古代著名算术题 鸡兔同笼

鸡兔同笼不知数,三十六头笼中露.数清脚共五十双,各有多少鸡和兔?

假设36只全是鸡，则兔有：
（50×2-36×2）÷2，
=28÷2，
=14（只），
鸡有：36-14=22（只）．
答：鸡有22只，兔有14只．

问题解析

假设36只全是鸡，则脚应该有36×2=72（只），比实际脚的数量少50×2-72=28（只），因为一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，所以少的是兔子的脚，即兔有：28÷2=14（只），鸡有：36-14=22（只），据此解答即可

名师点评

本题考点：鸡兔同笼．

考点点评：此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．

设有x只鸡，y只兔，

由题意得 

x+y=36

2x+4y=50*2

解得 x=22　 y=14 

答：有22只鸡，14只兔。