印度的乘法表的推广
徐大文
所谓印度乘法表,是一种数字在19以内两个十位数的乘法的简捷算法。在“比印度乘法表更加简捷的乘法方法”一文中,对“印度算法”和比它更容易掌握的“我的算法”都做过介绍。为了使大家对印度的乘法表的推广更加容易理解,还是先以16×14为例把“印度算法”和“我的算法”简单介绍一下吧:
“印度算法”:16×14=200+24=224.
其中:200是第一个数16加第二个数14的个位数4等于20以后再乘10的结果。即:200=(16+4)
24是两个数的个位数6和4相乘之积。
“我的算法”:16×14=200+24=224.
其中:200是16加14后乘10再减100的结果。
24=6×4
下面我把印度的乘法表,推广到数字在29以内两个十位数的乘法之中。
数字在29以内两个十位数的乘法的简捷算法分为两种情况:我们先假设乘数和被乘数分别为A和B。
第一种情况:A是20—29中的一个数,而B则是10—19中的一个数。
下面以26×18为例说明这种简捷算法。
第一步:把B的个位数(注意:不是A的个位数)乘2后,和A(注意:不是B)相加,在结果后面添一个0: (8×2+26)×10=420
第二步:A和B的个位数相乘:6×8=48
第三步:把第一步和第二步的结果相加:420+48=468 即是答案。
再举一例:27×19=450+63=513
其中450=(9×2+27)×10
63=7×9
第二种情况:A和B均为20——29中的一个数,下面以26×28为例说明这种简捷算法。
第一步:把第一个数26加第二个数28的个位数8的结果乘以20:
(26+8)×20=680
第二步:A和B的个位数相乘:6×8=48
第三步:把第一步和第二步的结果相加:680+48=728即是答案。
再举一例:23×29=640+27=667
其中640=(29+3)×20 或者640=(23+9)×20
27=3×9
这种方法还可以用到数字在99以内的两个十位数相乘之中,然而意义不大了,到此打住吧。
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