求解安培力的题目,往往是给出立体图。而在立体图上对导体棒进行受力分析很不直观,非常容易出错,解决这个问题的有效途径就是画出截面图。只要画好截面图,就可以找准安培力,然后进行正确的受力分析。
画好截面图,需要做好以下几步:选定并画好截面,标出电流方向,画出磁场方向,正确应用左手定则判断安培力的方向。
例1、质量为m=0.02kg的通电细杆ab,置于倾角
解析:杆ab中的电流为a→b,根据左手定则知棒所受安培力方向平行导轨向上。当电流较大时,导体有向上运动的趋势,所受静摩擦力沿导轨向下。当通过ab的电流最大为
截面图如图2的(a)、(b)所示,(画截面图时,一般画外面的截面,如本题中的b截面,因电流的方向由a向b,用“·”表示)在图(a)中,由平衡条件得:
沿斜面方向:
垂直斜面方向:
由以上各式解得
在图(b)中,由平衡条件得:
沿斜面方向:
垂直斜面方向:
由以上各式解得
所求电流范围:
例2、如图3所示,长l=1.2m、重为3N的导体棒,放在间距为d=1m的水平放置的导轨上,其中电源电动势E=6V,内阻
试求:(1)若磁场方向垂直导轨平面向上,大小为B=2T(图中未画出),要使导体棒静止不动,导轨与导体棒间的摩擦力多大?
(2)若磁场大小不变,方向与导轨平面成
解析:以金属棒为研究对象,受力分析如图4。
因为棒静止不动,所以有水平方向
根据闭合电路欧姆定律得:
棒所受安培力
(思考:安培力的大小为什么不是BIl),所以
(2)棒受力分析如图5,安培力的大小没变,但方向不再是水平向右,而是向右下方。棒仍静止,根据水平方向合力为0可得
例3、如图6所示,导体棒通过软导线通入电流,导体棒处在竖直向上的匀强磁场中,导体棒的质量为m,电流为I,方向由P流向Q端,导体棒在安培力的作用下,悬挂导体棒的软导线由竖直方向偏过一个
解析:先把题中的立体图转化为截面图7(由P向Q看),然后对导体棒进行受力分析,导体棒受重力、绳子的拉力和安培力,根据左手定则可知导体棒所受的安培力方向向右,受力分析如图7所示。
根据导体棒受力平衡可得:
所以有
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