印度的乘法表的推广

徐大文

所谓印度乘法表，是一种数字在19以内两个十位数的乘法的简捷算法。在“比印度乘法表更加简捷的乘法方法”一文中，对“印度算法”和比它更容易掌握的“我的算法”都做过介绍。为了使大家对印度的乘法表的推广更加容易理解，还是先以16×14为例把“印度算法”和“我的算法”简单介绍一下吧：

“印度算法”：16×14=200+24=224.

       其中：200是第一个数16加第二个数14的个位数4等于20以后再乘10的结果。即：200=（16+4）×10

                  24是两个数的个位数6和4相乘之积。

“我的算法”：16×14=200+24=224.

        其中：200是16加14后乘10再减100的结果。

                   24=6×4

下面我把印度的乘法表，推广到数字在29以内两个十位数的乘法之中。

数字在29以内两个十位数的乘法的简捷算法分为两种情况：我们先假设乘数和被乘数分别为A和B。

第一种情况：A是20—29中的一个数，而B则是10—19中的一个数。

            下面以26×18为例说明这种简捷算法。

第一步：把B的个位数（注意：不是A的个位数）乘2后，和A（注意：不是B）相加，在结果后面添一个0： （8×2+26）×10=420

第二步：A和B的个位数相乘：6×8=48

第三步：把第一步和第二步的结果相加：420+48=468 即是答案。

再举一例：27×19=450+63=513

其中450=（9×2+27）×10

       63=7×9

第二种情况：A和B均为20——29中的一个数，下面以26×28为例说明这种简捷算法。

第一步：把第一个数26加第二个数28的个位数8的结果乘以20：

       （26+8）×20=680

第二步：A和B的个位数相乘：6×8=48

第三步：把第一步和第二步的结果相加：680+48=728即是答案。

再举一例：23×29=640+27=667

其中640=（29+3）×20  或者640=（23+9）×20

       27=3×9

这种方法还可以用到数字在99以内的两个十位数相乘之中，然而意义不大了，到此打住吧。