双线性插值(Bilinear interpolation)的图像旋转在mobile上面的C++实现

在图像拉伸了以后， 很自然地我们想把图像的旋转也做进来。我们找来了图像旋转的公式：

X' = X cosθ - Y sinθ;

Y' = X sinθ + Y cosθ;

这个图像公式大家在高中数学课都是会算滴。 然后我们要扩展一下因为我们不是在原点做旋转，我们要围绕原来的图片中心做旋转， 那么我们假定原来的图像中心是 oldCenterX, oldCenterY.旋转完成以后， 我们要对图像位置坐调整，调整到新的坐标中心， 那么我们需要有个新的newCenterX, newCenterY;新的坐标就是新的图片的中心。那么我们的公式就可以转化成了：

X' = (X-oldCenterX) cosθ - (Y-oldCenterY) sinθ + newCenterX;

Y' = (X-oldCenterX) sinθ + (Y-oldCenterY) cosθ + newCenterY;

当然啦， 关键我们的问题不是旋转后的位置，而是旋转以后位置对于到原来的位置关系，也就是说我们更需要的是一个X,Y关于X'和Y'的表达式。很简单的，我们把问题变成了2元一次方程！

X = Y'sinθ + X'cosθ + oldCenterY - newCenterX cosθ - newCenterY sinθ;

Y = Y'cosθ - X'sinθ + oldCenterY - newCenterY cosθ + newCenterX sinθ;

这样要写个合适的代码就变得简单了。 但是另一个显著的问题就是没有三角函数怎么办呢? 就像我们插值的时候用大数一样， 我们用左移13位的大数来描述一下先，就像下面这样的：

[cpp] view plaincopyprint?

1. //test interface for math
2. const int K_CosineTable[24] =
3. {
4. 8192,
5. 8172,
6. 8112,
7. 8012,
8. 7874,
9. 7697,
10. 7483,
11. 7233,
12. 6947,
13. 6627,
14. 6275,
15. 5892,
16. 5481,
17. 5043,
18. 4580,
19. 4096,
20. 3591,
21. 3068,
22. 2531,
23. 1981,
24. 1422,
25. 856,
26. 285,
27. -285
28. };
29. int ShiftCos(int y)
30. {
31. if (y<0) y*=-1;
32. y %= 360;
33. if ( y > 270 )
34. {
35. return ShiftCos((360 - y));
36. }
37. else if ( y > 180 )
38. {
39. return - ShiftCos((y - 180));
40. }
41. else if ( y > 90 )
42. {
43. return - ShiftCos((180 - y));
44. }
45. int index = (y >> 2);
46. int offset = (y % 4);
47. // on the borderline of overflowing if use JInt16
48. int cosVal = (4 - offset) * K_CosineTable[index]
49. + offset * K_CosineTable[index + 1];
50. return cosVal >> 2;
51. }
52. int ShiftSin(int y)
53. {
54. return ShiftCos(y + 270);
55. }

有了这个三角函数的辅助：我们的最后的代码就是这个样子：

[cpp] view plaincopyprint?

1. /**
2. ** method to remove sharp the raw image with unsharp mask
3. * @param src input grayscale binary array
4. * @param srcWidth width of the input grayscale image
5. * @param srcHeight height of the input grayscale image
6. * @param [output] dst output gray-scale image.
7. * @param [output] dstWidth width of the output grayscale image
8. * @param [output] dstHeight height of the output grayscale image
9. * @param angle, rotate angle.
10. */
11. void rotateImage (const unsigned char* src, int srcWidth, int srcHeight, unsigned char*& dst, int& dstWidth, int& dstHeight, int angle)
12. {
14. // first calculate the new width and height;
15. const int SHIFT = 13;
16. dstWidth = ( abs (srcWidth*ShiftCos(angle)) + abs (srcHeight*ShiftSin(angle))) >> SHIFT;
17. dstHeight = ( abs (srcWidth*ShiftSin(angle)) + abs (srcHeight*ShiftCos(angle))) >> SHIFT;
18. dst = new unsigned char [dstWidth*dstHeight];
19. int xcenter = srcWidth >> 1;
20. int ycenter = srcHeight >> 1;
21. int xnew = dstWidth >> 1;
22. int ynew = dstHeight >> 1;
23. const int xFix = ( xcenter <<8 ) - ((ynew * ShiftSin (angle)) >> 5 ) - ((xnew * ShiftCos (angle)) >> 5) ;
24. const int yFix = ( ycenter <<8 ) + ((xnew * ShiftSin (angle)) >> 5 ) - ((ynew * ShiftCos (angle)) >> 5) ;
26. int ox;
27. int oy;
28. int x;
29. int y;
30. int kx;
31. int ky;
32. int color [2][2];
33. for (int j=0;j<dstHeight;j++)
34. {
35. for (int i=0;i<dstWidth;i++)
36. {
37. ox = ((i * ShiftCos (angle) + j * ShiftSin (angle)) >> 5) + xFix;
38. oy = (((-1) * i * ShiftSin(angle) + j * ShiftCos (angle)) >> 5) + yFix;
39. if ( (ox >> 8) <= srcWidth && (ox >> 8) >=0 && (oy >> 8) <= srcHeight && (oy >> 8) >= 0)
40. {
41. kx = ox >> 8;
42. ky = oy >> 8;
43. x = ox & 0xFF;
44. y = oy & 0xFF;
45. color[0][0] = src[ ky*srcWidth + kx ];
46. color[1][0] = src[ ky*srcWidth + kx +1 ];
47. color[0][1] = src[ (ky+1)*srcWidth + kx ];
48. color[1][1] = src[ (ky+1)*srcWidth + kx+1 ];
49. int final = (0x100 - x)*(0x100 - y)*color[0][0] + x*(0x100 - y)*color[1][0] + (0x100-x)*y*color[0][1] + x*y*color[1][1];
50. final = final >> 16;
51. if (final>255)
52. final = 255;
53. if (final<0)
54. final = 0;
55. dst [ j*dstWidth + i] = (unsigned char)final;
56. }
57. else
58. {
59. dst [j*dstWidth + i] = 0xff;
60. }
61. }
62. }
63. }

这里说明一下的是接口的定义，这里的和目标灰度图相关的参数都是引用类型的。表示都是输出的参数，因为图像旋转以后的大小会发生变化，函数外不是很方便事先分配好内存，所以这里采用了就地分配的模式。内存分配在函数内部完成。虽然没有用ticks去最后测速，但是想来没有浮点数的计算，这里的效率还是比较高的，当然这里一些细节的记录上还有可以再优化一下的，比如说这个常数5!!!Majic Number呵呵， 其实就是原来的那些数字都希望是左移8的， 所以三角函数中出来的数字需要左移5位！！除此以外就完全是公式的套用了 呵呵。

最后来点各个角度的效果图看看：

20度

40度

60度

80度

100度

120度