精编小学数学奥林匹克ABC试卷 15分析与推理

分析与推理

训练A卷

　　1．四个小孩站的位置是这样的：乙站在甲的右边；丙站在甲的左边；丁站在丙的左边。请你将甲、乙、丙、丁分别填在方格里。

　　2. A、B、C、D、E五个人如下排列：

　　A在C前面6米； B在C后面8米；

　　A在E前面2米； E在D前面7米。

　　请回答下列问题：

　　（1） C与E之间有多少米？

　　（2）紧跟在C后面的是谁？相距多少米？

　　（3）最前与最后之间有多少米？

　　3．1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会100米赛跑的前4名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判员说：“它们的号码与它们的名次都不相同。”你知道它们的名次吗？

　　4．有红、白、蓝、黄、黑五个盒子，其中红盒比白盒大；蓝盒比黄盒大比黑盒小；黄盒比白盒大；黑盒比红盒小。试问：哪个盒子最大，哪个盒子最小。

　　5．五年级4个班举行数学竞赛，小明猜想比赛结果是3班第一名，2班第二名，4班第四名；小华猜想的名次排列是：2班，4班，3班，1班。结果4班是第二名，其它班级名次小明、小华没有一个猜准。请问这次竞赛的名次是怎样排列的。

　　6．甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；

　　乙：“是丁打碎的”；

　　丙：“我没有打坏玻璃”；

　　丁：“我才不干这种事”；

　　深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？

　　7．有两个自然数的积是40，证明它们的和不会大于41。

　　8．一天老师让四个学生来分辨四张画像，画像分别是汉、回、蒙、藏族的人，从1号到4号编了号，每个学生写出其中任意两个民族的名字，结果如下：

　　甲：2号是汉族，3号是蒙族；

　　乙：1号是藏族，2号是回族；

　　丙：2号是汉族，4号是藏族；

　　丁：4号是藏族，1号是蒙族。

　　老师看了这些结果说：“你们每个人都只写对了一个。”试问这几个民族的人分别是几号？

　　9．有一立方体，每个面上分别写上1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图（1）、（2）、（3）所示，问这个立方体上相对两个面上的数字各是什么？

　　10．赵、张、王三人是邻居，张的家在中间，他们分别是医生、教师和工人。一天晚上，王不在家，工人和王的女儿去看电影，赵家在放电视，电视机开得太响，影响教师看书，教师用手指在与赵家相隔的板壁上弹了几下。请推断出他们各自的职业。

训练B卷

　　1．已知A＞B，D＜C，E＞A，B＞F，E＜D。

　　想一想：下列各项是什么关系？

　　 A□D D□B F□E

　　 C□A E□C

　　2．有A、B、C、D、E、F六人围一张圆桌而坐，已知E与C相隔一人并坐在C的右面（如图），D坐在A的对面，B与F相隔一人并坐在F的左面，F与A不相邻。试定A、B、C、D、E、F的位置。

　　3．明明、冬冬、蓝蓝、静静、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握一次手，明明已握了五次手，冬冬已握了四次手，蓝蓝已握了三次手，静静已握了两次手，思思握了一次，问毛毛已握了几次手？

　　4．甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两个人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同。问丁胜了几场？

　　5．三个口袋，有一个装着两个黑球，另一个装着两个白球，还有一个装着一个黑球一个白球。可是，口袋外面的标签都贴错了，标签上写的字与袋子里球的颜色不一样。你能不能只从一个口袋里摸出一个球，就能说出这三个口袋各装的是什么颜色的球？

　　6．甲说：“我10岁，比乙小2岁，比丙大1岁。”

　　乙说：“我不是年龄最小的，丙和我差3岁，丙是13岁”。

　　丙说：“我比甲年龄小，甲 11岁，乙比甲大3岁。”

　　以上每人所说的三句话中都有一句是错的，请确定甲、乙、丙三人的年龄。

　　7．A、B、C三个人回答同样的七个判断题，按规定凡答案是对的，就打一个“√”，相对，答案是错的，就打一个“×”。回答结果发现，这三个人都只答对5题，答错2题，A、B、C三人所答题的情况如下所示：

　　请问：这七道题目的正确答案是什么？

　　8．甲、乙、丙三人用汽枪射靶，每人射一发子弹，中靶的位置如图所示（图上黑点处），其中只有一发射中靶心（25分）。计算成绩时发现三人得分相同。甲说：“我有两发子弹共得18分”，乙说：“我有一发子弹只得3分”，请你判断是谁射中了靶心？

　　9．少年宫一至四楼的八个房间分别是音乐、舞蹈、美术、书法、棋类、电工、航模、生物八个活动室。

　　已知：（1）一楼是舞蹈室和电工室；（2）航模室上面是棋类室，下面是书法室；（3）美术室和书法室在同一层楼上，美术室的上面是音乐室；（4）音乐室和舞蹈室都设在单号房间。请指出八个活动室的号码。

