知识点一:弧长的计算
(1)圆周长公式:C=2πR
(2)弧长公式:l=(弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为R)
①在弧长的计算公式中,n是表示1°的圆心角的倍数,n和180都不要带单位.
②若圆心角的单位不全是度,则需要先化为度后再计算弧长.
③题设未标明精确度的,可以将弧长用π表示.
④正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念,度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的弧不一定是等弧,只有在同圆或等圆中,才有等弧的概念,才是三者的统一.
知识点二:圆锥的计算
(1)连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高.
(2)圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.
(3)圆锥的侧面积:S侧=·2πr·l=πrl.
(4)圆锥的全面积:S全=S底+S侧=πr2+πrl
(5)圆锥的体积=×底面积×高
注意:①圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等.
②圆锥的底面周长与展开后所得扇形的弧长相等.
例题:
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