四，就表达的淋漓尽致了呢？这就是属性数学的奇妙之处。它可以用一个数字表达一个庞大的运动态势体系，同时，用一个数一个数来表达多个庞大态势体系的组织结构、运动与变化。再把这些更庞大的态势体之间的关系转换成属性数字。再研究更高级组织的态势结构。
11、首五行、尾八卦、中太极的整体结构态势，就是高于属性数字结构之上的更高一层次的组织态势。现在讲起来还比较困难，还需要介绍一些基础的知识后才能让大家看得懂。所以，这里就不再多讲了。只要大家知道态势的结构是从低级组织开始的，逐渐向高级发展的变化过程就可以了。
12、自然方程是态势结构的最高级层次，首五行、尾八卦，中太极的整体结构态势，进入多层层叠，多首点，多尾点的变化过程中，其理解难度则更艰苦。但是，只要大家对三尺问题能透彻的理解了，一个台阶一个台阶的走上去，攀登自然方程高峰的日子就会不远了。如果在理解三尺问题时，涉及到前面讲的内容还不明白，那么，一定要把前面讲的内容搞懂，不然，后面的内容就更难衔接了。这就是说，通过三尺问题，我们要完成一个从线性量值观解脱出来的转变，彻底摆脱它的束缚。建立一个新的数学理念。
13、其实一尺之簧问题，在西方经典数学中也有研究它的具体方法，就是大家熟悉的微积分。微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。人类对自然的探索永远不会有终点。
14、本人没有按着微积分的数学研究方法来研究三尺问题，而是走属性数学的研究方法，只是为了摆脱量值线性思维的困惑，为数学科学的发展找一条创新的路。把人类对物质世界的认识提高到一个相对认识的新阶段。通过一尺之簧的四态势整体结构来分析，静止集合，相对集合，模糊集合与混沌集合，都是整体运动态势的组成部分。所以，无论从那么参照体系得到的算术计算结果，都是一尺之簧整体态势的客观存在部分，都是人类对不同参照物的感性认知得到的理性认识。正是人类对客观规律性的认识具有相对性，需要一步一步地由低级走向高级。所以，把这些分立的态势认识通过更高级的组织形式形成更高级的态势集合整体，使人类思维形式从不全面走向全面，才是数学发展的唯一道路。
四、类别的本质
依据我们现在认识一尺之簧与宇宙的观念，我们仍然可以把一尺之簧问题与宇宙的研究问题，称为一个类别的问题。因为，这一类问题具有持续的运动与持续变化的无限性。而面筋与大楼，则相对不具有持续运动与变化的无限性。
这就是说，类别是一个本质问题。类别的不同，说明的根本问题，就是本质的不同。
物质世界的本质，是人类不可直接感悟的。但是，人类可以通过感性认识得到理性认识。而且可以通过不同的参照体系，得到不同的理性认识，我们把这些理性认识，通过相同与不同的分类，再把他们通过组织方法集合在一个整体逻辑内，作为整体本质的表达。这种方法，就是属性数学态势组织结构法。也就是说，属性数学态势组织结构法，是人类通过态势的组织研究形式，逐步走向本质认识的最基础方法。
我们现在说一尺之簧问题，与宇宙运动问题是同类属性问题。依据很简单，就是无论你以绝对空间作为参照系，还是以相对空间作为参照系，无论你使用模糊态势法，还是混沌态势法，得到的描述结果，都是一个永恒的运动、永恒的变化的结构体。永远也找不到它可以停止下来的依据。
但是，我们可以辩证的来认识它的动静，就是我们在上个问题中讲到的四象辩证认识法则。绝对、相对、模糊、混沌。也就是说，在四象态势的不同结构中，动静的结论是不一样的。它取决于人类感悟认识时的参照体系不同。
所以，我们可以把不息的运动形式，作为这一类事物的固有本质来认识。并把它们归纳成同一类。而对一尺之簧给预拉伸一尺的初始条件，与宇宙爆炸的初始条件一样，也只是本质属性变化过程中的一次具体的变化幅度的特定激励。产生激励的条件，我们称为激励条件，而对于这种现象，我们则称为条件激励。
反之，我们把拉伸一尺的初始条件实施给面筋，把爆炸的初始条件实施给大楼，面筋就会在相对于二尺的长度上继续存在，大楼就会因爆炸而变成一片废墟而从原来位置上消失。
同一种外界条件，在不同的事物中，引发不同的内部运动结果。在属性数学研究范畴内，我们称为态势的一种持续高级组织集合或者是低级的组织解散。我们把这种外界的赋于条件称为持续组织条件，这种持续组织条件对同类事物则产生组织集合，态势上展示出激励。对非同类则产生组织解散，态势上展示出变异。也就是说，态势趋于集合，则是向高级组织发展，态势趋于解散，则是向低级组织还原。
属性态势的条件激励，可以产生在外部，也可以产生在内部。产生外部时，是被动的接受更高级的组织形式，产生内部时，是主动的进入更高级的组织集合状态。产生外部的激励对于本质态势来说，是客体或次体。产生内部的激励对于本质态势来说，是主体或本体。
