50%哈佛生都答错的数学题
下面这个很简单的问题，先不要去解题，请先听一下你自己的直觉。
一支球棒和一颗球要价1.10美元。
球棒比球贵了1美元。
请问球要多少钱？
一个数字马上出现在你心里，这个数字当然就是10美分。
这个简单问题的特点就是它引起了一个直觉、吸引人的答案，而这答案是错的。
现在做这题数学，你就会明白。假如球是10美分，那么总金额就是1.20元（球是10美分，球棒是1.10元），而不是1.10美元，正确答案是5美分。
你可以假设那些答对的人，直觉的答案也有进入他们心中，只是他们设法抵抗直觉，没有采用。
好几千个大学生都做了这个球棒与球的问题，结果令人震惊：哈佛大学、麻省理工学院、普林斯顿大学有50%以上的学生给了直觉的答案，也就是错误的答案。入学申请难度较低的学校，错误率更是高达80%以上。
这个球棒和球的问题是我们第一次观察到这篇文章中一再出现的主题：许多人太过自信，太信任自己的直觉。他们显然觉得，认知努力是不太舒服的事，会尽量避免。其实只要稍微想一想便知道答案不对。
现在我再给你看一个逻辑的辩论，两个命题和一个结论。请尽快决定，这个辩论是否合乎逻辑，结论可以从它的命题中得出吗？
所有玫瑰都是花。
有些花很快就凋谢。
所以有些玫瑰很快就凋谢。
绝大部分的大学生认为，这三段论法是合理的。
事实上，它是不合逻辑的，因为可能有些玫瑰不会谢得很快，就像球棒和球的问题一样，一个似是而非的答案马上进入你的心中，如果要反驳它，需要花力气，你脑海中一直坚持着「它是真的，它是真的！」使你很难去检查它的逻辑性，大部分人都懒得去仔细想问题。
这个实验对日常生活中的推理有着令人沮丧的影响，它显示，当人们认为某一个结论是对的时候，他们很可能也相信看起来支持这个结论的命题，即使这个命题是不周延的。
球棒和球的问题、玫瑰花的三段论法，有一些共同之处。答错这些题目的人，就某些方面来说，是动机不足，没有尽力去试。任何一个可以申请进入一流大学的人，绝对有能力做这两个题目。要不是被诱惑接受最先进入心中看似合理的答案，这些学生其实可以解决更困难的问题。他们很轻易就满意答案，不再思考，这是相当令人忧心的事。
「懒惰」对这些年轻人的自我监控是严厉的判断，但是这个判断并没有不公平。那些避开知识怠惰之罪的人比较警觉，在学术和知识上比较活跃，比较不愿意满足于表面上吸引人的答案，对自己的直觉比较存疑。心理学家史坦诺维胥会认为他们比较理性。
再回答一个比较容易的问题，右边那个人有比左边那个人大吗？
你心中马上冒出明显的答案：右边的人的确比较大。但是假如你拿把尺去量的话，你会发现，事实上他们是一模一样大。你对他们的印象主要是受到强有力错觉的影响。
这三个人所处的走廊画得看起来有深度，你的知觉系统自动把它解释成三度空间的情景，而不是印在纸面上的二度空间图画。在三度空间的解释中，右边的人比左边的人站得远而且比较大。对大部分的人来说，这三度空间的印象是非常强烈的，只有视觉艺术家和有经验的摄影师才会发展出把这张图看成平面的特殊能力。对我们一般大众而言，这个强有力的三度空间影像完全控制了二度空间大小的判断。
这张图中有线索告诉你去做三度空间的解释。这些线索跟你手边的作业─判断图中人物的大小─是无关的，所以你应该忽略它们，但是你不行。这个跟捷径联结在一起的偏见，是物体看起来比较远的比较大，所以这个判断不可避免地会朝预期的方向偏误。在这个例子中，它深深发生在我们的知觉系统中，你根本没有办法抵抗它。
「快思」与「慢想」
「快思」与「慢想」是我们脑中的两位主角。它们大部分时候是朋友，有时是敌人，更常一起并肩打仗！
我们何时要相信直觉？何时要对抗直觉与偏见，召唤所有理性出来打仗？我们总以为能驾驭自己的思考，事实上，人们的行为常常受到未知因素所影响。我们对思考的机制充满假设与误解，又很依赖直觉的感知和记忆，常常做出因个人偏见导致的错误决策。
如果你希望自己更聪明、更冷静，就要学会掌握「快思」与「慢想」的游戏规则。
上面这三个有趣的测验，不仅让我们对大脑的复杂与非理性恍然大悟，也指出我们在什么情况下该相信灵光乍现，什么时候该三思而行，该运用哪些技巧来避免常常使我们陷入麻烦的思考偏误，以及如何在商场、职场和个人生活中做出更好的选择。
思考是由系统一（直觉式思考）和系统二（逻辑式思考）这两个主角在各种心理剧目中搭配分工。
快思的系统一：它很情绪化，依赖直觉，见多识广又很会联想，擅长编故事，系统一能迅速对眼前的情况做出反应。但它很容易上当，以为亲眼所见就是事情的全貌，任由损失厌恶和乐观偏见之类的错觉引导我们做出错误的选择。
慢想的系统二：它动作比较慢、擅长逻辑分析，系统一无力解决的问题，都丢给系统二处理。它虽然不易出错却很懒惰，经常走捷径，直接采纳系统一的判断结果。
