高中物理：安培力受力分析的例题

求解安培力的题目，往往是给出立体图。而在立体图上对导体棒进行受力分析很不直观，非常容易出错，解决这个问题的有效途径就是画出截面图。只要画好截面图，就可以找准安培力，然后进行正确的受力分析。

画好截面图，需要做好以下几步：选定并画好截面，标出电流方向，画出磁场方向，正确应用左手定则判断安培力的方向。

例1、质量为m＝0.02kg的通电细杆ab，置于倾角

的平行放置的导轨上，导轨宽度为d＝0.2m，杆ab与导轨间的动摩擦因数

，磁感应强度B＝2T的匀强磁场垂直导轨平面向下，如图1所示。调节滑动变阻器的触头，可使杆ab静止不动，求通过ab杆电流的范围。（g取

）

解析：杆ab中的电流为a→b，根据左手定则知棒所受安培力方向平行导轨向上。当电流较大时，导体有向上运动的趋势，所受静摩擦力沿导轨向下。当通过ab的电流最大为

时，安培力达最大值

，此时沿导轨向下的静摩擦也达到最大值；当电流最小为

时，导体有沿导轨向上的最大静摩擦力，此时安培力记为

。

截面图如图2的（a）、（b）所示，（画截面图时，一般画外面的截面，如本题中的b截面，因电流的方向由a向b，用“·”表示）在图（a）中，由平衡条件得：

沿斜面方向：

      ①

垂直斜面方向：

由以上各式解得

；

在图（b）中，由平衡条件得：

沿斜面方向：

           ⑤

垂直斜面方向：

由以上各式解得

所求电流范围：

例2、如图3所示，长l＝1.2m、重为3N的导体棒，放在间距为d＝1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E＝6V，内阻

，定值电阻

，其他电阻不计。

试求：（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B＝2T（图中未画出），要使导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力多大？

（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成

角。如图所示，此时导体棒所受的摩擦力多大？

解析：以金属棒为研究对象，受力分析如图4。

因为棒静止不动，所以有水平方向

。

根据闭合电路欧姆定律得：

。

棒所受安培力

（思考：安培力的大小为什么不是BIl），所以

（2）棒受力分析如图5，安培力的大小没变，但方向不再是水平向右，而是向右下方。棒仍静止，根据水平方向合力为0可得

例3、如图6所示，导体棒通过软导线通入电流，导体棒处在竖直向上的匀强磁场中，导体棒的质量为m，电流为I，方向由P流向Q端，导体棒在安培力的作用下，悬挂导体棒的软导线由竖直方向偏过一个

角而静止，求磁感应强度B的大小。

解析：先把题中的立体图转化为截面图7（由P向Q看），然后对导体棒进行受力分析，导体棒受重力、绳子的拉力和安培力，根据左手定则可知导体棒所受的安培力方向向右，受力分析如图7所示。

根据导体棒受力平衡可得：

所以有