算盘是中国古老文化的光辉,也是现代计算机最原始的鼻祖,而且在算盘与计算机的速度对阵中,聪明的中国人多次在四则计算中把计算机打得落花流水。这些都是我们耳熟能详的骄傲。
但现在我要说的是另一方面,正是因为算盘的存在,使中华注定不能成为现代计算机的发明国度,因为这是两种完全不同的文化,他们的根基不同,方向不同,最后算盘走入了进化的死胡同,而西方的计算机则获得了无限生机。
这有点儿像生物进化,本来两个有血缘的物种,一个在某地发展得很好,进步神速,非常适应当地的环境,但它过于早熟,已经“特化”了,再不能适应其它新的环境,进入了进化的死胡同。比如熊猫,现在只能吃竹子,只能生活在特定的那个区域,属于孓遗动物。而另一个物种,也许一开始发展得不大好,很笨,有很多不适应,它却具有继续改进的各种可能性,最后进化出更优秀,适应性更强,分类更多的的庞大的物种群落。
算盘确实是早期人类的智慧产物,它的祖先是算筹,算筹靠人手一个个摆小棍。在差不多同时,西方也有类似的发明,也是用具体的物件来表示数字,摆摆弄弄,互相比量来计算。
这个时候,中西方的计算工具好像并排跑着的两辆火车,似乎在同一条路上。但跑着跑着两条轨道就分岔了,各自走向了不同的方向。
东汉时中国已经有了原始的算盘雏形,只能算算加减法。大致在元朝,伟大的发明——比较完整的算盘出现了。
古人本来是在桌几上移摆算筹,而现在先把移动不方便的算筹变成灵活的珠子,一个个套在光滑的竹棍上,上下滑动,比挪动算筹快多了。再把竹棍固定在木框里,保证滑不出去,而木框就相当于原来的那个桌几。最后再巧妙的把木框分成上下两区,上珠代表那横置的一个顶五个的算筹,下珠则代表竖放的一个顶一个的算筹。只用手指把珠拨在不同位置就能代表不同的含义。
这个发明确实太伟大了,把桌面上摆的算筹方阵巧妙地整体移到这个木框子里,能飞快滑动,且进位方便,你不得不对古人的智慧佩服得五体投地!
它之所以能算得如此之快,除了算盘巧妙的结构本身,还要靠口诀和指法的巧妙配合,如此,则加减乘除,甚至开方,全都不在话下!
然而,正是这个附加上去的口诀和指法,成了它致命的弱点。或者说,这就是那个导致算盘“特化”的关键所在。因为它把人的脑子和手指也当成了算盘的一部分,组合在一起。手和脑在机械中的参与程度太高。
这里的关键是珠子自己不会动,必须靠手去拨,并由此生出许多有趣的熟语:“你是属算盘珠儿的?不拨不动啊?”“蒋介石的算盘多少年来都是靠我们拨动的!”其实这是个致命缺陷,由此造成计算过程离不开手,下文跟西方一比就知道了。
口诀要背得滚瓜烂熟,指法要练得如闪如飞,甚至能盲打,这对善于背诵和练功的中国人一点儿问题都没有,连老夫自己年轻时都能把“打百子”之类练得飞也似的。
算盘玩到精熟之后,口诀不用再想,已化为手指的条件反射,数字刚报出来,手指便自动射出,得数随即出来,连脑子都用不大着了。有人甚至能双手同时打两部算盘,那真是到了“出神入化”的地步!
到后来,连算盘这个道具也可以不要,人只要在脑子里想象一个算盘,手指如此这般地在空气中拨来拨去,照样能飞快算出数来。这就是所谓“速算法”。再后来甚至连手指都不动,只在脑子里拨珠儿,嘴里吐答案,这种速算法能把外国人吓一溜跟斗!
