四年级奥数：经典习题及答案

1

　　分析：150*3-8-97-5=340

　　所以3个数之和为3+4+5=12。

2

在下列各等式的方框中填入恰当的数字，使等式成立，并且算式中的数字关于等号左右对称：

　　（1）12×23□=□32×21，

　　（2）12×46□=□64×21，

　　（3）□8×891=198×8□，

　　（4）24×2□1=1□2×42，

　　（5）□3×6528=8256×3□。

　　分析：（1） 12*231=132*21

　　（2） 12*462=264*21

　　（3） 18*891=198*81

　　（4） 24*231=132*42

　　（5）43*6528=8256*34

3

　□÷（□÷□÷□）=24

　　在上式的4个方框内填入4个不同的一位数，使左边的数比右边的数小，并且等式成立。

　　分析：这样，我们可以先用字母代替数字，原等式写成：a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b，(a<><><>< p=''><><><>

　　当a=1时，有6*8/2=24，8*9/3=24；

　　当a=2时，有4*9/3=12，6*8/4=12，8*9/6=12；

　　所以，满足要求的等式有：1÷（2÷6÷8）=24，1÷（3÷8÷9）=24，2÷（3÷4÷9）=24，2÷（4÷6÷8）=24，2÷（6÷8÷9）=24。

4

（□＋□＋□＋□）÷（□＋□＋□）=□

　　将2，3，4，5，6，7，8，9这8个数字分别填入上面算式的方框中，使等式成立。

　　分析：将第一个括号内的和（即被除数）用a来代替，第二个括号内的和（即除数）用b来代替，等式右边（即商）用c来代替，则：a÷b=c，即a=b×c，a+b+c=44；b×c+b+c=44，（b+1）×（c+1）=45=3*15=5*9；c=2、b=14或c=4、b=8，由于2+3+5=9>8，因此只能c=2、b=14；那么，3+4+7=14、3+5+6=14，

　　所以，满足要求的等式有：（5＋6＋8＋9）÷（3＋4＋7）=2、（4＋7＋8＋9）÷（3＋5＋6）=2

5

□×□=5□              

12+□－□=□　

把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中，使等式成立，这里有3个数字已经填好。

　　分析：

根据第一个等式，只有两种可能：7*8=56，6*9=54；

如果为7*8=56，则余下的数字有：3、4、9，显然不行；

而当6*9=54时，余下的数字有：3、7、8，那么，12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。

6

已知A，B，C，D，E，F，G，H，L，K分别代表0至9中的不同数字，且有下列4个等式成立：

　　K个H

　　D－K×L=F，E×E=HE，C÷K=G，H×H×……×H=B，求A+C。

　　分析：考察4个算式，首先可以发现第二个为：5×5=25，或6×6=36；

　　如果是5×5=25，则E=5、H=2；

　　再看第4个算式，只能是：2×2×2=8，于是K=3、B=8；

　　再看第三个算式，这是可以发现已经不行了。这样第二个就只能是6*6=36，于是：E=6、H=3；

　　再看第4个算式，只能是：3×3=9，于是K=2、B=9；

　　再看第三个算式，应该是：8÷2=4，于是：C=8、G=4；

　　最后看第一个算式，只有7-2×1=5，于是：D=7、L=1、F=5；

　　那么，A=0，A+C=8。