四维空间两平面异体相切垂直定理

（一）在四维空间中，过平面S1内(外)一点的所有垂线，组成一个平面S2，且平面S2与S1是异体相切垂直。

（二）四维空间两平面异体相切的判定：

           表示两个平面的四个方程有且只有一个解。

（三）四维空间两平面垂直的判定：

           (A·C)(B·D)=(A·D)(B·C)

           其中，A、B是平面S1内的两个垂直向量；

                     C、D是平面S2内的两个垂直向量。

（四）互为异体相切垂直的两平面方程：

           S1：r=r1+Et1+Ft2.（交线式）

           S2：E·(r-r2)=0，F·(r-r2)=0.（点垂式）

           其中，①E、F是平面S1的两相交直线向量，②r1、r2分别是S1、S2的过点向量，③t1、t2为参数。