这时,手和脑就从“参与”扩大到了“代替”,算盘没用了。但这样的神人一死,神功也随之灰飞烟灭,神算盘也就死了。新起来的一代还得从头练。
这样就“特化”了,把一个本来帮助人的机械发明,变成手脑自己忙活,不要机械。物质没了,全剩了精神。
中国人干什么都喜欢弄个口诀,比如武术口诀、健身口诀、防盗口诀,甚至炒菜口诀,这一点得力于中国的语言。汉语与世界绝大多数语言的结构都不同,它属于“孤立语”,或者叫“词根语”,它缺少形态变化,语法关系主要靠词序和虚词,而其它语言大多都是“粘着语”和“屈折语”。
首先,汉语的“字”全是单音节发音,比如所有数字都是一个音节,一、二……十、百、千、万,等等。所以很容易凑成类似“五言快板”“四言快板”这样的句子,比如:“二八一十六、三八二十四、四八三十二……”“逢三进一,逢六进二,逢九进三……”,节奏整齐、朗朗上口,易学易记。
珠算口诀经千百年来已经溶入中国人的思维和语言习惯中,形成了许多饶有趣味的谚语,比如:
贼甲:“不管它三七二十一,先偷了再说!”
贼甲:“偷来的钱咱俩二一添作五分了吧!”
贼乙:“分明是你的主意,到局子里你倒一推(退)六二五,把责任推了个干净!”
你看,连贼都有点儿“珠算文化”!
其次,中国人说话可以省去必要的成份,也可以增加字词,却不改变原意,很神妙。本来是“二乘以八等于十六”,它可以省去“乘以”和“等于”,又可以把“十六”增扩为“一十六”,就变成了“二八一十六”,中国人照样听得懂,而且更简明,也更好记。
中国古诗词曲也有类似特点,只用少数名词就能表达诗意,如“枯藤老树昏鸦,小桥流水人家,古道西风瘦马。”简洁至此,反而意境更佳。
如果把“二八一十六”直接按词译成英语,就成了这个样子:two eight sixteen,西方人根本听不懂,必须加上所有句子成份才能懂,这就复杂了,不可能成为简明的口诀。
而且这个句中每个词的音节也长短多少不一,很多句子放在一起既不整齐,不便于排成快板式的节奏,不易上口。
总之,西方语言要想编成中国这样整齐易记的口诀非常困难,珠算口诀尤其如此。这也是算盘难以向世界推广的另一个重要原因。虽然中华文化圈内,如日、韩、越等,算盘也有流行,但因语言不同,恐怕很难形成口诀,这就限制了推广。
表面看起来西方人比中国人笨拙得多,背功不行,手上的功夫更没门儿。他们的脑子很机械,干什么都要整个机械,切菜,削皮,打蛋,全都发明出这机那机。
稍后一些,大致在中国的明代,欧洲开始了文艺复兴,这时计算工具开始有了新的发明,方向全是机械。
先是意大利物理学家伽利略发明了“比例规”,这是一种最简单的按比例关系设计的机械。
然后英国人甘特发明了计算尺,也是简单机械,因为用了对数原理,理论稍复杂一点儿。
同时,英国人席卡德构思出机械式计算机,大致是齿轮拨动原理。
再往后法国数学话帕斯卡把构思变成了现实,发明了能加减的计算机,后来德国科学家莱布尼茨发明了能做四则的机械式计算机。
其实它们跟算盘都属于机械,差别在哪儿呢?就在脑手的参与程度上。西方这些机械,人只是把已知数“放上去”,而最关键的一步——计算,让机器“自己干”。也就是说,把珠子摆好后,让它自己动起来!
