多个数量之间的和差问题

前面两节课，我们主要讲解了基础的和典型的和差问题。这节课我们来讲解多个量之间的和差问题。这节课的内容非常重要，因为多个量之间和差的问题，是一个考点的来的。经常出现在各种试题中，所以大家一定要细心去体会这节课当中的内容！

思维发散

1、一个三位数，百位数与十位数字的和是4.，十位数字与个位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10。求这个三位数。

我们先来看“百位数与十位数字的和是4”和“百位数字与个位数字的和是10”，由这两个条件我们可以得出：个位上的数比十位上的数大：10-4=6。

那么题目中又告诉我们“十位数字与个位数字的和是6”，所以我们可以求出十位上的数为：(6-6)÷2=0，同理百位上的数就是：4-0=4，个位上的数就是：10-4=6。所以这个三位数是406。

2、三桶油共重90千克。甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等。问：原来三桶油各重多少？

我们先来看，最后三桶油的重量是相同的，所以每桶油现在重：90÷3=30千克。

我们先来看甲桶倒出了12千克，丙桶给了5千克，所以甲桶原来有：30+12-5=37千克。

再来看乙桶倒出13千克给丙桶，甲桶倒入12千克，所以乙桶原来有：30+13-12=31千克。

最后来看丙桶倒出5千克给甲桶，乙桶倒入13千克给丙桶，所以丙桶原来有：30-13+5=22千克。

3、A、B、C、D四个数的和是270。A比B多10，比C多25，比D多35。问：这四个数各是多少？

这道题目设计到四个数量关系之间的和差问题，我们可以借助线段图来进行分析，先来看A、B之间，如下图：

接着我们再来看，A、B、C三者之间的数量关系，应为A比C多25，那么B就用过比C多15，如下图：

最后，我们再来看A、B、C、D四这之间的关系，A比D要多35，同理，B就应该比D要多25，C就应该比D要多10，如下图，所示：

所以从线段图上来，我们只要求出D，剩余的A、B、C自然就可以求得，我们同样把A、B、C多出的部分去掉，然后从总数中相对的减去，如下图：

所以总数减去多余的部分就为：270-(35+25+10)=200，然后我们再求出四份的平均值也就可以求得D为：200÷4=50，那么C就为：50+10=60，B就为：60+15=75，A就为：50+35=85。

甲、乙、丙三个数的和为390。甲比乙大30，乙比丙大30。问这三个数分别是多少？

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。