本文中的测试题据说是爱因斯坦编制的。据说爱因斯坦还说过:“世界上有98%的人回答不出这道题。”(见《广州日报》B8版)抱着看看自己“是否属于另外的2%”的想法,我们有不少人都解答了这道题。事实上,得出这道题的正确答案并不难,以致我们都对爱因斯坦是否说过“世界上有98%的人回答不出这道题”这句话表示怀疑。不过,要做到快捷地解答这道题并将解题的思路与方法(尤其是逻辑推理的方法与过程)准确、明晰地反映出来,还是有一定难度的。下面,我把对这道题的解答过程整理出来,不仅是为了给对解答这道题有兴趣的人提供参考,更主要的是想抛砖引玉,求得对这道测试题更简捷的解法。
爱因斯坦的测试题如下:
前提:1.有五栋五种颜色的房子;2.每一位房子的主人国籍都不同;3.这五个人每人只喝一种饮料,只抽一种牌子的香烟,只养一种宠物;4.他们没有相同的宠物,不抽相同牌子的香烟,不喝相同的饮料。 提示:1.英国人住在红房子里;2.瑞典人养了一条狗;3.丹麦人喝茶;4.绿房子在白房子左边;5.绿房子主人喝咖啡;6.抽PALLMALL烟的人养了一只鸟;7.黄房子主人抽DUNHILL烟;8.住在中间那间房子的人喝牛奶;9.挪威人住第一间房子;10.抽混合烟的人住在养猫人的旁边;11.养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边;12.抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒;13.德国人抽PRINCE烟;14.挪威人住在蓝房子旁边;15.抽混合烟的人的邻居喝矿泉水。
问题:谁养鱼?
解:
根据提示4、8、9、14等项的有关规定,设题中所述五栋房子由左至右分别为A、B、C、D、E。
1. 居中的房子,根据提示8可以确定住C的人喝的是牛奶。
2. A是第一间房子,也就是最左边的房子,根据提示9可以确定A住的是挪威人。
3. 提示14规定“挪威人住在蓝房子旁边”,而挪威人住的A又是左边的第一间房,那么,蓝色的房子就只能是在紧邻A的右边的那一栋,它就是B。也就是说,B是蓝色的。
4. 根据提示4及以上有关分析,运用否定肯定式不相容选言推理,可以断定E为白色,D为绿色:
要么E白D绿,要么D白C绿,要么C白B绿,要么B白A绿;
非D白C绿(根据提示5和8的规定,可以推断出C不是绿色的。)(1) ;非C白B绿,非B白A绿(已知B不是绿色的,而是蓝色的。见分析3),
所以是E白D绿。
5. 既然D是绿色的,从提示5可知:D的主人喝的是咖啡。
6. 根据以上分析及有关提示的规定,可断定A是黄色的,而C是红色的。
我们现在已经知道,B是蓝色的,D是绿色的,E是白色的,那么,剩下的两栋房(A和C)的颜色就只有如下两种可能:或是A红C黄,或是A黄C红。由此可见,只要确定了它们中任一栋房子的颜色,另一栋房子是什么颜色也就不成问题了。下面我们先来确定A的颜色:
(1)如果A是红色的,那么,A住的是英国人(见提示1);A住的是挪威人(见分析2)而不是英国人,所以,A不是红色的。
(2)A要么是红色的,要么是黄色的;A不是红色的,所以,A是黄色的。
以上两个推理,第一个是否定式的充分条件假言推理,第二个是否定肯定式的不相容选言推理。既然A是黄色的,那么,剩下的C自然就是红色的了。分析至此,五栋房子各是什么颜色已全部确定了。
7.既然C是红色(见上一则分析),那么,根据提示1可以确定C的主人是英国人。同时,还可断定英国人喝的是牛奶(参见分析1)。
8.既然A是黄色的房子(见分析6),而A住的又是挪威人,那么,根据提示7可以确定挪威人抽的是DUNHILL烟。
9.提示11规定:“养马人住在抽DUNHILL烟的人旁边”,这就是说,养马人的住房与抽DUNHILL烟的人的住房相邻。由前面的分析我们已经知道,抽DUNHILL烟的人住在A。也就是说,养马人的住房与A相邻。而与A相邻的只有B,显然,养马人就住在B。
10.由提示3、5、7、8、12可推断A的主人(即挪威人)喝的是矿泉水。
首先,我们运用否定式充分条件假言推理,可以断定挪威人不喝啤酒:
如果挪威人喝啤酒,那么,挪威人抽的是BLUEMASTER烟(见提示12);
挪威人不是抽BLUEMASTER烟(挪威人抽的是DUNHILL烟。见分析8),
所以,挪威人不喝啤酒。
既然挪威人不喝啤酒,那么,挪威人要么喝矿泉水,要么喝茶,要么喝咖啡,要么喝牛奶。我们再运用否定肯定式不相容选言推理,便可以断定挪威人喝的是什么饮料:
挪威人要么喝矿泉水,要么喝茶,要么喝咖啡,要么喝
牛奶;
挪威人不喝茶(见提示3),不喝咖啡(见提示5),不喝牛奶(见提示8),
所以,挪威人喝的是矿泉水。
11.根据提示15可推断出B的主人抽的是混合烟。
(1)喝矿泉水的人是抽混合烟的人的邻居(见提示15),A的主人是喝矿泉水的人(见上一条分析),所以,A的主人是抽混合烟的人的邻居(即:A的主人的邻居是抽混合烟的人)。
(2)A的主人的邻居是抽混合烟的人,B的主人是A主人的邻居,所以,B的主人是抽混合烟的人。