就好像西方的切菜机,人只管把菜整理好,放进去,最关键的“切”的那一下子要靠机器“自己干”,切的好坏全看机器设计的如何。
帕斯卡的“机械加法器”就体现了这个原理。它是一系列齿轮组成的装置,用儿童玩具那种钥匙旋紧发条做动力,用齿轮转动来做加法,比如转一齿算是加了一个数,遇到“逢十进一”,靠棘轮解决。一旦齿轮转到0,棘爪就“咔嚓”一声跌落下来,推动十位数的齿轮就前进一档,非常巧妙。
也就是说,它用发条和齿轮的自动运转,代替了手指的拨动,实现了“让珠子自己动起来”。其实原理跟钟表很相似,也是一级级齿轮、棘轮。西方的钟表非常精巧,到整点时,能出来小人敲钟,弹琴,甚至写中国字!所以机械计算机自动做加法也很好理解。
它和钟表的唯一区别就是,钟表全是预定好的程序。而机械计算机多了个“输入口”,就成了“活的”,你可以把不同的已知数摆上去,它就能算出不同的结果,如此而已。
这时的所谓机械计算机,叫计算机有点儿勉强,实际上只是个“运算器”,加减乘除而已,跟算盘的功能基本一样。比起真计算机差得太多,但“运算器”正是真计算机最基础的东西。
西方在有了上面那个发条齿轮的“加法器”之后,又有了新的需求。
比如,我们不只算一道题,而是想完成一系列连续的计算,但加法器每算一次都要拨已知数,这很麻烦,也可以说“不成熟”,于是有了“程序”,即“自动连续计算”这个需求。
一开始人们发明了“差分机”,后来是更先进的“解析机”,其实灵感正来自提花织布机,它是把一系列机械动作分析后,制成一种穿孔卡片,用纵横交错的小孔来控制动作的先后和位置。织布有什么花样图案,就按这图案程序制作相应的穿孔卡片,放进机子里,机器就会按程序操作,织出图案来。如果有了新图案,只须更换新卡片就行,非常方便。
在下以前搞图书工作,也学习过穿孔卡片检索。方法是用铁棍儿从一叠卡片的孔里穿过去,需要的卡片就被检出,道理不细说了。
而这种“穿孔卡片”思想就是后来的电子计算机最初的那个原理,不同只是把穿孔的小铁棍儿变成电子束。一直到我开始用电脑之前,输出输入和编程还是所谓“穿孔纸带”,后来才能变成屏幕和键盘的。
待日新月异的数学新发明不断投入到计算机中,计算机就能一变再变,万变乃至无穷!
算盘在速度上胜过袖珍计算器,其实是个伪命题。算盘之快就快在连输入带计算一气呵成,计算器则慢在输入按键,真正的“计算”其实瞬间就完成了,算盘根本没法比。
当电子技术出现后,计算机发生了巨大的全新的革命,整个概念全变了。算盘连参赛资格都没,因为计算机已不光是“计算”。
计算机革命首先是速度极快,以往不过每秒几次,比算盘慢。电子电路代替机械之后,则以雷火闪电的速度飞驰,每秒从千次、万次,一直上升到百万、千亿!今天还看不出它的速度极限。因为快,就能干出惊天动地的奇迹,比如天气预报,那是数万阶大气动态方程的联立,而且要立等可得,哪里是算盘能染指的?
其次,极精确,计算位数极高,小数点后面多少多少位,这样,以往不可能的超大工程计算就能实现了。而算盘在位数增多后,计算量将呈几何级数增加,乃至天文量级,靠人力最终无法完成。
第三,能按编程自动计算。虽然解析机也能按编程计算,但那是在外部用穿孔卡片来编程,电子计算机则在内部用电路编程,人在外面只须输入不同指令,就能产生新的程序,方便极了。老夫干了十几年电脑编程,深深惊叹于电脑编程的神奇。而算盘对编程则完全无能为力。
第四,有存储数据和记忆的能力。这是一个巨大的革命,机械计算机时代完全没这个概念。
有了存储,在内存中,复杂计算时产生的临时和最终结果就有地方放,无须靠人用纸笔记录。编好的程序也有地方放。再加上外存,即硬盘光盘等等,就有海量的资源使用。简言之,存储能力使计算机一下就变得像大脑了,这是个不得了的思想。
算盘呢?太可怜了,没法相比。
第五,能进行逻辑推理和判断,这又是一个巨大革命。
以往机械机的编程都是直线的,只能一步步往下走,而现在有了逻辑电路则能分岔。到了一个岔路口,就能出现“如果……则……,否则……”,人在外部可以自由选择走哪条路。步步判断选择,就会出现无数种可能性。比如现在的电脑医学诊断专家系统,就是这样一步步判断选择,最终诊断出你得了什么病!有时甚至比好大夫看得还准。
如果说存储空间是大脑的物质,逻辑推理判断则赋大脑以灵魂,让计算机真正“活了”!只有从这时起,计算机才能叫做“电脑”。
我们的算盘在“逻辑判断”面前,只好束手就擒。
第六,多媒体技术,聪明的发明家把位置、速度、颜色、声音之类信息全都变成数字,那就更神得不得了。能演电影,奏音乐,玩游戏,下棋。咱们的算盘只能望洋兴叹了。
展望未来,电脑的发展道路简直无边无沿,任何人都想象不出来它的未来有多神奇,也许将来电脑能代替很大一部分人脑的功能,甚至把电脑芯片植入人脑,变成电脑活人!
