难度:★★★★ 应用题拓展
育才小学五年级学生分成三批去参观博物馆,第一批与第二批的人数比是5:4,第二批与第三批的人数比是3:2.已知第一批的人数比第二、三批的总和少55人.请问:育才小学五年级一共有多少人?
【答案】
由题意,第一批:第二批=5:4=15:12
第二批:第三批=3:2=12:8
所以,第一批:第二批:第三批=15:12:8
那么假设第一、二、三批的人数为15份、12份、8份,则:
第一批比第二、三批的总和少12+8-15=5份
得到:每一份地 人数为:55÷5=11人
所以该小学一共有:11×(15+12+8)=385人
难度:★★★★★
甲、乙、丙、丁包揽了班里期中考试的前四名.甲、乙的得分之和是108分,乙、丙的得分之和是149分,丙、丁的得分之和是121分,并且知道其中第一名的得分是第三名的2倍,那么第二名的得分是多少?
【答案】
利用整除性解决问题
相比得到:丙—甲=41,乙—丁=28
所以第一名是乙或者丙
(1)若乙是第一,则因为149不能被3整除,所以丙不为第三,只能是第二,丁第三
因为乙—丁=28,所以乙=56,但丙=149-56=93>乙,矛盾
(2)若丙第一,则因为149不能被3整除,乙只能是第二,又因为121不能被3整除,所以丁只能是第四
所以甲第三,丙—甲=41,即丙=82,甲=41
最后得:第二名乙=108—41=67
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