　　10．陈、李、王三位老师担任五（1）班的语文、数学、思品、体育、音乐和美术六门课的教学，每人教两门，现在知道，（1）思品老师和数学老师是邻居；（2）李老师最年轻；（3）陈老师喜欢和体育教师、数学老师交谈；（4）体育老师比语文老师年龄大；（5）李老师、音乐老师、语文老师三人经常一起去游泳。你能分析各人分别教的是哪两门课吗？

训练C卷

　　1．小军爷爷出生的年份数是他逝世时年龄的29倍，小军爷爷在1955年主持过一次学术会议，问小军爷爷当时的年龄多大？

　　2．有三顶红帽、两顶白帽，现将其中三顶给排成一列的三人每人戴一顶，每人只能看见自己前面人的帽，现让三人从后到前依次回答自己头上戴的帽什么颜色，后面的人回答不知道，中间的人也回答不知道，根据这两个人的回答，你能不能知道最前面的人戴的帽是什么颜色？

　　3．A、B、C三个足球队进行了循环赛，下表给出了比赛的部分结果，请你根据已有的数填满下表，并指出各场比赛的结果。

　

　　4．张老师、李老师、刘老师三人在北京、上海、广州中学教不同的课程：数学、语文、外语。又知道：

　　（1）张老师不在北京工作；

　　（2）李老师不在上海工作；

　　（3）在北京的不教外语；

　　（4）在上海工作的教数学；

　　（5）李老师不教语文。

　　问：三位老师各在哪个城市？各教什么课程？

　　5．某校举行作文比赛，甲、乙、丙、丁、戍五位同学得了前五名，发奖前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情况。

　　甲说：乙第三名，丙第五名；

　　乙说：戍第四名，丁第五名；

　　丙说：甲第一名，戍第四名；

　　丁说：丙第一名，乙第二名；

　　戍说：甲第三名，丁第四名；

　　老师说：每个名次都有人猜对。

　　那么名次该如何排列呢？

　　6．四纸卡片上分别写着努、力、学、习四个字（一张上写一个字），取出其中三张覆盖在桌面上，甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，具体如下表：

　　结果每一张上的字至少有一人猜中，所猜三次中，有一人一次也没猜中，有两人分别猜中了两次和三次。

　　问这三张卡片上各是什么字？

　　7．A、B、C、D、E、F六人分别是中国、日本、美国、英国、法国、德国人。现在已知：

　　（1）A和中国人是医生；（2）E和法国人是教师；

　　（3）C和日本人是警察；（4）B和F曾当过兵，日本人从未当过兵；

　　（5）英国人比A年龄大，德国人比C年龄大；

　　（6）B同中国人下周要到中国去旅行，而C同英国人下周要到瑞士去度假。

　　问：A、B、C、D、E、F各是哪一国人？

　　8．赵、钱、孙、李四人，一个是教师，一个是售货员，一个是工人，一个是干部，请根据下面的一些情况，判断出每个人的职业是什么。

　　（1）赵和钱是邻居，每天一起骑车去上班；（2）钱比孙年龄大；

　　（3）赵正在教李打太极拳；（4）教师每天步行上班；

　　（5）售货员的邻居不是干部；（6）干部和工人互不相识；

　　（7）干部比售货员和工人年龄都大。

　　9．甲、乙、丙、丁四人在一起，交谈时发生了语言困难，在汉、英、法、日四种语言中，每人只会两种，可惜没有大家都会的语言，只有一种语言是三个人都会的。

　　（1）乙不会英语，但当甲与丙交谈时，却要请他当翻译。

　　（2）甲会日语，丁不懂日语，但两人能相互交谈；

　　（3）乙、丙、丁三人想相互交谈，却找不到大家都会的语言；

　　（4）没有人既能用日语讲话，又能用法语讲话。

　　想一想：甲、乙、丙、丁四人各会说哪两种语言？

　　10．甲、乙、丙、丁、戍五人各从图书馆借来一本故事书，约定读完后互相交换，这五本书的厚度及五人的阅读速度都差不多，因此总是五人同时交换书，经过数次交换后，他们五人都读完了这五本书，现已知：

