刚线单摆的运动方程

一、刚线单摆的动力方程：

            Lθt''+gsinθ=0

       (L为摆长，g为重力加速度，θ为摆角，以最低点为起点)

二、刚线单摆的能量方程：

       (V0)²=V²+4gL[sin(θ/2)]²

       (V0为最低点速度)

三、刚线单摆的运动方程：

（一）环动型运动方程：V0＞2√(gL)

           θ=2Arcsin[sn(ωt，k)]

其中，k=(2/V0)√(gL)，

            ω=V0/(2L)，

            sn为椭圆正弦，

            Arcsin为三角反正弦(取值与ωt的周数和象限一致)。

（二）摆动型运动方程：V0＜2√(gL)

            θ=2arcsin[k*sn(ωt，k)]

其中，k=(1/2)V0/√(gL)，
            ω=√(g/L)，
            arcsin为三角反正弦主值(-π/2，π/2)。