小学数学知识：比和比例

 

比和比例  

一．比的意义和性质  

1】 比的意义： 两个数相除又叫做两个数的比。 写作A ：B

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。  

2】比的性质

※比的前项相当于分子，后项相当于分母，比的后项不能是零。  

※比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。  

※比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，  

※比的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。  

3】比例尺：

比例尺是表示图上距离比实地距离缩小或扩大的程度。

比例尺= 图上距离：实际距离 或

※  比例尺有三种表示方法:    数字式，线段式，和文字式。

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。例如地图上1厘米代表实地距离500千米，   可写成：1∶50,000,000

或写成：1/50,000,000。 

（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一。

※  特别注意：

·图上距离做前项，实际距离做后项。

·图上距离和实际距离单位统一再化简。

·比例尺是一个比，不应带计量单位。

·为了计算简便，通常把比例尺写成前项(后项）为1的比。

例如“1︰100      1︰100000000      2︰1

※ 求比例尺的方法是：

（1）写出图上距离和实际距离的比；

（2）统一这个比的单位，去掉单位后化简成前项是1的比。

4】按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。  

方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。  

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