“希望杯”全国数学大赛
决赛模拟试卷（小四）
（时间：90分钟 满分：120分）
题 号
一
二
其中：
总 分
13
14
15
16
得 分
得分
评卷人
一、填空题。（每题6分，共72分。）
1．计算：99999＋9999＋999＋99＋9＝____________。
2．有30位同学排成一行，如果从左边数起第11位是小华，那么从右边数起第____________位还应是小华。
3．在一道有余数的除法算式里，已知商是18，余数是17。那么这道除法算式的被除数至少是____________。
4．用下面的这些钱可以组成____________种不同的币值。
5．如果算式175×225×275×★的积的末尾六位数字都是“0”，那么“★”所代表的数最小是____________。
6．学校举行春季运动会时，在操场周围插上了彩旗。已知操场的周长为500米，每隔5米插一面红旗，每两面红旗之间插一面黄旗。那么一共要插红旗____________面，要插黄旗____________面。
7．把右边的纸片沿虚线折叠起来可以成为一个正方体。这个正方体上与数字“6”所在面相对的面上的数字是____________。
8．有甲、乙、丙、丁四个数。甲数除以4商2006余2，乙数除以8商2006余4，丙数除以12商2006余6，丁数除以16商2006余8。那么甲、乙、丙、丁四个数的总和除以4的商是____________。
9．如果把12、20、24、30、42、56这六个数分为两组（每组三个数），分别作为下面等式中的因数：
□×□×□＝□×□×□
那么，与“12”分在同一组中的两个数分别是________和________。
（A）
（B）
（C）
（D）
10．有A、B、C、D四张扑克牌，其中：
A、B、C三张扑克牌上的点数之和是15；
A、B、D三张扑克牌上的点数之和是16；
A、C、D三张扑克牌上的点数之和是19；
B、C、D三张扑克牌上的点数之和是22。
那么A、B、C、D四张扑克牌上的点数分别是__________、__________、__________和__________。
11．有两个数，它们相加的和是252，其中一个数末位上的数字是“0”。如果去掉这个“0”，就正好等于另一个数的一半。那么这两个数相乘的积是____________。
12．正方体上有8个顶点（如右图），上面分别标有8个连续的自然数。如果要使每一面4个顶点上的数之和为222，那么这8个连续自然数中最小的一个应该是____________。
得分
评卷人
二、解答题。（每题12分，共48分。）
13．小猴和小熊轮流共同完成一批玩具的组装，他们用8天时间共组装了112件玩具。
问：小猴工作了多少天?
14．小芳和小明进行5分钟电脑打字比赛，他们约定每打对一个字得1分，每打错一个字扣3分。
小芳要想确保获胜,那5分钟内打错的字不能超过几个？
15．文苑小区有一栋居民楼，每户人家都订了2份不同的报纸，一共订了3种报纸。其中《××都市报》订了34份，《××晚报》订了30份，《××周报》订了22份。问：有多少户人家同时订了《××都市报》和《××周报》？
16．一只蚂蚁早上8点开始搬家，它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树。
……
……
蚂蚁到达新家后就马上往回爬，当它回到第11棵树时刚好是8点20分。问：
（1）这只蚂蚁的新家在第几棵树的地方？
（2）如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家，那么第三次到达第11棵树时是几点几分？
2006年“希望杯”全国青少年数学大赛决赛
小学四年级参考答案及评分标准
一、填空题。（每题6分，共72分。）
题 号
1
2
3
4
5
答 案
111105
20
341
74
64
题 号
6
7
8
9
答 案
100
100
3
20065
30
56
题 号
10
11
12
答 案
A：2
B：5
C：8
D：9
8820
52
二、解答题。(每题12分,共48分。)
题 号
解 答 过 程 及 评 分 标 准
13
解：假设小熊工作8天完成件数与实际完成件数的差：
112－12×8 …………………………………… 2分
＝112－96
＝16(件) ……………………………………………2分
小猴工作的天数：
16÷（20－12）………………………………… 5分
＝16÷8
＝2(天) ……………………………………………2分
答：小猴工作了2天。………………………… 1分
14
解：小明的得分：
1×35×5－（1＋3）×7 ……………………… 2分
＝175－28
＝147(分) …………………………………………2分
小芳打错不能超过的字数：
（1×40×5－147）÷（1＋3） …………………5分
＝53÷4
＝13(个) …… 1（个）……………………………2分
答：小芳打错的字不能超过13个。 ………… 1分
15
解：居民楼的总户数：
（34＋30＋22）÷2 …………………………… 2分
＝86÷2
＝43(户)…………………………………………… 2分
同时订了《××都市报》和《××周报》的户数：
43－30 ………………………………………… 5分
＝13（户）………………………………………… 2分
答：有13户人家同时订了《××都市报》和《××周报》。 …………………………………… 1分
16
解：（1）蚂蚁的新家：
11＋（11－1）÷2 ……………………… 3分
＝11＋5
＝16（棵）…………………………………… 2分
答：蚂蚁的新家在第16棵树的地方。 …… 1分
（2）第三次到达第11棵树时的时间：
20＋10×2 ………………………………… 3分
＝20＋20
＝40（分）…………………………………… 2分
答：蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分。
………………………………… 1分
附注
解答题若采用其它解法的，只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚，均可参照给分。
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