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求一个极限的简单方法
toujingshuxue
>《数学》
2019.02.09
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先和差化积,再用洛比塔法则————此法最简单。
1、令 A=(x+sinx)/2,B=(x-sinx)/2
2、原式=(x→0)2[(sinA)/x]*[(sinB)/x^3]
3、由洛比塔法则得,
原式=(x→0)2(cosA)[(1+cosx)/2]*(cosB)[(1-cosx)/2]/(3x^2)
=(x→0)(1-cosx)/(3x^2)
=(x→0)(sinx)/(6x)
=1/6
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