　　（1）甲最后读的书是乙读的第二本；

　　（2）丙最后读的书是乙读的第四本；

　　（3）丙读的第二本书甲在一开始就读了；

　　（4）丁最后读的书是丙读的第三本；

　　（5）乙读的第四本书是戍读的第三本；

　　（6）丁第三次读的书是丙一开始读的那一本。

　　根据以上情况，请判断出每个人读这五本书的顺序。

DAAN

A卷

　　1．

　　2．(1)4米
　 　　(2)D、3米
　 　　(3)14米

　　3．第一名：3号第二名：1号 第三名：4号 第四名：2号

　　4．最大红盒子，最小白盒子

　　5．第一名：1班第二名：4班 第三名：2班 第四名：3班

　　6．丁打碎了玻璃

　　7．证明：∵40=1×40=2×20=4×10=5×8
　　　∴两个自然数的积是40，它们的和不会大于41。

　　8．1号汉族，2号回族，3号蒙族，4号藏族

　　9．1对面5，3对面6，2对面4

　　10．赵：工人，张：教师，王：医生。

B卷

　　1．解：AD，DB，FE，CA，EC

　　2．解

　　3．解：毛毛已握了三次手

　　4．解：共赛六场，甲胜了丁，丁共赛三场，已负一场，就不能胜三场，假设丁胜一场或两场，这样甲、乙、丙共胜四场或五场，他们胜的场数都不可能相同。所以丁一场也没有胜。

　　5．解：先从标签上写“黑白”的口袋里摸出一个球来，如果是黑球，这口袋装的就是两个黑球，贴“两白”标签的口袋里装的是一个黑球和一个白球，贴“两黑”标签的口袋里装的是两个白球；如果是白球，这口袋里装的就是两个白球，贴“两黑”标签的口袋里装的是一个黑球和一个白球，贴“两白”标签口袋里装的是两个黑球。

　　6．甲11岁，乙13岁，丙10岁

　　7．解：三人都答对五题，所以对任何两人来说，根据抽屉原则，至少有相同的三道题两人都对。

　　分析三人答题情况，A、B两人只有第2、4、5题答案相同，这三题都得对；B、C两人只有第1、5、6题答案相同，这三题也都答对；A、C两人只有第3、5、7题答案相同，这三题都答对。所以，正确的答案是：

　　8．解：射击十五发的得分分别为25、15、15、15、9、5、5、5、3、3、1、1、1、1、1。共得105分，每人得35分。

　　三人得分情况只能是：(1)15、15、3、1、1。(2)15、9、5、5、1。(3)25、5、3、1、1。

　　甲有二发共得18分，甲得分(1)，乙有一发得3分，乙得分(3)，25在(3)，所以击中靶心是乙。

　　9．101舞蹈室，102电工室，201美术室，202书法室，301音乐室，302航模室，401生物室，402棋类室。

　　10．解：

　　陈老师教语文、思品，李老师教数学、美术，王老师教体育、音乐。

C卷

　　1．解：1955年前29倍数的年份有1943、1914、1885、1856、……如出生是1885年，那么爷爷1955年年龄70岁，但他逝世年龄却是65岁，显然不可能，同样可说明爷爷不会早于1885年出生。如出生是1943年，因为12岁的人不可能主持学术会议。排除所有不可能情况，就可知道爷爷1914年出生，1955年的年龄为41岁。

　　2．红色

　　3．解：

　　4．解：

　　张老师：上海，教数学；李老师：广州，教外语；刘老师：北京，教语文。

　　5．解：用列表示意：

　　第一名：丙，第二名：乙，第三名：甲，第四名：戊，第五名：丁。

　　6．第一张：力，第二张：学，第三张：习

　　7．解：

　　A德国人，B法国人，C美国人，D日本人，E英国人，F中国人。

　　8．解：从条件(1)、(3)知赵、钱不是教师。

　　假设孙是干部，那么钱不是售货员就是工人，由条件(2)，钱比孙大，条件(7)干部比售货员和工人年龄大，这是矛盾的，所以孙不是干部。

　　假设赵是工人，干部不是钱就是李，由条件(6)工人不认识干部，由条件(1)、(3)赵又认识钱和李，这是矛盾的。所以赵不是工人。

　　假设赵是干部，由条件(1)、(3)、(6)，工人应该是孙，那么钱不是售货员就是教师，这与条件(4)、(5)又有矛盾，所以赵不是干部。

　　赵不是教师、不是工人、又不是干部，赵一定是售货员，故钱不是干部。

　　把上述情况填入下表，即可知道赵是售货员，钱是工人，孙是教师，李是干部。

　　9．解：由(1)、(2)、(4)得：乙不会英语，甲会日语但不会法语，丁不会日语。

　　假设甲还会英语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会汉语和法语，而乙与甲、乙与丙有共同语言，且乙又不能既懂法语又懂日语，得乙会汉语和日语，由(3)得丁会英语、法语，与题已知条件“只有一种语言三人都会”有矛盾。

　　假设甲还会汉语，由(1)知甲、丙没有共同语言，得丙会英语、法语，而乙与丙、乙与甲有共同语言，只能是乙会汉语、法语，由(3)知丁不会法语，得丁会汉语、英语，这样甲、丁也能相互交谈。

　　所以甲会汉语、日语，乙会汉语、法语，丙会英语、法语，丁会汉语、英语。

　　10．解：用列表法，并设甲、乙、丙、丁、戍最后读的书的名称依次为A、B、C、D、E。