【
计算】 1.难度:★★
和
化成循环小数后第100位上的数字之和是_______
【
详解】如果将
和
转化成循环小数后再去计算第100位上的数字和比较麻烦,通过观察计算我们发现
+
=1 ,而
,则第100位上的数字和为9.
2.难度:★★★
说明
=1
【
详解】证明
,可以采用下面几种方法:
(1)
所以
(2)利用错位相减法,假设A=
那么利用错位相减法可得10A-A=9A
10*
-
=9=9A
A=1
(3)利用两数之差来做,1-
=
=0 ,孩子可能会问0循环最后应该有一个1,但是这个1是藏在无限个0之后的,也就是说不存在的。
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