讲到这里，我们再来认识一尺之簧问题，则会得到一个结论，一尺之簧被拉伸一尺的初始条件，绝对不是弹簧永恒运动的本质条件。那么，弹簧永恒运动的本质条件是什么呢？就是本文讲的整体态势的客观存在。尽管在没有一尺拉伸条件来临之前，这个态势的客观存在甚至可以说是微乎其微。但是，没有这个本质的态势存在，拉伸一尺的结果，也会与面筋产生同样的后果。也就是说，激励条件并不能创造一种本质态势的存在，只有在本质态势存在的条件下，激励条件才能转化为新态势产生的组织机制。
以此而论，宇宙大爆炸，肯定也不能认为是宇宙形成的原始。而只能说是宇宙运动态势存在条件下的一次激励。充其量也只能是现行宇宙的运行态势形成的一个组织机制变化的激励条件。而宇宙运行态势的原始构成，肯定存在一个由低级组织集合向高级组织集合的更漫长的历史过程，而且囊括所有低级过程与高级过程形成的一个整体态势。
说到这里，还要强调一下，大家对态势的认识。态势究竟是什么？态势，可以说是事物的一种属性，它产生于人类对事物的式、态、形、势四象的感悟认识形成的一种认识集合。是事物客观存在与人类认识构成的辩证统一整体。在属性数学中表达的是一种数字集合与解散的组织与结构。也可以说，态势就是人类对事物的本质认识。在理性认识范畴内可以视其为本质。所以，属性态势科学的研究，也可以说是事物本质的研究。而属性数学则是研究事物本质的方法科学。
也就是说：事物的本质是隐蔽的，是通过现象来表现的。感性的直观不能理解认识，必须透过现象（通过抽象）认识、掌握本质。属性数学就是集合所有现象之间的关联关系，通过数字的高度抽象来表达这种认识态势的整体存在。
在具体的态势集合体中，本质是抽象的。只有在最高级的态势集合体中才能具体的展示出来。所以，本质概念在不同的态势集合体中，是不同的。而不同的态势集合的分类，则与本质类别是相同的。所以，我们可以用态势的类别来替代本质的类别。这就涉及到一个类别的本质问题的研究。类别的本质又是什么呢？我们在前面文章中讲到弹簧、面筋；宇宙、大楼的类别时，都是属于研究事物异同点这个类别的。所以，我们可以说类别的本质就是“研究事物异同点”。属性数学就是研究事物异同点之间关联关系的相对性。所以，属性数学也是研究类别的科学，也是研究分类方法的科学，是研究本质态势与现象态势之间的辩证关系的科学。
现象与本质是对立的。它们都是事物的属性。现象与本质的明显差别：一个显现在事物外在方面，一个则是内在方面。因而现象是可以直接认识的，本质只能间接认识。
那么，我们怎么样通过事物的属性来认识现象与本质之间的属性关系呢？
哲学在研究现象与本质的的辩证统一关系。在研究透过现象认识本质的分析方法。
物理学也在研究现象与本质的内在联系，通过实验手段捕捉与本质密切相关的现象来说明本质的规律存在。
中医学也在研究现象与生命本质的关联，用望、闻、问、切得到的现象，分析疾病的本质。
所有的学科科学几乎都在研究事物的现象与事物本质之间的关系，都在探索现象与本质之间的客观规律。自然科学如此，社会科学也如此。那么，数学为什么始终停留在事物量值表现出来的线性现象计算的研究层次上不能有所前进呢？属性数学就是通过事物现象的属性态势集合来表达事物本质规律的一门数学科学。是人类通过对事物现象认知态势集合来表达本质规律的一种数学方法科学。
也就是说，属性数学是一门基础科学，它在自然科学、社会科学究现象与本质关系的具体内容上，都可以得到具体应用。在透过现象研究本质的方法上，都可以作为一种工具来使用。
五、类别之间的关联
我们从一尺之捶的属性分析来看，捶之有无问题，是一个日取其半，万世不竭的数学态势体集合问题。它表示了有无之间的一体联通关系的客观实在。但是，在人类思维方式中，有无概念则具有不可以同时存在的相对性。有就是有，无就是无，不能把有说成无，也不能把无说成有。
但是，在现实生活中，我们的辨别能力与认识水平，对一些微乎其微，恍兮惚兮的事物，是没有办法来肯定它究竟是有还是无？对一些似有似无，惚兮恍兮的事物，根本无法判断它的有无。为此，赵致生把有无的一体化联通的客观实在过程，划分成四个态势组织阶段：绝对有无、相对有无、模糊有无、混沌有无。
在一尺之捶问题上，四个阶段我们分别可以这样认识：一尺可以定义为捶的绝对的有。因为捶的定义是短棍，用于敲打的短棍。与它的存在定义符合，则是绝对的有，而不可言无。
日取其半，使一尺之捶在第一天变成了半捶，第二天变成了四分捶，第三天变成了八分捶。尺尽寸生。我们称其为，相对的有无阶段，因为短棍为捶的定义还是存在的，只是用于敲打的实用性差了些。所以在寸捶范畴内，我们称为相对有无的形式存在。八分之后，寸捶皆无。说没有吧，还有日取其半的一半存在，说有吧，到底是捶不是捶了，很难判定。所以，称为有无的模糊阶段。最后，就连这种模糊的有无都无法确定了，说没有吧，有位的数字串却越来越长，说有吧，无位的数字串也越来越长。进入了一个混沌变化的过程。
