训练A卷
1.整数可分为两类，一类是能被2整除的数叫做（ ）数，一般用2n来表示，（n是整数），另一类是不能被2整除的数叫做（ ）数，一般用（ ）来表示。
2.在下列各题的括号中，填上“偶”或“奇”字。
（1）奇数＋奇数=（ ）数 （2）偶数＋偶数=（）数
（3）偶数＋奇数=（ ）数 （4）奇数×奇数+（ ）数
（5）奇数×偶数=（ ）数 （6）偶数×偶数=（ ）数
（9）奇数＋奇数＋……＋奇数=（ ）数
3.有一艘渡轮往返于一条河的东西两岸的码头之间，
（1）假如最初在西岸码头，往返若干次以后仍回到西岸码头，那么渡船过河的次数是奇数还是偶数？
（2）假如最初在西岸码头，往返若干次以后它到了东岸码头，那么渡船过河的次数是奇数还是偶数？
（3）假如最初在西岸码头，某日共往返61次，渡船最后停在东岸还是西岸？
4.小芳在做数学题，其中有一题，她的计算结果是：
153×1075＋64=164538
她做得对吗？为什么？
5.有37筐水果，由5辆黄鱼车装运，要求每辆车上装偶数筐，你想一想是否可能？
6.从零点开始，每隔1米种一棵树，如果把三块“爱护花木”的小牌分别挂在三棵树上，那么不管怎样挂，至少有两棵挂牌的树，它们之间的距离的米数是偶数。这是为什么？
7.将正奇数1、3、5、7，……排成五列，按下表格式排下去，1995排在第几列？
8.有一根团成一团的毛线，拿剪刀任意剪一刀，假设剪出偶数个断口。问：这根毛线被分成的线段是奇数还是偶数？
9.一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的人比拿排球的多1人，拿排球的人比拿足球的多1人。
（1）如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数？
（2）如果拿排球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数？
10.下图是一个浅湖泊的平面图，图中的曲线都是湖岸。
（1）如果P点在岸上，那么A点在岸上还是在水中？
（2）某人过这湖泊，他下水时脱鞋，上岸时穿鞋，如果有一点B，他脱鞋的次数与穿鞋的次数都是奇数，那么B点在岸上还是在水中？
训练B卷
1.两个十位数3333333333和9999999999的乘积里有几个数字是偶数？
2.在一个联欢会上，有5位同学，他们中的每一位同学与三位同学各握一次手，这可能吗？
3.沿江有1、2、3、4、5、6号六个码头，相邻两码头间的距离都相等。早晨有甲、乙两船从1号码头出发，各自在这些码头间多次往返运货。傍晚，甲船停泊在6号码头，乙船停泊在1号码头，求证：甲、乙两船的航程不相等。
4.某人将纸球放进两种盒子里，每个大盒子装12个球，每个小盒子装5个球，恰好装完，如果有99个球，盒子数大于10，那么大盒、小盒各多少个？
5.有10只茶杯，茶杯口都朝上放在桌子上，现在规定每次翻动其中3只，共翻动4次，能否把茶杯底全部翻得朝上？
6.在数列1，1，2，3，5，8，13，21，……中，从第三个数起，每个数都是它前面两数的和，在前100个数中，偶数有多少个？在前500个数中，奇数有多少个？
7.有20个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和是100，那么这20个数中至少有多少个偶数？
8.某个电影院有27排座位，每排有31座，每个座位坐一名观众，如果要求这些观众再看第二场时，每个人都必须跟他相邻（前、后、左、右）的某一观众交换座位，能不能办得到？为什么？
9.对下列两个图进行染色，要求相邻的区域染不同颜色，问至少需要几种颜色？
10.如图所示，由14个相同小方格组成的图形，证明不论怎么剪，总不能剪成由相邻的两个小方格组成的7个长方形。
训练C卷
1.一质数连乘4次再加上3是质数，求这个数连乘5次再加上3是多少？
2.一个四位数是常数，它的首位数字小于其余各位数字，而第二位数字是个位数字的3倍，第三位数字比首末两位数字和2倍多1，求这个四位数。
3.师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐里，徒弟的产品放在2只箩筐里，每只箩筐都标明了产品的只数：78、94、86、87、82、80，根据上述条件你能找出哪2只箩筐的产品是徒弟制造的？
4.教室里共有男女生若干人，男生的上衣有5个扣子，女生的上衣有4个扣子，如果学生总数是个奇数，扣子总数是偶数，问男生人数是奇数还是偶数？
