(一)
把从1到6的自然数,填到三角形的三个顶点和三个中点上,使每个角上的三数之和都相等,且等于顶点三数和的两倍。
(二)图示:
a
b c
d e f
即要求:a+b+c=d+b+e=f+c+e=2(a+d+f)
(三)推理:
(1)设x=顶点三数和,则 3(2x)+x=6(1+6),得x=6;
(2)三数和最小为1+2+3=6,得顶点三数为1、2、3;
(3)每个角三数和=12,由此得出答案。
(四)答案:
1
6 5
2 4 3
(五)对偶变换:
把从1到6的自然数,填到三角形的三个顶点和三个中点上,使每个边上的三数之和都相等,且等于中点三数和的两倍。
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