1.难度:★★★★★ 甲桶中装有10升纯酒精,乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物,丙桶中装有10升水.现在先从甲桶向乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀,接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体.最后各桶中的酒精浓度分别为:甲桶75%,乙桶50%,丙桶25%.那么此时各桶中各有混合液体多少升? 2.难度:★★★★ 甲、乙、丙三件商品,甲的价格比乙的价格少20%,甲的价格比丙的价格多20%;那么,乙的价格比丙的价格多 %. |
1.难度:★★★★★ 甲桶中装有10升纯酒精,乙桶中装有6升纯酒精与8升水的混合物,丙桶中装有10升水.现在先从甲桶向 乙桶倒入一定量的酒精,并搅拌均匀;然后从乙桶向丙桶倒入一定量的液体,并搅拌均匀,接着从丙桶向甲桶倒入一定量的液体.最后各桶中的酒精浓度分别为:甲 桶75%,乙桶50%,丙桶25%.那么此时各桶中各有混合液体多少升? 【分析】乙桶中溶液本来溶质是6升,溶剂是8升;从甲桶往乙桶倒入一些酒精后,乙桶中的浓度为50%,也就是说溶液与溶剂的量相等,则从甲桶中倒入的酒精的量是8-6=2升;从乙中倒入若干浓度为50%的溶液到丙里面,与10升水混合,得到的溶液浓度为25%.对于倒入的那部分溶液,酒精的量不变,浓度变成一半,说明溶液总量加倍,新倒入的溶液的量与水的量相等,均为10升;此时甲中尚有酒精10-2=8升,从丙中倒入若干浓度为25%的溶液后,浓度变为75%.即溶质与溶剂的比本来是1:3,现在是3:1,也就是9:3.由于溶剂的量没变,所以溶质的量是增加了8倍,从丙中倒入溶液的溶质的量是8:8=1升,则倒入的溶液的量是1/25%=4升.所以丙中剩下溶液10+10-4=16升.甲中剩下8+4=12升,乙中剩下16-10=6升. 在多次混合中,要抓住每次混合中的不变量,有时是溶质不变,有时是溶剂不变,不能搞错;通过不变量,利用比例关系,可以很快解决问题. 2.难度:★★★★ 甲、乙、丙三件商品,甲的价格比乙的价格少20%,甲的价格比丙的价格多20%;那么,乙的价格比丙的价格多 %. 【分析】设甲的价格为a元,则乙的价格为元,丙的价格为元.那么,乙的价格比丙的价格多. |
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