5.桌子上放着7只杯子，有3只杯口朝上，4只杯口朝下，每个人任意将杯子翻动5次，问若干人翻动后，能否将7只杯子全变成杯口朝下？如能，至少需要几个人来翻动？
6.某年级150名同学准备选一名同学在教师节庆祝会上给老师献花。选举的方法是：让150名同学排成一排，由第一名开始报数，报奇数的同学落选退出队列，报偶数的同学站在原位不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小胖非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置才能被选中？
7.某展览馆是由5×5小正方形组成的25间展览室，相邻的两室之间有一门相通，只有一间展览室为进出口房间，一人打算从进出口开始，不重复也不遗漏地依次看完每一展室，然后出来，问此人能否做到？
8.某市举办小学生数学竞赛，共30道试题，评分标准是基础分15分，答对一题给5分，不答一题给1分，答错一题倒扣1分，如果199人参赛，问参赛的同学的总得分是奇数还是偶数？
9.下面是一个乘法算式，式中“偶”字表示偶数（0、2、4、6、8），“奇”字表示奇数（1、3、5、7、9），请写出这个算式。
10.走廊里有10盏电灯，从1到10编号，开始时电灯全部关闭，有10个学生依次通过走廊，第一个学生把所有的开关的拖绳拉一下，第二个学生把2的倍数号灯的拖绳都拉一下，第三个学生把3的倍数号灯的拖绳都拉一下，……最后第十个学生把10的倍数号灯的拖绳都拉一下。（拖绳每拉动一次不亮的灯变亮，亮的灯变不亮）试判定：当这10个学生都拉动过拖绳后，走廊里哪些编号的灯是亮着的？
DAAN
A卷
1．奇，2n+1
2．(1)偶
(2)偶
(3)奇
(4)奇
(5)偶
(6)偶
(7)奇
(8)偶
3．(1)偶
(2)奇
(3)奇
4．不对 因为：奇×奇+偶≠偶
5．不可能
6．如给每棵树编上号，哪编号就是它到零点的距离，挂上牌子的树至少有2个编号同为奇数或偶数。
因为：奇-奇=偶，偶-偶=偶。所以至少有二棵挂牌子的树，它们间距离是偶数。
7．因为1995＝4×498+3 所以1995是在499行上的第三个数而奇数行是从第Ⅱ列起由左向右排列的，所以在第Ⅳ到列上。
8．奇数段。因为段数比断口数多1。
9．(1)偶数
(2)奇数
10．(1)A在水中。因为连接PA与曲线有5个交点，是奇数。
(2)B在岸上。因为脱鞋与穿鞋的次数总和是偶数。
B卷
1．10个偶数，因为：
3333333333×9999999999
=3333333333×(10000000000-1)
=33333333330000000000-3333333333
=33333333326666666667
2．不可能．因为每人握手次数的总和应该是偶数现在是5×3=15是奇数
3．不相等，因为从1号码头出发回到1号码头它的航程是码头间距离的偶数倍，而从1号码头到其它码头航程是距离的奇数倍。所以不等。
4．大盒2只，小盒15只
5．能。在第二次或第三次翻时将2只口朝上和一只口朝下的一起翻一次。
6．因为他们排列的规律是奇，奇，偶
(1)100=3×33+1所有33个偶数
(2)500=166×3+2所以有166×2+2=334个奇数。
7.8个，因为总和是100，所以奇数出现一定要是偶数个而其中奇数比偶数多，所以偶数最多是8个。
8．办不到，我们将电影院的座位用27×31的小方格表示，然后用黑，白格间隔开来，要调换座位就是黑白格对换，所以黑白格要一样多．现在27×31=837是奇数，黑白格无法成对。
9．(1)3
(2)4 先染中间
10．相邻两格涂成一黑一白组成长方形■□，因为黑白不成对，所以不能。
C卷
1．35
2．1993
3．87，82。因为师傅的总数是偶数，现在只有一筐是奇数，所以87是徒弟的，另一筐用“和倍问题”求得(78+94+86+87+82+80)÷(2+1)-87=82
4．偶数
5．能，1人。因为每只杯子翻动奇数次改变方向。偶数次不变，所以将3只口朝上的翻下，将1只口朝下的翻2次
6．排在128位
7．不能办到，利用白黑两色间隔开来讨论
8．奇数。如每一人全做对可得15+5×30=165是奇数，若错一题要从中扣去5+1=6分(偶数)，若一题不答从中扣去5-1=4分(偶数)，所以一人得分总是奇数，又因为总人数又是奇数，所以最后是奇数。
9．
10．1，4，9。灯线拉动奇数次灯是亮的，而学生序号是灯号的约数才好拉，因此灯号数有奇数个约数的才亮。而1—10中只有1，4，9。
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