【认识简单数列】 1、难度：★★★★
从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。
从1开始，每隔六个数写出一个自然数，并写出十个数来。
按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？
2、难度：★★★★★
从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101.
可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等。问101是第几个数？
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【答案解析】 1.【解析】观察两个数列：
二的数列是：1，8，15，22，……
一的数列是：1，4，7，10，13，16，19，22，25，28，……
可见两个数列中最小的相同数是22.
2.【解析】经仔细观察后可以看出，这是一个等差数列，后一个数比前一个数大3，即公差是3。下面再多写出几项，以便从中发现规律：
再仔细观察可知：
第三项=第一项+2公差，即8=2+23；
第四项=第一项+3公差，即11=2+33；
第五项=第一项+4公差，即14=2+43；
……
由于101=2+333；
可见，101是第34项，即第34个数。
★《pengxq书斋》★完善补充：
本题答案显示不清楚，表达不明确。
第二项=第一项+1×公差，即5=2+1×3
其中：1=（第2）项数-1=2-1
第三项=第一项+2×公差，即8=2+2×3；
其中： 2=（第3）项数-1=3-1
第四项=第一项+3公差，即11=2+3×3；
其中： 3=（第4）项数-1=4-1
第五项=第一项+4公差，即14=2+4×3；
其中：4=（第5）项数-1=5-1
……
由于101=2+（项数-1）×3；
101-2=（项数-1）×3
99=（项数-1）×3
（项数-1）=99÷3 =33
所以，项数=33+1=34
可见，101是第34项，即第34个数。
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