一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 (起始点在下图中标记为“Start” )。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角(在下图中标记为“Finish”)。
问总共有多少条不同的路径?
例如,上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径?
说明:m 和 n 的值均不超过 100。
示例 1:
输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始,总共有 3 条路径可以到达右下角。
- 向右 -> 向右 -> 向下
- 向右 -> 向下 -> 向右
- 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:
输入: m = 7, n = 3
输出: 28
可以看成bfs,但因为每个选择之间没有影响,可以转化为dp问题,而且需要确认个问题,更靠近左上的一定比右下更容易到
public int uniquePaths(int m, int n) { int[][] dp=new int[m][n]; dp[0][0]=1; for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i>0) dp[i][j]+=dp[i-1][j]; if(j>0) dp[i][j]+=dp[i][j-1]; } } return dp[m-1][n-1];}
答案提供了略简化的解法,感觉不属于我的正常思维
public int uniquePaths(int m, int n) { int[] dp=new int[n]; for(int i=0;i<m;i++){ for(int j=0;j<n;j++){ if(i==0 || j==0) dp[j]=1; else dp[j]=dp[j-1]+dp[j]; } } return dp[n-1];}
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