2012年8月9号小学五年级奥数题及答案《计算题》数学难题天天练

【计算】　　1．难度：★★

　　

和

化成循环小数后第100位上的数字之和是_______

　　【详解】如果将

和

转化成循环小数后再去计算第100位上的数字和比较麻烦，通过观察计算我们发现

+

=1 ，而

，则第100位上的数字和为9.





　　2．难度：★★★

　　说明

=1

　　【详解】证明



　　

，可以采用下面几种方法：

   

　　（1）

   

所以

　　（2）利用错位相减法，假设A=

那么利用错位相减法可得10A-A=9A

         10*

-

=9=9A

         A=1



　　（3）利用两数之差来做，1-

=

=0 ，孩子可能会问0循环最后应该有一个1,但是这个1是藏在无限个0之后的，也就是说不存在的。