圆旋轮线的分类及等效变换

一、圆旋轮线的分类：

       设：定圆半径R、动圆半径r、动圆上的动点半径d.

 （一）按动点在动圆的内外分类：

1、长辐旋轮线：d＞r,

2、双圆摆线：d=r,

3、短辐旋轮线：d＜r.

（二）按两圆相切的方式分类：

1、外旋轮线：（两圆外切）

（1）外切大旋轮线：r＞R，

（2）外切等旋轮线：r=R，

（3）外切小旋轮线：r＜R。

①外环线：d＞R+r,

②外螺线：r＜d≤R+r,

③外摆线：d=r,

④外波线：r²/(R+r)＜d≤r.

⑤外潮线：0＜d≤r²/(R+r).

2、内旋轮线：（两圆内切）

（1）内切大旋轮线：r＞R，

（2）内切中旋轮线：R/2＜r＜R，（r=R/2为椭圆）

（3）内切小旋轮线：0＜r＜R/2.

①内环线：d＞R+r,

②内螺线：r＜d≤R+r,

③内摆线：d=r,

④内波线：r²/(R-r)＜d＜r.

⑤内潮线：0＜d≤r²/(R-r).

二、圆旋轮线的等效变换：

（一）内切大旋轮线与外旋轮线的等效变换：

①    R/R1=d1/r1=r/d

②    d1d=r1r=(r1-R1)d1=(R+r)d

③    r1/R1=r/R+1 

④    (d1/r1)(d/r)=1

（二）内切中、小旋轮线的等效变换：

①    R/R1=d1/r1=r/d

②    d1d=r1r=(R1-r1)d1=(R-r)d

③    r1/R1+r/R=1

④    (d1/r1)(d/r)=1