一、三角形“分边线”的定义及性质:
(1)定义:三角形的顶点与对边某点的连线。
(2)性质:分边线分对边的比=分内角正弦的比×两邻边的比。
二、三角形线性分边定理:
若三角形每条分边线分对边的比等于邻边的同一线性比,则三条线性分边线交于一点,且交在三角形的重心线上。其线性函数为:y=3kx+L(L为三角形周长,K为分边线交点分重心到内心连线段的定比)。
三、三角形重心线分边定理:
(1)三角形的重心线:三角形的内心、重心、边界重心、界心按顺序排列在一条直线上。
(2)三角形重心线分一条边的比等于邻边减本边的差值比。
(3)三角形重心线总是与大边和小边相交。
(4)当中边等于大小边的平均值时,重心线与中边平行。
(5)当中边大于大小边的平均值时,重心线与邻近大边的中边延长线相交。
(6)当中边小于大小边的平均值时,重心线与邻近小边的中边延长线相交。
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