你看,中国和西方走的是两个完全相反的路子,中国是人的脑和手一步步代替机器,最后不要物质,全成了精神,而西方则是电脑一步步代替人脑。人脑能力受生命的限制,而电脑能力则看不出有什么限制,怪不得中国算盘走入了死胡同。
说算盘是计算机的鼻祖,虽然也不算错。但差别之大有如人和变形虫,也许变形虫是人的鼻祖,但几乎一点儿相似都看不出来了。算盘不过是个最初级的手动运算器,而电脑简直就是一个活人。除了不能给你变出真的小笼包子和真美女之外,几乎没有它干不了的事!
中国的算盘就这样走进了死胡同,再想改进、提高,几乎没有多少余地。你说在算盘上也安上发条?让齿轮去拨珠儿?那还不如发条带动齿轮自己转呢。本来珠子这种结构就是为了让手拨的,所以没法儿再自动化了。
而且算盘技艺太高超,太神速,像熊猫似的发展得太成熟,比手摇计算机快得多,改自动化只能越改越慢,越复杂,划不来,没那动力。
当然,从古至今,人们也不断尝试对算盘进行改进,实际上也不过是把外形变一变,比如变得特大特小,或者变成桶形、八卦形,或者换点儿材质,比如玉珠儿,玛瑙珠儿,金的银的,总之万变仍不离宗,没什么实质改变。
古算盘中还有跟砚台组合起来的,倒也方便。现代还有一种发明,在算盘上再组合一个袖珍计算器,功能肯定更强,但这都不能算是算盘的改进,算盘还是算盘,跟砚台、计算器并未真正融合起来。
还有一种算盘,把原来用得很少的“顶珠”和“底珠”给取消了,基本不影响使用,这倒是算结构上的一种改革,但意思不大,没带来什么实质性的进步。
除了算盘结构自身的限制之外,外部需求也不强。中国上千年来数学发展极慢,需要解决的工程计算也很初级,无非什么“鸡兔同笼”“韩信点兵”“勾股容圆”“有女善织”之类,只要四则运算最多加点儿开方就足够了,算盘完全对付得了,所以没有改革的动力。
世界第一台电子计算机的诞生,正是美国为了造第一颗原子弹,所谓“曼哈顿工程”的需求。而后来中国造第一颗原子弹时,因电子计算机太少,忙不过来,就补充大量算盘助阵,照样把原子弹爆炸了,你看算盘神不神?但太神就不想改了。
我上小学的时候,老师也看出算盘的缺陷,完全靠口诀,太死。他的方法是不用口诀,只靠理解加减的基本原理来打算盘,倒是也能学会。但时间一长,理解的窍门就忘了,还不如那个死记硬背的口诀。他这个“改进”,不是去改进算盘,只是改进脑子记忆的过程,负担还在脑子这边,等于没改进。
算盘只适应勤劳手巧,喜爱练功的中国人,但要想推行于世界就遇到了困难。因为它必须要努力学习才能掌握!而鬼子多半是“懒蛋”,不爱动手,只爱动脑。
最要命的是,时至今日,连国人也不玩了。过去会计都靠过硬的算盘功夫,现在的会计必须掌握电脑财会软件,甚至一点儿不会算盘也照当会计。现在的中国孩子又懒又娇又贪玩电脑,有几个愿意练算盘功的?我看要不了很多年,算盘就得从现实需求中消灭!
可以说,我们这一代人几乎见证了算盘由盛而衰的全过程,文化蜕变非常残酷呀!
