【行程问题】
1.难度:★★★★
(1)4点12分时,分针与时针的夹角是多少度?
(2)4点的什么时刻分针与时针重合?
(3)4点的什么时刻分针和时针成90°?
【答案】
(1) 4点时,分针与时针的夹角为120度,4点12分时,分针使夹角减小,减小了12×6=72(度),时针使夹角增大,增大了12×0.5=6(度),因此4点12分时,分针与时针夹角为120-72+6=54(度)。
(2) 从4点起过多少分钟分针能追上时针,首先要知道4点时两个表针相距的路程,如图,用小格为单位是20个小格;还要知道分针的速度,也要以格为单位是每分钟1小格;最后就是时针的速度是每分钟
(3)4点时分针落后时针120度,因此分针与时针成90度时,分针比时针要多走120-90=30度,即
【答案】
(300+240)×30÷2400=6.75 (个),即甲乙共行了6.75个全程,共相遇了3次,甲乙两人的速度比是300:240=5:4,设全程为9份。
①如图所示,甲走路线用实线表示,乙走路线用虚线表示。第一次相遇甲行5份,乙行4份,所以第一次相遇地点距A地是全程的
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