系统一和系统二只要醒着，都很活跃。系统一是自动化的运作，系统二则是处于很舒适的低费力模式中，平常只有一小部分的资源在运作。系统一持续给予系统二建议：给它印象、直觉、意图和感觉，而且常常很冲动要变成自主性的行动。当一切进行顺利时（大部分时候是如此），系统二会采纳系统一的建议，常常是照单全收，没有加以修改。你通常相信你的印象，然后根据欲望去行动，通常也进行得很好。
当系统一碰到困难，就呼叫系统二支持，提出比较详细和比较特定的处理方式，以解决目前的困难。当系统一不能提供答案时，系统二就会动员起来，像你在计算17×24 的时候那样。总的来说，大部分你在想或做的事源自系统一，但是系统二在遇到困难时，会把工作接过来，一般而言系统二是拥有最后决定权的。
系统一和系统二的工作分配非常有效率：它将工作减至最低，将效能充分提高。这个安排大多运作良好，因为系统一通常很称职，应对熟悉情境的模式通常很正确，它的短期预测通常也很正确，面对挑战一开始的反应也很快，而且很恰当。然而，系统一有偏见，并在一些特定情况常会发生系统化的错误。我们下面会看到，系统一常常避重就轻，回答容易回答的问题，而不是被问到的问题。它对逻辑和统计也不了解。系统一还有一个更大的缺陷是：它无法被关掉。
请你好好看一下图，你才会领略系统一的自动化，以及印象和信念之间的差别。
这张图很寻常：两条不同长度的平行线，尾端附有指向不同方向的鳍状物，下面那条显然比上面那条长，这是我们看到的，我们当然相信自己亲眼见到的东西。假如你曾经看过这张图，你应该知道这就是有名的慕勒－赖尔（Müller-Lyer）错觉。只要拿把尺测量一下，就知道它们是一样长的两条线。
现在你测量过了，系统二就会有意识地告诉你，我有一个新的信念，你知道这两条线是一样长的。假如我再问你这两条线的长度，你会回答一样长，因为你已知道了，但是你还是会「看到」下面那一条比较长。你选择去相信测量，但是你没有办法阻止系统一不去做它的工作：你没有办法把这两条线看成是一样长，虽然你知道它们一样长。
要抵抗错觉，只有一个方法：你必须学习不相信你的印象，当你看到附有鳍状物的直线长度时，你要告诉自己，线条是一样长的。要执行这个规则，你必须要能辨识这个错觉的型态，而且要回忆，你知道它们是一样长的。假如能做到这点，你就永远不会再被慕勒－赖尔错觉所愚弄，但是你还是会看到一条线比另外一条线长。
并不是所有错觉都是看得见的。我们所谓的认知错觉是一种思想上的错觉，是看不见的。我在当研究生的时候，上过艺术和心理治疗课，在某一堂课中，老师跟我们分享了一点临床上的智慧，他说：「你们不时会碰到一种病人，他以前看过很多心理治疗师都没有治好，这个病人可以很清楚描述之前的治疗师如何错解了他，犯了多少错误，但是他一看到你，马上就知道你是不同的。你也跟他一样感觉到自己高人一等，跟他以前的治疗师不同，你觉得你了解他，并且会帮助他。」
这时，老师突然提高声音，大声地说：「绝对不要收这种病人！把他赶出去，他很可能是心理变态，你不可能帮他的忙！」
多年以后，我才了解，这位老师警告我们的就是心理变态者的魅力。在这个领域，最顶尖的研究者证实了我们老师的话是对的。这和慕勒－赖尔错觉有很相似的类比，老师没有教我们不要跟病人感同身受，因为他知道我们对病人的感觉不是我们自己能控制的，它是来自系统一；此外，老师也没有教我们怀疑自己对病人的感觉，他告诉我们，被一个有重复失败医疗史的病人强烈吸引，是一件危险的事，像那两条平行线尾端的鳍状物一样，是错觉。这就是认知错觉，我（即系统二）学会了如何辨认它，老师教我不要去相信它或做出任何反应。
关于认知错觉，最常被问到的问题就是，它可不可以被克服。这些例子的讯息不是很激励人，因为系统一是自动化运作，不能随意关掉的，直觉想法的错误通常很难防止。我们不是每次都能成功避开偏见，因为系统二根本就不知道有这个错误。即使有潜在错误的线索存在，也只有在系统二强化监控和特意努力下才可能避免错误。
但是假如你想好好过日子，一直处在警戒的状态下不一定是好的，也不实际。一直质疑自己的思想，会极为繁琐乏味。而且系统二运作太慢、太没有效率，无法代替系统一来做例行性的决定。我们唯一能做的就是妥协：学习去辨识可能发生错误的情境，如果代价很高，便加倍努力避免犯下重大错误。
这篇文章的前题是，人很容易看到别人的错误，却不容易看到自己的。
书籍资料
书名：快思慢想
作者：康纳曼（Daniel Kahneman）
康纳曼 Daniel Kahneman
康纳曼生于1934年，在加州大学柏克莱分校取得心理学博士学位。现任普林斯顿大学心理学教授和伍德罗威尔森学院公共事务教授，并兼任希伯来大学理性研究中心研究员。他在心理学上的成就挑战了判断与决策的理性模式，被公认为「继佛洛依德之后，当代最伟大的心理学家」。他的跨领域研究对经济学、医学、政治、社会学、社会心理学、认知科学皆具深远的影响，被誉为行为经济学之父，更于2002年获颁诺贝尔经济学奖。