这里两个推理都是用直言三段论第一格:M-P,S-M,S-P。
12.根据提示7、12、13及前一条分析等可以推断:C的主人(即英国人)抽的是PALLMALL烟,养的是鸟。请看下面两个推理:
(1)否定肯定式不相容选言推理
C的主人要么抽DUNHILL烟,要么抽PALLMALL烟,要么抽混合烟,要么抽BLUEMASTER烟,要么抽PRINCE烟;
C的主人不抽DUNHILL烟(挪威人才抽DUNHILL烟。见分析8),不抽混合烟(B的主人才抽混合烟。见分析11),不抽BLUEMASTER烟(提示12:“抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒”,而C的主人喝的是牛奶。见分析1),不抽PRINCE烟(见提示13);
所以,C的主人抽PALLMALL烟。
(2)直言三段论的第一格
抽PALLMALL烟的人是养鸟的(见提示6),
C的主人是抽PALLMALL烟的人,
所以,C的主人是养鸟的。
13.前面已推出A抽DUNHILL烟(见提示9),B抽混合烟(见提示12),C抽PALLMALL烟(见前一条分析),因此,D的主人要么抽BLUEMASTER烟,要么抽PRINCE烟。根据提示12、13和分析7,可推断D主人抽PRINCE烟,是德国人。
(1)通过不相容选言推理断定D的主人抽的是PRINCE烟:
D主人要么抽BLUEMASTER烟,要么抽PRINCE烟;
D主人不抽BLUEMASTER烟(提示13:“抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒”,而D主人喝的是咖啡。见分析5),
所以D主人抽的是PRINCE烟。
(2)根据提示13的规定可以确定D的主人是德国人。
14.前面已经推断出A、B、C、D各自的主人分别抽DUNHILL烟、混合烟、PALLMALL烟、PRINCE烟,因此可以断定E的主人抽的是BLUEMASTER烟。同时,根据提示12的规定(“抽BLUEMASTER烟的人喝啤酒”)可知E的主人喝的是啤酒。
15.前面已经推断出A的主人喝矿泉水(见分析10),C的主人喝牛奶(见分析1),D的主人喝咖啡(见分析6),E的主人喝啤酒(见上一条分析),那么,可以断定B的主人喝的是茶。那么根据提示3可以确定B的主人是丹麦人。
16.我们从前面的分析已经了解到A的主人是挪威人(见分析2),B的主人是丹麦人(见上一条分析),C的主人是英国人(见分析7),D的主人是德国人(见分析13);那么可以肯定:E的主人是瑞典人。再根据提示2可知E主人养的是狗。
17.通过以上的分析,我们已经知道了丹麦人(B的主人)养马(见分析9),英国人(C的主人)养鸟(见分析12),瑞典人(E的主人)养狗(见上一条的分析),那么,挪威人(A的主人)和德国人(D的主人)养宠物的情况只有这样两种可能:要么是挪威人养猫而德国人养鱼,要么是挪威人养鱼而德国人养猫。只要确定了谁是(或不是)养猫的,那么,谁养鱼的问题也就迎刃而解了。
根据提示10的规定:“抽混合烟的人住在养猫人的旁边”,也就是说,养猫者与抽混合烟的人是邻居。我们已经知道,丹麦人(B的主人)是抽混合烟的(见分析11),由此可见,养猫者与丹麦人是邻居。运用以下两个直言三段论推理,可以得出德国人养鱼这一结论:
(1)直言三段论第二格(区别格)
养猫者是丹麦人的邻居,德国人不是丹麦人的邻居,所以,德国人不是养猫者。
(2)直言三段论第一格(典型格)
不养猫的人是养鱼者,德国人是不养猫的人,所以,德国人是养鱼者。
德国人是养鱼者――这就是爱因斯坦这道测试题的正确答案。
既然是德国人养鱼,那么,养猫的就是挪威人了。但这与测试题所提出的问题已无关系,也就可以不管它了。
为了便于对爱因斯坦这道测试题有兴趣者的阅读和分析,特编制附表如下(见下页,表中数字表示分析的顺序)。
【附注】
1.关于“C不是绿色的”的推理(这是一个否定式充分条件假言推理):
如果C是绿色的,那么,C的主人喝的是咖啡(见提示5);
C的主人喝的是牛奶(见分析1)而不是咖啡,
所以,C不是绿色的。
附表:
房子 编号 | A | B | C | D | E |
房子 颜色 | 黄 (6) | 蓝 (3) | 红 (6) | 绿 (4) | 白 (4) |
主人 国籍 | 挪威 (2) | 丹麦 (15) | 英国 (7) | 德国 (13) | 瑞典 (16) |
饮料 名称 | 矿泉水(10) | 茶 (15) | 牛奶 (1) | 咖啡 (5) | 啤酒 (14) |
香烟 品牌 | DUNHILL(8) | 混合烟 (11) | PALLMALL (12) | PRINCE (13) | BLUEMASTER (14) |
宠物 名称 | 猫 (17) | 马 (9) | 鸟 (12) | 鱼 (17) | 狗 (16) |
——发表于《韶关中专教育》(韶关市中专教育研究会主办)2002年第一期(2002年6月)
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