几何与容斥原理 难度:★★★★ 图中,长方形ABCD的长是6 cm,宽是4 cm,求阴影部分的面积。 ![]() 这道题可以利用容斥原理来解答,因为扇形ABE和扇形ADF的重叠部分为阴影的上部分,所以它们的和相当于就是在长方形的基础上多出了阴影部分; 因此阴影部分的面积等于扇形ABE和扇形ADF的面积之和减去长方形ABCD的面积,即: ![]() 难度:★★★★★ 如图所示,长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,AB=8,AD=15四边形EFGO的面积为______. ![]() 根据容斥关系: 四边形EFGO的面积=三角形AFC+三角形DBF-白色部分的面积 三角形AFC+三角形DBF=长方形面积的一半,即60, 白色部分的面积等于长方形面积减去阴影部分的面积,即120-70=50 所以四边形EFGO的面积=60-50=10 |
联系客服