球壳的外直径是30CM球壳的外直径是30C

2008-02-20

微积分中的应用题怎么做?设球半径r以2

设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度。V(r)=(4/3)πr³--->V'(r)=4πr²r=10时，体积V增加的速度=V'(10)=400π一个外直径为10cm的球,球壳厚度为1/16cm。试求球壳体积的近似值V(d)=(4/3)π(d/2)³=(1/6)πd³--->V'(d)=(1/2)πd²ΔV≈Δx*V'(d)=(1/16)(50π)=(25/8)π。

  设球半径r以2cm/s的速度等速增加,求当球半径r=10cm时,其体积V增加的速度。 V(r)=(4/3)πr³--->V'(r)=4πr²r=10时，体积V增加的速度=V'(10)=400π一个外直径为10cm的球,球壳厚度为1/16cm。
  试求球壳体积的近似值V(d)=(4/3)π(d/2)³=(1/6)πd³--->V'(d)=(1/2)πd²ΔV≈Δx*V'(d)=(1/16)(50π)=(25/8)π。
  收起

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