讲义

例题

典例1 如下图所示，在△ABC中，E是BC上一点，BE：EC=3:1，D是AE的中点，F是直线BD与AC的交点，则AF：FC=

典例2 如下图所示，在△ABC中，BD=2DA，CE=2EB，AF=2FC，那么△ABC的面积是阴影三角形面积的多少倍.

典例3 如下图所示，点G为三角形内一点，连接AG、BG、CG分别交BC、AC、AB边于点D，E，F.若三角形AFG,CEG,BDG,CDG的面积分别为126,280,270,360.请问三角形ABC的面积为多少？

典例4 在下图中，三角形ABC是直角三角形，已知AB=BC=14且BE=BD=6，请问图中阴影部分的面积是多少？

典例5 下面两幅图中，一个是风筝模型，一个是燕尾模型，我们来看看它们之间有什么联系。已知在下面两幅图中，△ABD的面积是15,△ACD的面积是20,△CDE的面积是10。求△BDE的面积。

典例6 如图，已知BD=3DC,EC=2AE,BE与AD相交于点O，则△ABC被分成的4部分面积各占△ABC面积的几分之几？

典例7 如图，△ABC中，BD:DC=2:3，AE:EC=5:3,则AF:FB=?

典例8 如图，△ABC中，G是AC的中点，D、E、F是边上的四等分点，AD与BG交于M，AF与BG交于N，已知△AMN的面积是1,求△ABC的面积.