这样，我们就可以把一尺之捶，日取其半，万世不竭问题，通过数学转换成一个有无类别之间的关联关系问题。并且可以把它们之间的关联关系分为四个阶段：绝对、相对、模糊、混沌。
这种类别关联关系并不是在一尺之捶问题中的偶然出现。在一尺之簧问题中，这种态势结构仍然存在，只不过，它已经不依段的形式存在了，而是以体态势的形式展示的。
类别关联，是一种属性态势的组织集合过程。它所展示的本质内涵，是本质属性的集合与解散。集合是一个层次一个层次进行的，解散也是一个层次一个层次进行的。集合与解散的内涵是态势之间的组织从低级向高级，还是从高级到低级的变化过程问题。
类别之间的关联，我们可以通过一尺之捶问题，与一尺之簧问题得到两种结果。在一尺之捶问题中，类别的关联关系是串行的，而在一尺之簧问题中，类别之间的关联关系则是并联的。
讲到这里，我们简单的对一尺之捶问题与一尺之簧问题的属性类别分析，进行一下小节：
1、一尺之捶问题表达的属性分类内容是有无的辩证认识态势；一尺之簧问题表达的属性分类内容是动静的辩证认识态势。
2、一尺之捶与一尺之簧问题，都具有态势的基本结构形式，一个是串行，一个是并行。
3、态势具有四个不同的态势形式，我们称为绝对形式、相对形式、模糊形式、混沌形式。
4、态势是属性的关联链接形式，它说明属性虽然是有区别，但是，是不可分离的。
5、态势是表达属性运动与变化的量度，但是这种量度不能作为运动与变化的度量单位，只能表达运动与变化的态势。有后面的文章中，我们还要介绍定式，不定式；定态，不定态；定型与不定形；定势与不定势的变化关系。我们称为态势八卦，来表达态势结构的守恒性。
6、属性的守恒运动变化规律还展示在组织由低级到高级的整体结构规律上，我们介绍的一尺之捶与一尺之簧的属性组织形式，只是简单的一种串行与并行组织形式。而大自然中存在的诸多属性，则是在一种复杂的串、并态势结构中构成的。而走进这些复杂的态势结构研究，则需要掌握态势结构与解构的不同组织方法。
7、正因为态势所表达的属性运动变化是度量关系，是不能作为运动与变化的度量单位的，所以，它不能采用经典数学对无限事物的微积分分析法与计算法。必需要使用属性结构法与解构法来进行集合与解散。
8、数学发展史证明：一个好的数学符号能节省思维劳动，运用符号的技巧是数学成功的关键之一。但是，最好的数学符号，莫过于数字。属性数学把庞大的无限态势体的结构与解构内容，用属性数字的态势性从逻辑到数理作出完整的表达。使态势属性的研究，可以进入数字反复结构，反复用数字表达这个结构的态势的多层次，多层面表达的崭新范畴。相对微积分符号表达的一次计算性，可以说是数学历史上的一次大跨越。
9、自然方程是一个无限多层次，无限多层面态势的集合体。它可以无限解构再分，也可以无限结构再合。从这个意义上来说，世界上无限可分的是态势，无限可合的也是态势。而质与量的再分与再合，在特定的态势下是无限的、连续的。在这个认知层面上，我们可以说，属性数学是运动变化态势下的积与分。而经典数学的微积分则是在研究量与值的微积分。二者之间的目的是相同的，都是在为无限变化的事物寻找一个数学的研究方法。只是微积分只可以一次性计算，不可以对微积分结果再微积分了。而态势则可以轮回与反复进行表达罢了。
本来，在一尺之簧问题与一尺之捶问题中间，原来设计插一个《一尺之苗》问题，来先介绍一下态势结构的复杂性，并不仅仅是简单的一种无限存在形式，然后再介绍一尺之簧问题的四个态势之间的并行关系。因为一尺之苗问题是一个更复杂的态势结构，其结构数据本人通过电子计算表格计算得到的数据总是有头无尾。属性数学，就是研究数字的，数据不全，无法向大家介绍这方面的内容，所以，19日早晨我在草根网发了个求援的帖子。感谢老树网友，在不到几个小时的时间，就给回复了全部的数据。这里首先表达一下对老树网友的热情支持与帮助。也同时感激草根网的工作人员与广大读者对属性数学的关注。但是，一尺之簧的一文已经发了，单纯的介绍一尺之苗问题的态势复杂结构性，当时主要是为下一段的更深入讨论来抛砖引玉的。玉先出了，砖再简单的说，也就没有意义了，只能在下一轮铺垫完一些基础知识后，再详细讲一尺之苗问题了。但是，下面的文章还是要讲一尺之苗问题的。免得读者失望。依据现在大家已经掌握的属性数学内容，可能要稍深入些，不能理解的，还望继续阅读。
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