分析:150*3-8-97-5=340 所以3个数之和为3+4+5=12。 在下列各等式的方框中填入恰当的数字,使等式成立,并且算式中的数字关于等号左右对称: (1)12×23□=□32×21, (2)12×46□=□64×21, (3)□8×891=198×8□, (4)24×2□1=1□2×42, (5)□3×6528=8256×3□。 分析:(1) 12*231=132*21 (2) 12*462=264*21 (3) 18*891=198*81 (4) 24*231=132*42 (5)43*6528=8256*34 □÷(□÷□÷□)=24 在上式的4个方框内填入4个不同的一位数,使左边的数比右边的数小,并且等式成立。 分析:这样,我们可以先用字母代替数字,原等式写成:a/(b/c/d)=a/(b/c*d)=a*c*d/b,(a<><><>< p=''><><><> 当a=1时,有6*8/2=24,8*9/3=24; 当a=2时,有4*9/3=12,6*8/4=12,8*9/6=12; 所以,满足要求的等式有:1÷(2÷6÷8)=24,1÷(3÷8÷9)=24,2÷(3÷4÷9)=24,2÷(4÷6÷8)=24,2÷(6÷8÷9)=24。 (□+□+□+□)÷(□+□+□)=□ 将2,3,4,5,6,7,8,9这8个数字分别填入上面算式的方框中,使等式成立。 分析:将第一个括号内的和(即被除数)用a来代替,第二个括号内的和(即除数)用b来代替,等式右边(即商)用c来代替,则:a÷b=c,即a=b×c,a+b+c=44;b×c+b+c=44,(b+1)×(c+1)=45=3*15=5*9;c=2、b=14或c=4、b=8,由于2+3+5=9>8,因此只能c=2、b=14;那么,3+4+7=14、3+5+6=14, 所以,满足要求的等式有:(5+6+8+9)÷(3+4+7)=2、(4+7+8+9)÷(3+5+6)=2 □×□=5□ 12+□-□=□ 把1至9这9个数字分别填入上面两个算式的各个方框中,使等式成立,这里有3个数字已经填好。 分析: 根据第一个等式,只有两种可能:7*8=56,6*9=54; 如果为7*8=56,则余下的数字有:3、4、9,显然不行; 而当6*9=54时,余下的数字有:3、7、8,那么,12+3-7=8或12+3-8=7都能满足。 已知A,B,C,D,E,F,G,H,L,K分别代表0至9中的不同数字,且有下列4个等式成立: K个H D-K×L=F,E×E=HE,C÷K=G,H×H×……×H=B,求A+C。 分析:考察4个算式,首先可以发现第二个为:5×5=25,或6×6=36; 如果是5×5=25,则E=5、H=2; 再看第4个算式,只能是:2×2×2=8,于是K=3、B=8; 再看第三个算式,这是可以发现已经不行了。这样第二个就只能是6*6=36,于是:E=6、H=3; 再看第4个算式,只能是:3×3=9,于是K=2、B=9; 再看第三个算式,应该是:8÷2=4,于是:C=8、G=4; 最后看第一个算式,只有7-2×1=5,于是:D=7、L=1、F=5; 那么,A=0,A+C=8。
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