(一)在四维空间中,过平面S1内(外)一点的所有垂线,组成一个平面S2,且平面S2与S1是异体相切垂直。
(二)四维空间两平面异体相切的判定:
表示两个平面的四个方程有且只有一个解。
(三)四维空间两平面垂直的判定:
(A·C)(B·D)=(A·D)(B·C)
其中,A、B是平面S1内的两个垂直向量;
C、D是平面S2内的两个垂直向量。
(四)互为异体相切垂直的两平面方程:
S1:r=r1+Et1+Ft2.(交线式)
S2:E·(r-r2)=0,F·(r-r2)=0.(点垂式)
其中,①E、F是平面S1的两相交直线向量,②r1、r2分别是S1、S2的过点向量,③t1、t2为参数。
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