边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间,是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础。
图像强度的显著变化可分为:
图像的边缘有方向和幅度两个属性,沿边缘方向像素变化平缓,垂直于边缘方向像素变化剧烈.边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来,通常用一阶或二阶导数来检测边缘。
(a)(b)分别是阶跃函数和屋顶函数的二维图像;(c)(d)是阶跃和屋顶函数的函数图象;(e)(f)对应一阶倒数;(g)(h)是二阶倒数。
对于左图,左侧的边是正的(由暗到亮),右侧的边是负的(由亮到暗)。对于右图,结论相反。常数部分为零。
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量:
计算这个向量的大小为:
近似为:
梯度的方向角为:
sobel算子的表示:
梯度幅值:
用卷积模板来实现:
接口
CV_EXPORTS_W void Sobel( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int dx, int dy, int ksize=3, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT );
使用
/////////////////////////// Sobe l//////////////////////////////////// /// Generate grad_x and grad_y Mat grad_x, grad_y; Mat abs_grad_x, abs_grad_y; /// Gradient X //Scharr( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); //Calculates the first, second, third, or mixed image derivatives using an extended Sobel operator. Sobel( src_gray, grad_x, ddepth, 1, 0, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); convertScaleAbs( grad_x, abs_grad_x ); /// Gradient Y //Scharr( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); Sobel( src_gray, grad_y, ddepth, 0, 1, 3, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); convertScaleAbs( grad_y, abs_grad_y ); /// Total Gradient (approximate) addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0, grad );
二阶微分在亮的一边是正的,在暗的一边是负的。常数部分为零。
二维函数f(x,y)的拉普拉斯是一个二阶的微分,定义为:
其中:
可以用多种方式将其表示为数字形式。对于一个3*3的区域,经验上被推荐最多的形式是:
定义数字形式的拉普拉斯要求系数之和必为0
接口
CV_EXPORTS_W void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth, int ksize=1, double scale=1, double delta=0, int borderType=BORDER_DEFAULT );
使用
Mat abs_dst,dst; int scale = 1; int delta = 0; int ddepth = CV_16S; int kernel_size = 3; Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT ); convertScaleAbs( dst, abs_dst ); namedWindow( window_name2, CV_WINDOW_AUTOSIZE );
原图
注意,边缘检测对噪声比较敏感,需要先用高斯滤波器对图像进行平滑。参考博文:【OpenCV】邻域滤波:方框、高斯、中值、双边滤波
Sobel算子可以直接计算Gx 、Gy可以检测到边的存在,以及从暗到亮,从亮到暗的变化。仅计算| Gx |,产生最强的响应是正交 于x轴的边; | Gy |则是正交于y轴的边。
拉普拉斯对噪声敏感,会产生双边效果。不能检测出边的方向。通常不直接用于边的检测,只起辅助的角色,检测一个像素是在边的亮的一边还是暗的一边利用零跨越,确定边的位置。
联系客服