“希望杯”全国数学大赛
决赛模拟试卷(小四)
(时间:90分钟 满分:120分)
题 号
一
二
其中:
总 分
13
14
15
16
得 分
得分
评卷人
一、填空题。(每题6分,共72分。)
1.计算:99999+9999+999+99+9=____________。
2.有30位同学排成一行,如果从左边数起第11位是小华,那么从右边数起第____________位还应是小华。
3.在一道有余数的除法算式里,已知商是18,余数是17。那么这道除法算式的被除数至少是____________。
4.用下面的这些钱可以组成____________种不同的币值。
5.如果算式175×225×275×★的积的末尾六位数字都是“0”,那么“★”所代表的数最小是____________。
6.学校举行春季运动会时,在操场周围插上了彩旗。已知操场的周长为500米,每隔5米插一面红旗,每两面红旗之间插一面黄旗。那么一共要插红旗____________面,要插黄旗____________面。
7.把右边的纸片沿虚线折叠起来可以成为一个正方体。这个正方体上与数字“6”所在面相对的面上的数字是____________。
8.有甲、乙、丙、丁四个数。甲数除以4商2006余2,乙数除以8商2006余4,丙数除以12商2006余6,丁数除以16商2006余8。那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商是____________。
9.如果把12、20、24、30、42、56这六个数分为两组(每组三个数),分别作为下面等式中的因数:
□×□×□=□×□×□
那么,与“12”分在同一组中的两个数分别是________和________。
(A)
(B)
(C)
(D)
10.有A、B、C、D四张扑克牌,其中:
A、B、C三张扑克牌上的点数之和是15;
A、B、D三张扑克牌上的点数之和是16;
A、C、D三张扑克牌上的点数之和是19;
B、C、D三张扑克牌上的点数之和是22。
那么A、B、C、D四张扑克牌上的点数分别是__________、__________、__________和__________。
11.有两个数,它们相加的和是252,其中一个数末位上的数字是“0”。如果去掉这个“0”,就正好等于另一个数的一半。那么这两个数相乘的积是____________。
12.正方体上有8个顶点(如右图),上面分别标有8个连续的自然数。如果要使每一面4个顶点上的数之和为222,那么这8个连续自然数中最小的一个应该是____________。
得分
评卷人
二、解答题。(每题12分,共48分。)
13.小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装,他们用8天时间共组装了112件玩具。
问:小猴工作了多少天?
14.小芳和小明进行5分钟电脑打字比赛,他们约定每打对一个字得1分,每打错一个字扣3分。
小芳要想确保获胜,那5分钟内打错的字不能超过几个?
15.文苑小区有一栋居民楼,每户人家都订了2份不同的报纸,一共订了3种报纸。其中《××都市报》订了34份,《××晚报》订了30份,《××周报》订了22份。问:有多少户人家同时订了《××都市报》和《××周报》?
16.一只蚂蚁早上8点开始搬家,它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树。
……
……
蚂蚁到达新家后就马上往回爬,当它回到第11棵树时刚好是8点20分。问:
(1)这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方?
(2)如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家,那么第三次到达第11棵树时是几点几分?
2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛
小学四年级参考答案及评分标准
一、填空题。(每题6分,共72分。)
题 号
1
2
3
4
5
答 案
111105
20
341
74
64
题 号
6
7
8
9
答 案
100
100
3
20065
30
56
题 号
10
11
12
答 案
A:2
B:5
C:8
D:9
8820
52
二、解答题。(每题12分,共48分。)
题 号
解 答 过 程 及 评 分 标 准
13
解:假设小熊工作8天完成件数与实际完成件数的差:
112-12×8 …………………………………… 2分
=112-96
=16(件) ……………………………………………2分
小猴工作的天数:
16÷(20-12)………………………………… 5分
=16÷8
=2(天) ……………………………………………2分
答:小猴工作了2天。………………………… 1分
14
解:小明的得分:
1×35×5-(1+3)×7 ……………………… 2分
=175-28
=147(分) …………………………………………2分
小芳打错不能超过的字数:
(1×40×5-147)÷(1+3) …………………5分
=53÷4
=13(个) …… 1(个)……………………………2分
答:小芳打错的字不能超过13个。 ………… 1分
15
解:居民楼的总户数:
(34+30+22)÷2 …………………………… 2分
=86÷2
=43(户)…………………………………………… 2分
同时订了《××都市报》和《××周报》的户数:
43-30 ………………………………………… 5分
=13(户)………………………………………… 2分
答:有13户人家同时订了《××都市报》和《××周报》。 …………………………………… 1分
16
解:(1)蚂蚁的新家:
11+(11-1)÷2 ……………………… 3分
=11+5
=16(棵)…………………………………… 2分
答:蚂蚁的新家在第16棵树的地方。 …… 1分
(2)第三次到达第11棵树时的时间:
20+10×2 ………………………………… 3分
=20+20
=40(分)…………………………………… 2分
答:蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分。
………………………………… 1分
附注
解答题若采用其它解法的,只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚,均可参照给分。
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