勾股定理是直角三角形中很重要的一个知识点,在勾股定理中很多学生反映最难的部分是
勾股定理在立体图形中的最值问题,接下来老师来分享一份勾股定理在立体图形中的最值问题的资料,题型全面,值得收藏。
一、圆柱中的最值问题
首先需要大家知道的是圆柱的侧面展开图是一个长方形,其中长方形的宽相当于圆柱的高,长方形的长相当于圆柱的周长,接下来我们来看一下具体的题型有哪些?
问题思路分析:首先我们把圆柱的侧面展开得到长方形,注意B点的位置应该在长方形中长的一半的位置上,最后根据勾股定理求得答案。
问题思路分析:按照上题中的方法找到A、B两点,再根据勾股定理求得答案,注意B点的位置是否找准确。
问题思路分析:按照上题中的方法找到F、C两点,再根据勾股定理求得答案,注意F、C点的位置是否找准确。
问题思路:本题不需要把圆柱的侧面展开,只需要知道当吸管竖直放时x最小,当吸管斜放最大角度时x最大。
问题思路:和上述分析方法一样,注意问题中b代表的是那一部分。
问题思路:把圆柱侧面展开图展开,找准点的位置,注意AB和BC的长度一样长,对学生来说,把A、B、C找准位置很难。
问题思路:和上图中的思路一样,只是很多学生上个题做的不是很好,所以老师又出了一个题,让学生练习一下。
问题思路:注意在展开图中长方形的长为四倍的圆柱底面的周长,最后根据勾股定理求得答案,很多同学在画展开图时出现了错误,所以理解很重要。
问题思路:按照上面讲的思路,老师又出了一个练习题,你能做对吗?
问题思路:根据题意,画出展开图,最后根据勾股定理求得答案。
问题思路:对于本题很多同学都不会做,这个30度怎么处理,A、B这两个点具体的位置在哪里,其实在展开图只要有一个30度即可。
问题思路:首先很多同学在读题上有问题,必须先到达上面再到达B点,所以在展开图中并不是运用两点之间线段最短这个知识点解决问题,而是运用将军饮马问题解决问题。
二、在圆锥中的最值问题
问题思路:需要同学们知道圆锥的展开图是扇形,在扇形中找到最短路径,求得最短路程。
三、在长方体中的最值问题
在长方体的最值问题是立体图形中求最值问题最难的一类,因为长方体的每个面不同,所以展开图不同,结果有好几种。
问题思路:注意在画展开图时,对用着有三种,所以需分别求出结果后,再选出最小值,这类题很多同学上课听不明白,请同学们认真分析,看一下你能画出三种展开图吗?
问题思路:本题展开图也是有三种,在画展开图时,注意B点的位置,根据勾股定理求得三个结果后,再选出最小值。
问题思路:注意在展开图中长方形的宽应为120,如果你能想明白这一点,那么这个题就可迎刃而解。
问题思路:本题是长方体中求最值的一个难题,在第1问的展开图中注意长方形的长应为8,第2问的展开图中注意长方形的长应为8n,做后根据勾股定理求得结果。
以上是老师分享的勾股定理在立体图形中的最值问题,题型全面,值得学习,请同学们一定要弄懂上面的每一题,以后再遇到最值问题时可轻松解决。
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