西方跟中国从几千年前,刚开始有文明的时候,走的路子就已经不大一样。
西方人从阿基米德几何原理时,从希腊哲学辩论时,就走上了以严密的演译推理为主的逻辑思维的道路,而原始计算机正是一种严密的逻辑推理的机械。
中国从《易经》时代,就走上了“比类取象”,即物和现象之间打比方的路子,是一种归纳思维,缺乏演译逻辑。正如杨振宁教授所讲,正是此点使现代科学无法产生于中国。
西方人从一开始就把注意力放在对宇宙和物的探索上,机械就是对物探索的结果,其目的是替人干活。
中国人则把注意力主要放在人世和社会关系上,重视的是人而不是物。所以算盘这种物,一开始就注入了过多的人的因素,算盘不过是人脑思维的助手,后来人脑人手几乎取代了算盘。
使用中国算盘主要靠口诀,靠记忆力,而记忆力在智力结构中是属于比较低层的东西。西方计算机不同,发明它需要理解力、分析力、想象力、创造力,这都是智力结构中的高端,对使用者的要求则低得多,连记忆力要求也不高,这样就方便推广。
等算盘技术发展到纯粹的手指条件反射时,虽然更神,但层次却更低了,因为肢体动作主要靠小脑,下意识动作。而西方计算机的发明却一步步走向更复杂,更高深。
中国算盘的发明人是谁?已查不出来,估计是些类似鲁班这样聪明的工匠。中国古代发明多由工匠所为,少有知识分子参与。虽然极尽巧妙,但缺少理论上的高度,提高受限。而知识分子都舞文弄墨,科举考官去了。
西方的计算机发明者则多是数学家,工程师,知识分子,所以他们能把高深的数学原理用进去,起点既高,发展更不可限量。
其实中国古代也有过类似西方那样极巧妙的自动机械的发明,比如“指南车”“记里鼓车”“铜壶滴漏”等等,利用畜力、水力为动力,以齿轮等机械为结构,可以自动运行,无需人力拨动。然而不幸的是,这类自动原理并未用在计算工具上。大概“自动计算”所需要的逻辑分析更为高深复杂,不是聪明工匠能研究得出来的,必须要有极聪明的知识分子,数学家来搞才行,中国恰恰吃了“文人视科技为淫技奇巧”的亏!
北宋数学家沈括也提出过围棋棋局的计算原理,他甚至精确地算出了最多可能下出768位数的棋局来———比宇宙中所有粒子数总和还要多!这在中国是一个非常难得的奇迹。无奈,这个计算量远非中国算盘能解决,连现代巨型电子计算机也难以胜任。
还有,中国的易经理论中,包含一种极珍贵的二进位制思想,后来的计算机发明,正是莱布尼茨借鉴了易经的二进制原理才得以成功,这说明中国人的智力也非比寻常。可惜的是研究的路子和方向与西方不同,后来的易经研究对其中的二进制思想并未当回事,而是把注意力放在哲学、玄学、算卦,以及阴阳五行,天人感应等等方面去了,由此产生了中医理论,及几乎所有中华文化,正如杨振宁所指出的,正是易经思想使中国无法产生出现代科学。
总之,中西方的文化渊源和走向从一开始就决定了,只有中国才能发明出算盘这类的巧器,只有西方才能发明出电子计算机这另一类的高科技。
连会计都不用算盘了,想到这儿就伤心,但我想未来不至于那么悲观吧。
西方科技虽然高妙,也不是没有缺陷。他们太过于注重“物”而忽视“人”,忽视精神,算盘在这一点上恰恰弥补了西方文化的不足。
可能因为中国人会用算盘,所以心算能力比西方人强得多。举个例子,我们买51元的东西,一般习惯于递过去101元,让对方找50元。但西方人只会笨拙地做减法,找你49元零票。不理解中国人为什么要多给一块钱?他转不过这个弯儿来。
西方人也发现,他们心算能力弱,恰在于机器把人脑代替得太多了,只会按计算器的键,心算很困难,不利于大脑平衡发育和手指的灵活运转。所以有专家提出,应该在西方的小学里推广中国算盘,让孩子在打算盘过程中,复习算术原理,练练心算能力,尤其练练他们那笨拙的手指头。
其实这个建议同样适于中国,算盘其实是人类童年的巧智玩具,让孩子们把正在丢弃的古老算盘再检回来,让人类童年时代的发明回归童年。
初稿2012-02-26 2012-02-29修改
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