求一个极限的简单方法

先和差化积，再用洛比塔法则————此法最简单。

1、令 A=(x+sinx)/2，B=(x-sinx)/2
2、原式=（x→0）2[(sinA)/x]*[(sinB)/x^3]
3、由洛比塔法则得，
原式=（x→0）2(cosA)[(1+cosx)/2]*(cosB)[(1-cosx)/2]/(3x^2)
=（x→0）(1-cosx)/(3x^2) 
=（x→0）(sinx)/(6x)
=1/6