动力学系统的确定性表示的是系统在一个随机的时刻表现出的状态由系统的初始状态决定，这是一个数学概念。尽管我们可以由系统的初始状态和运动规律对未来任意一个时刻的状态进行预测，但是因为无法精确地测量初始状态的数据，因此推算出的结果一定会存在误差，甚至完全无法预测。同时，运动还具有一个可预测性的物理学概念。即使运动在物理学上是确定的，但是仍然不可预测，两者之间并不矛盾。因为应用牛顿的万有引力定律成功预言了海王星的存在，所以人们可能在一定程度上存在某种误解，把确定性和可预测性混为一谈了，认为确定性能够被预测。经过科学家们的大量研究发现，在很多非线性系统中，尽管系统的运动具有确定性，但是也都存在对于运动起始时的状态十分敏感，因此随机出现无法预测的运动状态，这就是混沌运动。
混沌运动指的是一个具有确定性的动力学系统，由于对初始值的极度敏感造成的随机的不可预测的运动。这种运动的特征是，在遵循一定的物理规律运动的时候，在某一条件的作用下突然发生超出预期规律的无序运动。在很多具有确定性的动力学系统中都存在混沌状态。在统计学意义上，混沌与随机过程相似，所以被看做是确定性动力学系统具有的内禀随机性。英语中的“混沌”一词源自希腊语，意思是宇宙刚刚诞生时的图景，代表一种混乱和无序的状态。在科学意义上，混沌特指运动的状态。混沌运动在动力学上具有确定性，因此与随机运动是不同的。这种运动状态之所以不可预测，是因为运动不稳定。混沌运动是非线性动力系统具有的特性，是一个随着时间推移不断变化的过程。此类系统在日常生活中随处可见，甚至人类本身都是一个非线性动态系统。
自然界中存在很多巨型动力系统，其中比较常见的是气象预报的模型。在这个模型中，温度、气压和风向等因素都是系统中的变量，随着时间推移发生变化。1963年，美国气象学家洛伦兹发表了一篇论文，系统地阐述了气候无法精确地重现，以及在无法做出长期的天气预报之间一定存在联系，也就是非周期性和不可预见性的联系。洛伦兹在用他创造的数学模型来对气候变化进行模拟时，发现在计算机上输入的初始条件即使只有极其微小的差别，引发的结果也会发生巨大的变化。这种变化的形象比喻就是蝴蝶效应。
对混沌运动的研究具有很多实际意义。首先，通过研究混沌运动，能够让人们发现很多在日常生活中存在但是长期以来都被忽略的运动形式，进而理解某些过去难以理解的现象。比如，科学家们曾经发现，在微波谐振腔中放置一个超导隧道，此时如果提高谐振腔的增益，就会出现反常的噪声。这一实验的环境温度为4开，但是发出的噪声等效温度高达50000开以上。这一情况无法应用任何已知的定律进行解释。后来科学家们发现，这种噪声来自系统内部，是因为系统进入混沌运动而产生的。与混沌运动有关的现象，还包括高能粒子加速器中的束流损失磁约束核聚变装置中等离子体的泄漏和核电站循环水系统可能发生的有害回流等。
其次，对混沌运动的研究能够为我们提供另一种思考问题的角度。比如在天气预报领域，因为大气动力学方程对初始值非常敏感，因此之前认为的只要计算的精度提高，就可以进行长期天气预报的想法被认为是不正确的。但是因为混沌吸引子具有遍历性质，因此能够保证长期平均数值的稳定，并且与初始条件无关。而且对于长期天气预报来说，重点关注的是很长时间之后的温度和雨量等数值的平均值，因此混沌现象能够让长期预报变得更加可靠。从这一点上来看，地球磁场的改变和影响全球气候的厄尔尼诺现象都能够通过对确定性系统的混沌运动来进行研究。
第三，对混沌运动的研究能够启发人们通过数学和物理等科学方法研究复杂的生命现象。生物的很多规律既不是周期性的，也不是完全随机的。因为这个生命过程受到自然环境，比如季节变化等因素的影响，同时还具有自身的独特内秉性。通过使用数学模型结合生理学实验，很多心脏问题都能够与混沌运动联系起来。还有对人类的脑电波研究，发现正常人类的脑电波倾向于随机性，而癫痫病人的脑电波则呈现出明显的周期性。在对这些随机信号进行分析后发现，它们并非是真正随机的，而是吸引子的动力学行为。
第四，对混沌运动的研究使人类对自然界的看法发生了转变。我们在描述自然界的时候，总是有两种矛盾的观点，其中一种是确定论，另一种是概率论。牛顿的经典力学体系建立后，确定论备受推崇，而概率论只是在极少数情况下作为一种补充理论存在。对混沌运动的研究揭示了确定性系统本身存在的随机性，能够让人们不再纠结于两种互相矛盾的描述体系，更好地认识偶然和必然的关系，从而进一步全面地认识自然界。
从某种意义上来说，发现混沌运动以及建立混沌理论，与相对论和量子力学理论一样，突破了牛顿经典力学理论的束缚。在很多科学家看来，相对论、量子理论和混沌理论是20世纪物理学的三大奇迹。
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