比和比例
一.比的意义和性质
1】 比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比。 写作A :B
“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2】比的性质
※比的前项相当于分子,后项相当于分母,比的后项不能是零。
※比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
※比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外),比值不变,
※比的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
3】比例尺:
比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。
比例尺= 图上距离:实际距离 或
※ 比例尺有三种表示方法: 数字式,线段式,和文字式。
(1)数字式,用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米, 可写成:1∶50,000,000
或写成:1/50,000,000。
(2)线段式,在地图上画一条线段,并注明地图上1厘米所代表的实际距离。
※ 特别注意:
·图上距离做前项,实际距离做后项。
·图上距离和实际距离单位统一再化简。
·比例尺是一个比,不应带计量单位。
·为了计算简便,通常把比例尺写成前项(后项)为1的比。
例如“1︰100 1︰100000000 2︰1
※ 求比例尺的方法是:
(1)写出图上距离和实际距离的比;
(2)统一这个比的单位,去掉单位后化简成前项是1的比。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
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