1.难度:★★ 题库中有三种类型的题目,数量分别为30道、40道和45道,每次考试要从三种类型的题目中各取一道组成一张试卷.问:由该题库共可组成多少种不同的试卷?
【解析】
从该题库每一类试卷中分三步各选一道题,每一步分别有30、40、45种选法.根据乘法原理,一共有30×40×45=54000种不同的选法,所以一共可以组成54000种不同试卷
2.难度:★★★
五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝、晶晶、欢欢、迎迎和妮妮,排成一排表演节目.如果贝贝和妮妮不相邻,共有多少种不同的排法?
【解析】
五位同学的排列方式共有5×4×3×2×1=120(种).
如果将相邻的贝贝和妮妮看作一人,那么四人的排列方式共有4×3×2×1=24(种);
因为贝贝和妮妮可以交换位置,所以贝贝和妮妮相邻的排列方式有24×2=48(种);
贝贝和妮妮不相邻的排列方式有120-48=72(种)。
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