【最值问题】 1.难度:★★★ 九个连续自然数中,最多有个质数。 2.难度:★★★★ A、B、C、D、E、F、G、H、I表示9个各不相同的不为零的自然数,这9个数排成一排,如果其中任何五个相邻的数之和都大于36,那么这9个数的和最小是。
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【答案解析】 1、【解】在最小的数大于3时,9个连续自然数中有3个数是3的倍数,这3个数中有2个相差3,所以有一个是奇数。于是这9个数中有一个奇数是合数。至少4个偶数全是合数。最多有4个是质数。 在最小数为1,2,3时,显然连续9个数中恰有4个质数。 最多有4个质数。 2、【解】 ![]() 下图给出了满足题目条件,且这9个数的和取55的例子。所以,这9个数的和最小是55。
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