2、难度:★★★★★
A、B、C三个油桶各有油若干千克,第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶,使B、C两桶的油分别增加到原来的2倍;第二次把B桶的油倒一些到C、A两 桶中,使C、A两桶油分别增加到第二次倒油时桶内油的2倍;第三次从C桶倒一些到A、B两个桶内,使A、B两桶内的油都增加到第三次倒油前桶内油的2倍, 这时各桶内的油都是16千克.A、B、C三个油桶原来各有油多少千克?
【分析】(倒推法)第三次倒油后,各桶的油相等,都是16千克.第三次倒油前A、B中都只有16的一半,即8千克,增加的8千克是从C中倒来的,C中共倒出8+8=16(千克),C中共有油16+16=32(千克).第二次倒油前A和C都只有第二次倒油后的一半,即A只有4千克,C中有16千克,增加的油是由B倒出的,B中倒出了4+16=20,B中有油20+8=28(千克).第一次倒油前,B、C中都只有第一次倒油后的一半,即B中有14千克,C中有8千克.B所增加的14千克,C所增加的8千克都是由A中倒出的,倒出后A中剩下4千克,所以A中有油4+14+8=26(千克).即开始时,A、B、C三桶中分别有油26,14,8千克.
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