加号曾经有好几种,现在通用“+”号.“+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的.16世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“più”(加的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号.“-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,后来就演变成“-”了.
1489年德国数学家魏德曼在他的著作中首先使用了 “+”、“-”这两个符号,但正式为大家公认是从1514年荷兰数学家荷伊克开始.
还有一种说法是,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少.以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号.
乘号曾经用过十几种,现在通用两种.一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;另一个乘号是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的.德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,表示反对,而赞成用“·”号.他自己还提出用“п”表示相乘.可是这个符号现在应用到集合论中去了.
到了18世纪,美国数学家欧德莱认为乘法是一种特殊的加法,于是他就把加号斜着写,以表示相乘,这样“×”就产生了.
除号“÷”,最初这个符号是作为减号在欧洲大陆流行,直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比.也有人用分数线表示比,后来有人把二者结合起来就变成了“÷”.
1659年,瑞士人拉恩首创除号“÷”.他用一条横线把两个圆点分开,表示平均分.这样“÷”就产生了.后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,正式把“÷”作为除号.不妨算算:除号的产生比乘号的产生晚多少年?
平方根号“√”最早是1220年意大利数学家斐波那契使用的,用拉丁文“Radix”(根)的首R尾两个字母合并起来表示作为平方根号.17世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号.“√”是由拉丁文root(方根)的第一个字母“r”变来,上面的短线是括线,相当于括号.
等号“=”,最初是1540年由英国牛津大学教授瑞柯德开始使用.16世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别.可是英国牛津大学数学、修辞学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”从1540年就开始使用起来.1591年法国数学家韦达在其著作中大量使用“=”后,它才逐渐为人们所接受.17世纪德国莱布尼茨广泛使用该符号.他还创用了相似号“∽”和全等号“≌”,在几何学中被广泛使用.
1591年法国数学家韦达开始使用括号“()”,1629年格洛德开始使用括号.大于号“>”和小于号“<”,是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用的.至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了.大括号“{ }”和中括号“[ ]”是代数创始人之一魏治德创造的.
“∞”曾被罗马人用来表示1000,而后来用于表示任意的非常大的数,无穷大.公元1665年,一位牛津大学的教授约翰·威廉第一次用这个符号表示无限.但该符号直至1713年贝努利使用它之后,才被广为采纳.
在微积分中,我们还学习了表示微分与积分运算的符号,例如:lim,∞,dx,∑等.而在高等代数中,学生又遇到的一些特别的符号,如表示行列矩阵的符号.每学习一门新数学课,或进入一个新的数学分支,我们都会遇到新的符号.
数学符号的功能是什么呢?
英国学者R.斯坎普开列了如下“菜单”──数学符号的十种功能:
(1)传递;(2)记录知识;(3)形成新的概念;(4)简化复杂纷繁的分类系统;(5)解释;(6)使反思活动成为可能;(7)揭示结构;(8)使操作程序自动化;(9)信息的恢复与理解;(10)进行创造性的思考.
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