斐波那契数列
又称兔子数列，或者黄金分割数列。指的是这样一个数列：
0、1、1、2、3、5、8、13、21……从第三项起，它的每一项都等于前两项的和。
为什么是兔子数列？我们假设兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。第一个月我们有一对小兔子，如果所有兔子都不死，那么每个月的兔子对数，就符合斐波那契数列。
为什么是黄金分割数列？随着数列项数的增加，前一项与后一项之比会越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
根据斐波那契数列，可以画出斐波那契螺旋线，也称为黄金螺旋线。
在上图中，中间的两个小正方形边长都为1，从这两个正方形出发，沿着顺时针方向画出一些四分之一扇形，这些扇形的半径长度就符合斐波那契数列。
很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。而且当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618.（或者说后一项与前一项的比值小数部分越来越逼近黄金分割0.618、前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618）。它的通项公式可以写为：
斐波那契数列频繁的出现在我们日常的生活中，比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣）、蜂巢、蜻蜓翅膀、黄金矩形、黄金分割、等角螺线、十二平均律等。
大自然中的有趣现象
松果的秘密：
松果有8条顺时针生长线和13条逆时针生长线，8：13引出一个有趣的比值，那就是1：1.625；这说明了什么呢？让我们接着往下看：
向日葵的花瓣：
向日葵与松果一样，它每颗种子都同时属于这两条螺旋线：21条顺时针螺旋线，34条逆时针螺旋线，形成的比例是1：1.619
生存亿万年的鹦鹉螺
黄金分割比例与斐波那契数列
在大自然、宇宙、甚至人体构造中，艺术中也存着黄金比例。在生命密码DNA的两个扭曲螺旋结构组成中我们发现，螺旋之间的宽度和周长比例是0.618，也就是黄金定律，黄金定律造就了人类潜意识中根深蒂固的审美模式。
斐波那契数列指的是这样一个数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368。它的特征是：这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。斐波那契数列的发明者，正是12世纪的意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）。
斐波那契数列怎样与黄金分割联系起来呢？原来有趣的是：只要将这个数列前一项除以后一项，它们的比值将越来越逼近黄金分割0.618。
【TED视频】 神奇的斐波那契数列
简介：数学不仅仅是一堆逻辑和函数，它还可以很酷。数学家阿瑟·本杰明向我们展示了斐波纳契数列的隐含魅力，以及种种看起来很神奇的巧合（同时提醒你，数学也可以是激动人心的！）
视频链接：https://v.qq.com/x/page/e0199qfd5nd.html
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