在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若E,F是AC上两动点,分别从A,C两点以相同的速度1cm/s向C,A运动(1)四边形DEBF是平行四边形吗?请说明理由.
(2)若BD=12cm,AC=16cm,当运动时间t为何值时,四边形DEBF是矩形?
解：
1）
四边形DEBF是平行四边形
理由：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以OA＝OC，OB＝OD
因为E,F两动点,分别从A,C两点以相同的速度向C,A运动
所以AE＝CF
所以OE＝OF
所以BD、EF互相平分
所以四边形DEBF是平行四边形
2）
因为四边形DEBF是平行四边形
所以当BD＝EF时四边形DEBF是矩形
因为BD＝12cm，
所以EF＝12cm
所以OE＝OF＝6cm
因为AC＝16cm
所以OA＝OC＝8cm
所以AE＝2cm或AE＝14cm
因为动点的速度是1cm/s
所以t＝2（s）或t＝14（s）
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