一、直线二体的定义:
初速为零的两个物体(质点)在万有引力作用下的直线运动,两物体相遇作弹性碰撞运动。
二、运动定律:
1、动量守恒定律;
2、能量守恒定律。
三、绝对运动:
1、由二体质心静止选为原点,得:
(1)m1x1+m2x2=0
(2)m1v1+m2v2=0
2、选x2>0>x1,由v10=v20=0得:
(1/2)m1v12+(1/2)m2v22=Gm1m2/(x2-x1)-Gm1m2/(x20-x10)
四、相对运动:
令x=x2-x1>0,得
1、相对质量m:1/m=1/m1+1/m2
2、mx=-m1x1=m2x2,mv=-m1v1=m2v2
3、(1/2)mv2=Gm1m2/x-Gm1m2/x0
∴ v=√[2G(m1+m2)(1/x-1/x0)]
4、令x0=2a(a为平均半径)解得
(1)x=a(1+cosE)(E为参数角)
(2)E+sinE=ωt
(3)ω2a3=G(m1+m2)
(4)ω=2π/T(T为运动周期)
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