2015年天津卷高考数学试卷(文科)
一、选择题
1.已知全集
(A)
(A)7 (B) 8 (C) 9 (D)14
3.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为
(A)2 (B) 3 (C) 4 (D)5
4.设
(A) 充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件
5.已知双曲线
且双曲线的渐近线与圆
(A)
(A)
7.已知定义在R上的函数
(A)
8.已知函数
(A) 2 (B) 3 (C)4 (D)5
二:填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
9.i是虚数单位,计算
10.一个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为 .
11.已知函数
12.已知
13.在等腰梯形ABCD中,已知
14.已知函数
三、解答题:本大题共6小题,共80分。
15.(13分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛。
(I)求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;
(II)将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为
(i)用所给编号列出所有可能的结果;
(ii)设A为事件“编号为
16.(13分)△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为
(I)求a和sinC的值;
(II)求
17.(13分)
如图,已知
(I)求证:EF
(II)求证:平面
(III)求直线
18.已知
(1)求
(2)设
19. 已知椭圆
(1)求直线BF的斜率;
(2)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),故点B且垂直于BF的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与x轴交于点M,
1)求
2)若
20. 已知函数
(1)求
(2)设曲线
(3)若方程
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