难度：★★★★ 应用题拓展
育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆，第一批与第二批的人数比是5:4，第二批与第三批的人数比是3：2．已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人．请问：育才小学五年级一共有多少人？
【答案】
由题意，第一批：第二批=5：4=15：12
第二批：第三批=3：2=12：8
所以，第一批：第二批：第三批=15：12：8
那么假设第一、二、三批的人数为15份、12份、8份，则：
第一批比第二、三批的总和少12+8-15=5份
得到：每一份地 人数为：55÷5=11人
所以该小学一共有：11×（15+12+8）=385人
难度：★★★★★
甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名．甲、乙的得分之和是108分，乙、丙的得分之和是149分，丙、丁的得分之和是121分，并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍，那么第二名的得分是多少？
【答案】
利用整除性解决问题
相比得到：丙—甲=41，乙—丁=28
所以第一名是乙或者丙
（1）若乙是第一，则因为149不能被3整除，所以丙不为第三，只能是第二，丁第三
因为乙—丁=28，所以乙=56，但丙=149-56=93>乙，矛盾
（2）若丙第一，则因为149不能被3整除，乙只能是第二，又因为121不能被3整除，所以丁只能是第四
所以甲第三，丙—甲=41，即丙=82，甲=41
最后得：第二名乙=108—41=67
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