在三角形ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC边上的动点，则2AD DC的最小值为多少？
解：过D点作垂直于AC的垂线DE，因为∠C=30，所以DE=DC，故
2AD DC=2(AD DC)=2(AD DE)
作A点关于BC的对称点A′，连接A A′，连接E A′交BC，交点为D′，根据三角形的两边之和大于第三边，故D′为AD DE最小值所在的点，即E A′为AD DE的最小值。
A A′=2×2×sin60=2√3
E A′= A A′×sin60=2√3×=3
所以，2AD DC的最小值为2(AD DE)=2×3=6
